自适应越渡点的SAR图像模糊对比度增强算法

涂坤，李禹，张晗

国防科技大学电子科学与工程学院，长沙 410073

自适应越渡点的SAR图像模糊对比度增强算法

涂坤，李禹，张晗

国防科技大学电子科学与工程学院，长沙 410073

1 引言

SAR具有全天时、全天候和高分辨率成像的优点，是一种重要的对地观测手段，在地形测绘、海洋监测、战场侦察、农林作物评估、灾害救援等领域有广泛的应用。由于目标散射回波容易受雷达系统功率、探测距离、大气散射、地物吸收等因素的影响，SAR图像常常存在动态范围小、对比度差、细节信息不清晰、整体亮度不足等质量问题，严重制约了SAR图像信息获取的能力。因此，研究SAR图像对比度增强技术，并以此改善SAR图像质量具有迫切的应用需求。

目前，常用的SAR图像对比度增强算法可分为空域法和频域法[1]，前者多采用灰度变换策略，如灰度线性变换、直方图均衡[2-4]等，后者主要有同态滤波[5]、基于小波变换的方法[6]等。其中，基于空域的处理方法易产生过增强、噪声放大的现象，而频域处理的方法具有运算量大和不稳定等局限性。近些年，模糊理论[7]被引入到图像对比度增强应用中[8]，如PAL在文献[9]提出的利用模糊集的图像对比度增强方法，为对比度增强技术研究开辟了新思路。但PAL的经典模糊对比度增强算法采用固定越渡点，不能自适应于待处理图像的灰度分布特性，影响了增强的效果。而改进的自适应模糊增强方法[10-12]大多都是通过改变隶属度函数中的参数实现的，方法相对比较复杂。

本文针对上述方法的局限性，提出了基于自适应越渡点的SAR图像模糊对比度增强算法，该算法通过分析SAR图像灰度直方图的分布特性，计算自适应越渡点和模糊对比度增强操作数，实现SAR图像的自适应对比度增强。

2 经典模糊对比度增强方法

一幅M×N的图像被描述为这样一个模糊集：

式中，0≤pmn≤1，m=1，2，…，M;n=1，2，…，N；xmn代表图像中第m行，n列的像素，pmn代表该像素的灰度隶属度，它由灰度隶属度函数变换像素灰度值得到，0表示最暗，1表示最亮。

灰度隶属度的变换函数：

变换函数T(pmn)被Zadeh称做模糊对比度增强操作数（INΤ）[13]，从这个对比度增强操作数的曲线图1可以看出，pmn小于0.5时，灰度隶属度减小，大于0.5时则增大，在0.5附近灰度隶属度变化率最大，0.5这个点称为越渡点（crossover point）。对X应用对比度增强操作数得到新的灰度隶属度p′mn，再利用隶属度函数将其逆变换为灰度值，达到图像对比度增强效果。

图1 经典模糊对比度增强操作数

该方法虽然可以达到对比度增强的效果，但由于越渡点固定为0.5，当隶属度函数确定后，无论对什么特性的图像其增强模式都一样，都在灰度隶属度为0.5的附近进行最大拉伸，没有自适应性，达不到期望的增强效果。

3 自适应越渡点和模糊对比度增强操作数

为了使算法对不同特性的图像具有自适应的增强效果，就要考虑利用待增强图像的图像特性来自适应设定越渡点和模糊对比度增强操作数。而图像的灰度直方图能很好地反映图像的灰度分布特性，SAR图像灰度分布主要集中在暗区，因此在进行对比度增强时应针对性地拉伸灰度集中的区域，针对这一点利用图像灰度直方图中灰度最集中区域的中心灰度值来确定越渡点，然后确定模糊对比度增强操作数。如图2所示，图像灰度最集中区域的中心灰度值为xc。

xc的计算过程：

（1）利用灰度直方图h(x)统计像素个数最多的前10%个灰度级，得到g(m)；公式（3）中表示取h(x)中最大的前Lmax/10个值。

（2）计算g(m)中每个灰度级到其他各灰度级的距离的和D(m)：

图2 图像灰度直方图和越渡点灰度值

（3）对距离和最小的前5个灰度级求平均得到灰度最集中区域xc：

其中xmn为像素灰度值，Lmax为图像的最大灰度级。这里关注的重点是越渡点和模糊对比度增强操作数，因此灰度隶属度函数采用了归一化的方式简单处理。由灰度隶属度函数式（6）和xc，得到越渡点：

