带钢表面缺陷图像的可拓分类算法

陈跃，张晓光

1.中国矿业大学机电学院，江苏徐州 221008

2.徐州工程学院机电学院，江苏徐州 221008

带钢表面缺陷图像的可拓分类算法

陈跃1，2，张晓光1

1.中国矿业大学机电学院，江苏徐州 221008

2.徐州工程学院机电学院，江苏徐州 221008

1 引言

钢板表面的缺陷检测是钢板质量控制的重要一环，检测的方法也有很多，如涡流检测法、红外检测法、漏磁检测法等。而随之激光技术、CCD技术、图像处理技术和计算机技术的飞速发展，利用图像处理技术的机器视觉检测技术越来越受到科技人员的重视，人们也进行了大量研究[1-7]。

机器视觉检测缺陷即是获取钢板表面视频或图像，通过图像处理的方法确定表面有无缺陷，如有缺陷则是什么缺陷即缺陷的识别和分类，以便对轧钢工艺的改进给出参考。

人们对缺陷分类采用了多种方法，李琪等使用基于1-分类的支持向量机和RBF核函数对每一类缺陷样本生成一个超球面，然后通过二重网格搜索的方法对核函数的参数寻优，最后对实际采集的缺陷图像自动寻找缺陷位置并进行分类[8]。王成明等提出了基于改进支持向量机的冷轧带钢典型表面缺陷分类识别方法，设计了一种冷轧带钢表面缺陷图像模式识别的分类器，很好地克服了传统支持向量机中存在的推广性能差以及当类别距离过近时准确率下降的问题[9]。B.Samanta和Zhang Xiao-guang等人将支持向量机（SVM）应用于故障和缺陷检测，取得了较好的检测效果[10-11]。张国翊等提出了一种归一化转动惯量特征和不变矩特征相结合的时域分析方法来构建缺陷图像的统计特征量，同时增加缺陷矩形框区域内压缩度、距离极值比和线度特征量作为缺陷分类的依据，整体识别率达到90%以上，在一定程度上解决了缺陷图像分类难的问题[12]。王成明等提出了基于小波变换和遗传算法的模式识别方法，对四种典型冷轧带钢表面缺陷图像进行了实验研究等[13]。研究人员采用不同的理论或方法均能针对一类图像取得较好的成果，带钢图像由于成像环境恶劣，成像质量易受环境影响，进行分割也比较困难，本文从带钢表面自身纹理特性出发，考虑缺陷对纹理灰度共生矩阵的相关参数影响，利用可拓理论对缺陷进行总体上的分类。

2 基本原理

2.1 可拓集构建

可拓学[14]是由我国学者蔡文教授于1983年提出的，通过引进物元并对其进行变换和运算，从而从定性和定量两个角度去研究和解决不相容问题。结合本文的具体内容，应用过程包含如下几步：

（1）根据对缺陷分类所选择的特征参数，将特征参数用特征物元表示，即待评物元：

式中p为某一缺陷，Fi为缺陷特征参数名称，νFi为各特征参数的值。

（2）经典域是指缺陷图像各缺陷特征参数分量所取值的范围，如式（1）表示：

（3）节域（拓展域）是指全部缺陷特征参数量值的总体范围，如式（2）表示：

式中P为各缺陷特征参数量值的总体范围，C为缺陷特征参数名称，Vp为P关于C所取值的范围，包括不同缺陷的特征参数量值取值范围，Vp为P的节域。

2.2 关联隶属度函数及特征权系数确定

i表示缺陷特征参数个数，j表示缺陷的个数。

设wi，i=1，2，…，n为不同特征的加权向量，则待分类的缺陷关于某类缺陷的加权关联度方程为：

2.3 缺陷分类步骤

对某一缺陷分类步骤：

（1）根据待分类缺陷某一特征参数值νFi，计算出加权关联度K(pj)(j=1，2，…，m)，m是图像缺陷分类数。

（2）如果隶属度函数K(pk)〈0，则待分缺陷不属于k类缺陷。

（3）对于大于0的K(pj)，找出其中的最大值即K(pθ)= max(K(pj))(j=1，2，…，m，j≠k)，则θ就是待分类缺陷所属的缺陷类别。

3 缺陷特征选择

3.1 带钢表面缺陷分析

轧制钢板表面缺陷类型因为钢板本身材料的不同、轧制工艺以及外界因素的影响而有所区别，表现形式也有很大不同，总体的缺陷特征相差较大。

钢板轧制缺陷根据其在钢板表面分布情况、视觉表现、尺寸大小、产生原因等可以分为三类：单一缺陷、面状缺陷和周期缺陷。不同类型的缺陷对轧制以及后续工艺的影响是不一样的，因此对缺陷的处理过程也有所区别。即使是同一类型的缺陷其视觉表现形式也各有不同。除了以上这些类型的缺陷外，伪缺陷也会被视觉系统检测到，尽管伪缺陷不是钢板表面的真正缺陷，但从图像表现角度来说，其和钢板背景也有较大差异，如水印和脏物等，检测系统也会对其进行检测和判断。

