底流消能平底和跌坎突扩消力池水力特性三维数学模型计算比较研究

刁 奕，杨 思 远，龚 月 婷，郑 果，杨 敏

(四川农业大学水利水电学院，四川 雅安 625014)

0 引 言

底流消能是水利水电工程中利用较广的消能方式，因水流高流速区位于消力池底部而得名[1]。底流消能主要采用于中低水头工程，通过消力池内水流强烈的旋滚紊动和剪切，消杀水流的高流速能量，故而控制出池流速在正常范围内。传统的底流消能消力池通常是平底型，由于消力池底部水流流速较高，极容易产生对消力池底板的冲刷，且高流速会导致空化空蚀破坏。消力池底板因临底流速过高出现直接冲刷或者空蚀空化破坏的工程案例时有报道[2]。为了避免消力池底板因为水流流速过高而产生直接冲刷及高流速导致的空化空蚀破坏，近年来，越来越多的底流消能工程对消力池的体型进行了改进，即采用跌坎、左右侧突扩型消力池。同时，将水流入池角度设置成水平入流，使高流速主流远离消力池底板，从而有效地降低消力池底板的临底流速[3-5]，避免高流速主流直接冲刷底板及可能出现的空化空蚀破坏，因而底板的安全性明显提高。所以，跌坎突扩型消力池在越来越多的工程中推广和运用。

1 研究对象

本文结合实际工程，选择具有代表性的泄洪洞出口底流消力池作为研究对象，对某泄洪洞出口底流消能工程在平底消力池和跌坎消力池两种消力池体型方案情况下的泄洪消能进行了三维紊流数值模拟计算，模拟消力池泄洪消能最不利工况校核工况(一千年一遇洪水)。因为该工程消能防冲标准是30年一遇洪水，消力池较容易达到要求，校核工况因为流量大、流速高，消力池的泄洪消能压力最大。因此，如果校核工况都能满足要求，在30年一遇的消能防冲标准工况下，消力池的泄洪消能则更不会有问题。该工程泄洪洞由宽8 m，1∶150底坡的原导流洞改建而成，利用原导流洞长度约233.5 m(至消力池入池桩号)，消力池长度为45 m，新建等宽龙抬头实用堰段与导流洞衔接。堰顶高程为771 m，库区校核洪水位(P=0.1%)高程779 m，校核工况下泄流量400 m3/s，该工况泄洪洞单宽流量50 m3/s.m，消力池底板(平底)高程为738.74 m。消力池原设计体型为与入池泄洪洞等宽(8 m)的平底消力池。但数模计算后发现，该消力池体型消能效果欠佳，池内壅水也较高。经过分析，是由于原设计与泄洪洞等宽度的消力池内参与消能的水体较少，导致其消能不充分。为增加消力池内参与消能的水体量，提高消能效果，数模计算将消力池左右侧各扩散了2 m。在该基础上，模拟了平底和2 m跌坎情况两种体型在校核流量下的泄洪消能水力特性，得到了两种体型消能情况下的水流流态、流速分布、消力池底板压力、紊动能及紊动耗散率分布。由于消力池是等宽的，笔者主要采用消力池中轴线(Y=0)剖面进行计算成果分析以反映消力池的泄洪消能水力特性。

图1 平底突扩型消力池

图2 跌坎突扩型消力池(跌坎高度2 m，左右各扩散2 m，水平入流)

2 数学模型

数值计算数学模型采用的k-ε是双方程模型[6]，基本微分方程有：

式中ρ和μ代表计算单元水气不同百分比加权后的容积分数平均密度及分子粘性系数。

ρ=αwρw+(1-αw)ρa

μ=αwμw+(1-αw)μa

式中 αw为水的容积分数，单元完全被水充满时，αw=1,单元完全无水时，αw=0,单元部分有水，αw值则介于0和1之间；ρ1和ρa表示水和气的密度；μw和μa代表水和气的分子粘性系数。

采用VOF法和几何重建格式来追踪自由水面，确定自由水面的位置。

3 建模坐标系、边界条件设定及计算收敛稳定判别标准

笔者建模以上下游方向为X方向，泄洪洞中轴线为y=0剖面(左右对称)，垂直方向采用工程高程值，泄洪洞中轴线堰顶771 m高程处在本建模坐标系中的指标值为(3.45,0,771)，文中长度单位均为m。

水流进口设置为速度进口边界，即库水位水面以下给定水流进口流速。由于过流面积A已知，根据流量公式Q=AV，给定进口水流流速V，实际也就是给定流量Q。消力池后50 m长度范围为顺坡明渠段，出口设置为均匀流出口，控制断面水深5 m，库区水面以上、消力池水面及其后顺坡明渠水面以上的边界设置为压力进口。由于采用的是非恒定流计算，持续迭代计算逐步逼近稳定值，因此，判断计算稳定的标准主要有两个：一是前面几大方程的计算残差均长时间小于或者基本稳定在1x10-3附近小幅波动；二是进出口流量误差小于2%，取几个不同的时刻，如果均能够满足这两项标准，则证明该工况计算稳定了，计算结果文件即可用于成果分析。