然后确定模糊对比度增强操作数（INΤ）：

定义灰度隶属度函数：

从图3可以看出新定义的模糊对比度增强操作数T(pmn)，不再是固定在0.5处灰度隶属度变化率最大，而是根据越渡点a的变化，在a附近具有最大变化率。a这一点是SAR图像灰度最集中的地方，当T(pmn)作用到SAR图像时，主要拉伸图像灰度更集中的地方以突出图像细节，达到更好的对比度增强效果。不同的a确定不同的INΤ，这对具有不同灰度分布特性的SAR图像有更好的自适应性。

图3 改进后的模糊对比度增强操作数

4 SAR图像对比度增强的评估指标

为了客观评估SAR图像对比度增强的效果，这一部分将介绍三种客观评价图像质量的评估指标。

图像应用对比度增强后往往会损失灰度分辨率，定义一个能够评估灰度分辨率损失程度的统计量：

式中，h(L)为图像的灰度直方图，Lmax为图像的最大灰度级；x=0时，δ(x)=1，否则δ(x)=0；那么Z表示图像中没有像素点的灰度级的个数。增强后的图像Z值越大，说明越多的灰度级被合并，图像的灰度分辨率损失也就越大；反之，则图像灰度分辨率损失越小。

Τenengrad准则（ΤEN）[14]是通过计算图像的整体梯度来评估图像结构信息的一种评估标准。对于图像Ι(x，y)，它的TEN值表示为：

其中S(x，y)表示像素(x，y)处梯度的模值，T为阈值。一般来说TEN值越大，图像的结构信息就越丰富，图像质量就越好。当然，对于一些图像应用直方图均衡后由于噪声增强，也会导致图像的TEN值很大。

增强度准则（EME）[15]，是将图像划分为多个区域，分别计算每个区域的动态范围，然后求平均，反映图像的整体动态范围。对于图像Ι(x，y)，它的EME值表示为：

其中k1，k2表示将图像划分为k1×k2块区域，Ιmax;k，l和Ιmin;k，l分别表示区域(k，l)中像素灰度的最大值和最小值，c表示一个小常量。一般EME值越大，图像整体的平均动态范围就越大，图像增强的效果就越好。

5 实验与结果分析

本章将采用多组实验数据进行测试，来验证和评估本文提出的SAR图像对比度增强算法的增强效果。

图4 三种对比度增强算法的处理结果

图4（a）是一幅观测对象为居住小区的SAR图像，显然图像整体偏暗，对比度差。分别采用经典模糊增强算法、直方图均衡算法和本文提出的基于动态越渡点的模糊对比度增强算法对图4（a）进行对比度增强处理。图4（b）～（d）给出了对应的处理结果。

图4（b）是对图4（a）应用经典模糊增强算法后的结果，图像对比度增大了，但由于没有针对图像的特性去增强图像，导致本来就很暗的图像整体更暗了；图4（c）是应用了直方图均衡，结果整体很亮，有些过增强，细节损失比较大，还增强了噪声；图4（d）则是使用了本文提出的方法，图像对比度明显得到了一定的增强，相对（b）来说，没有使图像更暗，相对（c）来说，没有过增强和放大噪声的不好效果，整体效果最好。

图5中的四幅图分别对应图4中各图的灰度直方图。从图5（a）可以看出原图的像素灰度主要集中在50附近，所以全图整体比较暗，对比度低；图5（b）则是使用经典模糊增强后的结果，由于自适应性不强，导致图像灰度分布集中到灰度级更低的区域，使得图像整体更暗；图5（c）是典型的直方图均衡后的结果，像素在灰度范围内分布都很均匀，但这样的灰度分布对整体亮度较低的SAR图像来说会产生过增强的效果，而且由于随机相干斑的存在，会进一步放大噪声；图5（d）是采用本文方法后的灰度直方图，它将图5（a）灰度集中的区域拉伸得更广泛，从而提高了图像的对比度，突出了这一部分的图像细节，而且不会出现图5（c）中的过增强现象。

图5 图4中各图对应的灰度直方图

为了客观分析各对比度增强方法效果，利用公式（9）～（11）分别计算图4中各图的评估指标得到表1。

表1 不同增强算法的评估数据

从表1中可以看出采用直方图均衡处理的结果Z值最大，即灰度分辨率损失最大，而经典模糊增强的方法和本文改进的方法Z值相同，灰度分辨率损失程度一样。经典模糊增强方法的EME值最大，但TEN值在三种方法中是最小的，说明经典方法虽然能够使图像的整体动态范围得到很大增强，但图像结构保持得不够好；直方图均衡得到的图像虽然TEN值最大，但它处理的结果明显增强了噪声，因此TEN值才很大；而本文提出的方法在保证一定的增强度EME值的同时，TEN值也较大，兼顾增强度的提高和图像结构质量的保持。综合这三方面，本文方法使图像的整体增强效果更好。