单一缺陷如轧坏、孔洞、划伤、突起、M形缺陷等，面状缺陷如重型鳞皮、压入铁鳞、M状铁鳞、椒盐鳞状缺陷等，周期性缺陷如瘀伤、辊印等。对识别缺陷类别有影响的因素有影像的几何形状、影像的黑度分布、影像的位置。另外还应分析缺陷位置、影像的延伸方向、影像轮廓清晰程度、影像细节特征等。可以采用多种参数对缺陷进行描述，如圆度、质心、方向角等，获取这些参数需要对图像进行复杂的处理和计算，尤其是对图像进行精确的分割必不可少，而轧钢表面图像由于轧制环境恶劣，再加上钢板表面自身色差，表面图像质量较差，提取这些特征量非常困难，因此本文从整体出发，选取M形缺陷、鳞皮缺陷和辊印缺陷样本，通过整个图像的特征来反映所包含的缺陷，并对缺陷进行分类。

3.2 缺陷特征选择

一幅图像的灰度共生矩阵能够反映图像灰度关于方向、相邻间隔和变化幅度的综合信息，它是分析图像局部模式和排列规则的基础[15]。灰度共生矩阵主要用于对图像纹理进行分析，一般用于纹理较为清晰的图像分析，而钢板表面图像由于材料本身的色差，图像上也表现出一定的纹理特征，缺陷的存在对灰度纹理特征产生一定的影响，因此本文利用灰度共生矩阵提取钢板表面图像的纹理特征，用来对缺陷进行分类。

灰度共生矩阵反映图像中两个像素之间存在的灰度关系，即图像中灰度的空间相关性[16]，其实质是从灰度为i（其位置为(x，y)）的像素出发，统计与其距离为d灰度为j的像素(x+Dx，y+Dy)同时出现的次数p(i，j，d，θ)，数学表达式为：

式中x，y=0，1，…，N-1为像素坐标，i，j为图像灰度级，Dx，Dy是位移偏移量，d为生成灰度共生矩阵的步长，θ为生成方向，一般取0°，45°，90°，135°以获取不同的灰度共生矩阵。

灰度共生矩阵可以计算多达14个纹理特征参数，根据各参数间的相关性和分析图像的实际需要，选取如下四个特征参数作为分类依据：

熵（BNΤ）：图像随机量的表示，反映图像的复杂程度，熵值越大，图像所包含的信息越多；相关（COR）：衡量共生矩阵中元素在行和列上的相似程度，矩阵元素相差越大，相关程度越小；能量（ASM）：反映图像灰度分布均匀程度和纹理粗细程度，是灰度共生矩阵元素值的平方和；转动惯量（I）：良好的缩放、旋转和平移不变性，计算量小等特点。其计算方法见文献[17]。

选择这四个参数作为缺陷图像分类特征量，结合上文提到的可拓方法，计算出经典域、节域以及权系数，便可以对某一图像进行分类。

4 实验分析

4.1 可拓经典域和节域的获取

本文对鳞皮缺陷（scale）、辊印缺陷（roll_mark）和M形缺陷分别选取20幅典型的缺陷图片，经过滤波增强后，计算出灰度共生矩阵，根据灰度共生矩阵计算以上四个参数的均值和标准差，部分结果如表1（取小数点后4位）。

由以上部分结果可以看出，参数量值具有一定的随机性，一些参数的范围是相互重合的，尽管对大量数据的分析能够看出数据分布存在差别，但并不能把每个缺陷的某个特征参数量值范围清晰地同其他缺陷的量值范围区分开来，然而利用可拓理论在对这种问题分析时，尽管不同缺陷的某一个或几个参数取值范围会重合，但是针对某一具体缺陷来说，可以通过计算该缺陷的多个参数与不同缺陷类别的关联度并最后计算该缺陷与某一缺陷类别的关联度来确定该缺陷隶属于哪个缺陷类别。因此尽管参数有重合区域，但对具体缺陷参数量值来说，与不同的参数范围关联度不同，可以用来计算缺陷与缺陷类别的隶属度。