4 计算结果及分析

图3为校核工况泄洪洞敞泄(Q=400 m3/s)平底消力池中轴线剖面(Y=0)的流态和底板压力等值线图。从图中可以看出，由于水流流速高，消力池内水流有产生远驱式水跃的趋势，消力池消能效果不充分，消力池后部壅水较高，消力池底板靠近尾坎处压力大约为11 m水柱；从图4可以直观看出，水流主流集中于消力池底部且流速高，水流水平动量大，其导致水深较浅，消力池底板上水流流速约为22 m/s，出池流速约为12 m/s。若此流速长时间运行，会对消力池底板和池后下游河床造成较大的冲刷破坏风险；从图5可以看出，尽管水流流速高，但紊动能及耗散率高的主要集中在远驱式水跃前段较小的范围，池内水流紊动并不剧烈，参与消能的水体量较少，因而消能率较低，大部分水流能量被水流传递到下游。根据上述分析可以得出：增大池内紊动能及耗散率的范围，使尽可能多的水体参与消能，从而提高池内水流消能率，减小出池流速。保护消力池底板和池后河床是消力池体型优化的重点方向。因此，采用跌坎突扩型消力池即可以明显增加消力池内参与消能的水体量，尤其可增加水跃前部参与消能的水体量。

该数值计算在前面平底消力池体型的基础上，将消力池改为跌坎突扩型，消力池坎高2 m，同时左右侧各扩散2 m，水平入流(入水角度为0°)，消力池长度、宽度及尾坎高度均未改变，流量及闸门开启方式同前面平底消力池。图6为坎高2 m，水平入流跌坎消力池水流流态和流线。从图中可以看出，采用跌坎消力池后，在消力池前端入水处，即形成了水跃，流态较平底消力池有较大的改善; 由于消力池内水流消能较平底消力池有较大的提高，消力池底板靠近尾坎处压力约为13 m左右水柱，跌坎消力池底板水流最大临底流速为6～8 m/s，出池水流底部流速为6～7 m/s，完全可以满足消能防冲的要求(图7);从图8可以看出，跌坎型消力池内参与消能的水体较前面平底消力池大大增加，紊动能和紊动耗散率高的范围明显增大，消力池水流临底流速和出池流速大幅降低(跌坎消力池临底流速仅为平底消力池临底流速的30%左右)，池内水流消能率大大提高，因而提高了消力池和池后护坦(或海漫)及下游临近河床的安全性。从水平入池跌坎消力池的计算也可以看出，尽管消力池内水流消能率大幅提高，底板临底流速大幅降低，但消力池内水面壅水、波动较明显。通过分析，其可能和水流的入池角度有关。该次模拟的是水平入流，水流入池后在水平高流速和垂直重力联合作用下扩散，受到下面水体的顶托和前方水体阻挡，有向上运动的趋势。这一趋势会加大消力池内的壅水和水面波动。为了达到既降低消力池底板临底流速又减小池内壅水和水面波动，可以把入池水流角度适当向下压，将入池角度设计成俯角，但俯角角度不宜过大，以十度内为宜。俯角过大可能需增加跌坎深度，导致增加工程投资。

图3 平底突扩消力池(Y=0剖面)水流流态和底板压力(流量Q=400 m3/s)

图4 平底突扩消力池(Y=0剖面)水流流速和流线(流量Q=400 m3/s)

图5 平底突扩消力池(Y=0剖面)水流紊动能及紊动耗散率分布(流量Q=400 m3/s)

图6 跌坎突扩消力池(Y=0剖面)水流流态和流线(流量Q=400 m3/s，跌坎突扩(坎高2 m，左右各扩散2 m)消力池)

图7 跌坎突扩消力池(Y=0剖面)消力池底板压力和流速分布流量Q=400 m3/s，跌坎突扩(坎高2 m，左右各扩散2 m)

图8 跌坎突扩消力池(Y=0剖面)消力池水流紊动能和紊动耗散率分布流量Q=400 m3/s，跌坎突扩(坎高2 m，左右各扩散2 m)

5 结 语

通过对泄洪洞出口底流消力池在平底型和跌坎突扩型两种消力池体型的三维数值模拟，可以看出：跌坎型消力池可以明显地降低临底流速，减小消力池底板因传统平底消力池高流速直接冲刷和高流速空化空蚀而导致的破坏。为了节约工程投资，跌坎也不能太高，否则开挖量过大，故应将跌坎的高度和入池水流流速及入池角度综合考虑。入池角度如果为仰角，虽然可以明显降低临底流速，但消力池内水流波动震荡较大。为了既降低消力池底板临底流速又减小池内壅水和水面波动，根据计算结果分析，跌坎消力池水流入池角度以俯角十度以内为宜。