改变越渡点a的值对图4（a）应用本文提出的方法得到一组评估结果，如表2所示。

表2 不同越渡点对应的评估数据

随着越渡点a的增大，TEN值减小，图像结构信息保持变差；但EME值变大，图像整体动态范围增大。将TEN和EME值归一化后，绘制成图6。

图6 不同越渡点处理结果

图6中越渡点为0.141 2的点是本文算法计算出来的自适应点，处理的结果较好地兼顾了图像结构信息保持和整体动态范围。

为了验证本文方法对不同SAR图像的自适应性，又对多组SAR图像应用了该增强算法。以下三组图为实验结果。

图7为一组农田SAR图像，增强后的图像整体对比度更大，不同农田之间的层次更加分明，细节更加清楚；图8是一组包含树林和灌木的SAR图像，增强后的图像相比原图，树木与其阴影之间的对比度更大，层次更加分明；图9为一组包含两队车辆的SAR图像，增强后的图像，车辆目标的亮度明显增大，更加容易被识别。

图7 农田（越渡点a=0.16）

图8 树林灌木（越渡点a=0.33）

图9 车队（越渡点a=0.20）

表3是三组实验增强效果的评估数据。从评估数据上也可以看出本文算法对于不同SAR图像都达到了对比度增强的效果。而且对于对比度较差的图像，增强的程度较大；而对比度好一些的图像，增强的程度相对较小，充分体现了该算法的自适应性。

以上三组SAR图像的实验结果和评估数据表明，针对不同灰度特性的SAR图像，本文提出的方法都能很好地改善图像的对比度，突出图像细节信息，同时较好地保持图像质量。说明本文方法对SAR图像对比度增强具有良好的自适应性。

6 结论

本文针对SAR图像存在动态范围小、对比度差和细节层次不清晰等质量问题提出了自适应越渡点的SAR图像模糊对比度增强算法。该算法利用SAR图像的灰度直方图分布特性，计算越渡点和模糊增强操作数，实现了自适应的图像对比度增强。多组实验的增强和评估结果表明，该算法对不同SAR图像具有较好的自适应对比度增强效果，提高了SAR图像的信息获取能力。

表3 不同图像的评估数据

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[4]Sun Chi-Chia，Ruan Shanq-Jang.Dynamic contrast enhancement based on histogram specification[J].IEEE Τransactions on Consumer Electronics，2005，51（4）：1300-1305.

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ΤU Kun,LI Yu,ZHANG Han

College of Electronic Science and Engineering,National University of Defense Τechnology,Changsha 410073,China

SAR image always has small dynamic range,low contrast and details are presented in a very low luminance region, which limits the further processing of SAR image.Τhus a new fuzzy image contrast enhancement method based on adaptive crossover point is presented.It analyzes the limits of the classical fuzzy enhance method,and proposes the adaptive crossover point and the new enhancement operator to make it adaptive for SAR image by using the features of the image’s histogram.Τhe performances of the method are assessed by a series of experiments.

Synthetic Aperture Radar（SAR）image;fuzzy theory;adaptive crossover point;contrast enhancement

SAR图像存在动态范围小、对比度差和细节信息不清晰等质量问题，制约了SAR图像的信息获取能力。针对这一问题，提出自适应越渡点的SAR图像模糊对比度增强算法。该算法分析了经典模糊增强方法的局限性，利用SAR图像灰度直方图的分布特性来计算自适应越渡点和模糊对比度增强操作数，实现了SAR图像的自适应对比度增强处理。采用多组实测数据验证该算法，用客观指标评估了增强性能。

合成孔径雷达（SAR）图像；模糊理论；自适应越渡点；对比度增强

A

ΤP75

10.3778/j.issn.1002-8331.1303-0140

TU Kun,LI Yu,ZHANG Han.Fuzzy contrast enhancement method based on adaptive crossover point for SAR image. Computer Engineering and Applications,2013,49（21）：128-132.

国家自然科学基金（No.61171135）。

涂坤（1988—），男，硕士生，研究领域为新体制雷达系统与技术。E-mail：tick1011@gmail.com

2013-03-11

2013-06-06

1002-8331（2013）21-0128-05

CNKI出版日期：2013-07-09http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20130709.1015.009.html