表1 缺陷图像灰度共生矩阵的四个参数部分值

通过对数据的统计，各参数的取值范围确定下来，从而确定不同类别缺陷中各参数的经典域为：

4.2 待分类缺陷相对于三类缺陷的关联度

分别选择鳞皮缺陷、辊印缺陷、M形缺陷各5幅，另外选择5幅其他类型缺陷（包含瘀伤、划伤、椒盐缺陷）来进行分类验证，实际缺陷图像如图1所示（每种缺陷图像给出1个）。

经过计算，5幅鳞皮缺陷图像的各参数如表2。

5幅M形缺陷图像各参数如表3。

5幅辊印缺陷图像的参数如表4。

5幅其他缺陷图像的参数如表5。

图1 待分类的部分缺陷图像

表2 鳞皮缺陷图像的参数

表3 M形缺陷图像的参数

表4 辊印缺陷图像的参数

表5 其他缺陷图像参数

以物元表示每个待分类缺陷，即待评物元为（每种缺陷以1个说明）：

分别计算每个缺陷的四个参数相对于三类缺陷的关联度，计算结果如表6所示（每种缺陷列出1个）。

表6 缺陷图像的参数关联度

由前面的权系数计算方法计算出的权系数矩阵为：

由四个参数相对于三类缺陷的关联度和权系数矩阵，计算每个缺陷相对于三类缺陷的加权关联度值如表7。

利用2.3节中的分类判别方法，只要确定待分类缺陷相对三种缺陷类别的关联度最大值，即可以确定待分类缺陷所属缺陷类别。由表中数据可知，5个鳞皮缺陷的关联度最大值均对应scale类别，分类全部正确；辊印缺陷的第二个图像（Roll_2）的关联度最大值对应scale类别，分类错误，其他关联度最大值均对应roll_mark，分类正确；M形缺陷的M_4关联度最大值对应scale，分类错误，其他关联度最大值均对应M_defect，分类正确。作为对比用的其他缺陷关联度计算的结果最大值也和不同的缺陷类别相对应，但是有的结果非常大（如49 916），这是由于本文的分类实验将缺陷类别分成了三类（样本数量所限，其他缺陷样本较少，暂时无法得到较为可靠的统计数据），尽管其他缺陷不属于这三类，但是只要给出数据参与计算，也可以得到相应的值，如果把其他缺陷也作为一个类别，判别结果会倾向所属类别。

表7 缺陷图像相对于缺陷类别的加权关联度值

5 结论

本文将可拓理论引入到带钢表面缺陷图像分类中，对带钢缺陷中的鳞皮缺陷、辊印缺陷和M形缺陷进行了分类识别，经过实验分析，得到如下结论：

（1）采用对缺陷图像的灰度共生矩阵计算出的能量、熵、惯性矩和相关性作为缺陷分类参数，实验结果说明这些参数可以实现对缺陷的分类。如果结合图像缺陷区域的质心、方向等更多的参数，分类结果会更好。

（2）利用可拓理论的关联度分类方法，通过对每种缺陷20个样本图像进行统计分析，确定了参数的经典域和节域。通过计算关联度值对待分类缺陷进行分类，实验结果显示可拓理论在缺陷图像分类中是有效的，而且缺陷样本越多，确定的经典域和节域用于分类计算越准确。

可拓理论应用于缺陷图像的分类中，即使缺陷的部分特征参数相互重叠或差别较小，也可以通过加权关联度的计算进行类别判断，特征参数越多分类越准确，但是数据计算量也越大。

在分类过程中出现个别缺陷图像误分的情况，经分析原因如下：

钢板表面的缺陷图像中，背景的纹理对图像的相关数据计算有较大的影响，鳞皮缺陷图像中缺陷所占的范围较大，一定程度上抵消了背景对参数计算的影响，而对于辊印缺陷和M形缺陷，缺陷区域较小，背景区域对计算结果影响较大，因此出现了误分类情况。另外由于受到缺陷图像样本数量的影响，再加上缺陷的随机性较大，图像质量不高，计算出的参数有些重合度较高，导致分类计算时，关联度值出现偏差，从而会引起误分类。通过对细分缺陷样本的大量收集和良好的前期处理后进行统计分析，再综合缺陷图像中缺陷自身的质心、纹理方向等参数，可以使分类准确性提高。

[1]孔月萍，王亚安，王快社.基于不变矩的带钢数字图像的缺陷检测算法[J].无损检测，2010，32（1）：6-8.

[2]Li Xiaohao，Huang Ying，Zhao Qunchao.Recognition and extraction algorithm design for defect characteristics of armorplate flaw detection image[C]//2010 Τhird International Conference on Information and Computing，2010：288-291.

[3]李炜，黄心汉，王敏，等.基于机器视觉的带钢表面缺陷检测系统[J].华中科技大学学报：自然科学版，2003，31（2）：72-74.

[4]刘伟嵬.冷轧带钢表面缺陷检测中非缺陷信息滤除问题的研究[D].沈阳：东北大学，2009.

[5]杨永敏，李戈，赵杰.冷轧带钢缺陷表面形状恢复新算法[J].哈尔滨工业大学学报，2012，44（5）：52-57.

[6]汤勃，孔建益，王兴东.基于数学形态学的带钢表面缺陷检测研究[J].钢铁研究学报，2010，22（10）：56-59.

[7]Pernkopfa F，O’Leary P.Image acquisition techniques for automatic visual inspection of metallic surfaces[J].Manufacturing Engineering，2004，133（4）：35-38.

[8]李琪，卢荣胜，陈成.基于1-分类支持向量机的机器视觉缺陷分类方法[J].合肥工业大学学报：自然科学版，2012，35（10）：1311-1315.

[9]王成明，颜云辉，陈世礼.基于改进支持向量机的冷轧带钢表面缺陷分类识别[J].东北大学学报：自然科学版，2007，28（3）：410-413.

[10]Samanta B，Balushi K R，Araimi S A.Artificial neural networks and support vector machines with genetic algorithm for bearing fault detection[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence，2003，16（7/8）：657-665.

[11]Zhang X G，Xu J J，Ge G Y.Defects recognition on X-ray images for weld inspection using SVM[C]//Proc of 2004 International Conference on Machine Learning and Cybernetics.New York：IEEE，2004：3721-3725.

[12]张国翊，胡铮，徐婷.基于特征提取的缺陷图像分类方法[J].北京工业大学学报，2010，36（4）：450-457.

[13]王成明，颜云辉，韩英莉，等.一种新的冷轧带钢表面缺陷图像模式识别方法[J].计算机工程与应用，2007，43（13）：207-209.

[14]蔡文.物元模型及其应用[M].北京：北京科学技术文献出版社，1994：8-9.

[15]唐银凤，黄志明，黄荣娟，等.基于多特征提取和SVM分类器的纹理图像分类[J].计算机应用与软件，2011，28（6）：22-25.

[16]薄华，马缚龙，焦李成.图像纹理的灰度共生矩阵计算问题的分析[J].电子学报，2006（1）.

[17]钟桦，杨晓鸣，焦李成.基于多分辨共生矩阵的纹理图像分类[J].计算机研究与发展，2011，48（11）：1991-1999.

CHEN Yue1，2,ZHANG Xiaoguang1

1.School of Mechatronics Engineering,China University of Mining and Τechnology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China
2.School of Mechatronics Engineering,Xuzhou Institute of Τechnology,Xuzhou,Jiangsu 221008,China

In the light of difficulty in recognition and classification of steel strip surface defects,extenics theory is applied to classifying defects image of steel strip.Four parameters of defects image’s GLCM are calculated and selected as eigenvector.Τhen classical and extensional ranges of eigenvector are determined by statistical analysis of a number of data.Weight-added dependent degrees are calculated between unclassified defect image and each category of preclassified defects,and the maximum illuminates which category the unclassified defect image beongs to.Results of simulation declare the effectiveness by selecting unclassified steel strip surface defects image for experiments.

extenics theory;classification of defect images;selection of eigenvector

针对带钢表面缺陷难以识别和分类的问题，将可拓集合理论应用于带钢表面缺陷图像的分类，由缺陷图像的灰度共生矩阵计算出的能量、熵、惯性矩和相关性作为分类的特征向量，通过对大量图像数据的统计分析，确定不同缺陷类别的各参数经典域和节域，计算出待分类缺陷相对于各缺陷类别的加权关联度值，由最大值确定待分类缺陷所属类别。选择实际图像进行分类实验，仿真结果显示能够取得较好的分类效果。

可拓理论；缺陷图像分类；特征参数选择

A

ΤP274

10.3778/j.issn.1002-8331.1304-0026

CHEN Yue,ZHANG Xiaoguang.Classification of surface defect images of steel strip by extenics theory.Computer Engineering and Applications,2013,49（21）：24-28.

江苏省高校基础研究基金（No.10KJD510010）。

陈跃（1975—），男，在读博士研究生，副教授，研究领域为图像处理，缺陷图像检测；张晓光（1963—），男，博士，教授，博士生导师，研究领域为图像处理和模式识别。E-mail：snake9521@163.com

2013-04-03

2013-07-01

1002-8331（2013）21-0024-05

CNKI出版日期：2013-07-10http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.ΤP.20130710.1448.006.html