网侧PWM整流器LCL输出滤波器优化设计

黄辉先，徐荣

湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭 411105

网侧PWM整流器LCL输出滤波器优化设计

黄辉先，徐荣

湘潭大学 信息工程学院，湖南 湘潭 411105

1 引言

PWM整流器广泛应用于新能源发电、高压直流输电、有源电力滤波器和静止无功补偿等领域。由于整流器在采用PWM调制时，功率开关器件的高通断频率会产生高次谐波，为消除谐波污染，需要在电网和整流器之间加入滤波装置[1]。

传统方法是采用L滤波器抑制高次谐波。但随着整流器功率等级的提高，L滤波器逐渐暴露出体积过大、成本过高，以及导致系统动态性能降低等一系列问题[2]。文献[3]率先提出了采用LCL滤波器代替L滤波器来解决上述难题。近年来，不少研究讨论了LCL滤波器设计的问题。文献[1]定性研究了LCL滤波器的设计，给出了一些约束条件和设计步骤。文献[4]提出了一种经验取值法，可以快速得到参数值，但未考虑系统稳定性的影响。文献[5]提出的构造有关谐振频率、谐波衰减比、滤波电容和总电感的一元二次方程法，一定程度上简化了参数设计的过程，但方程推导出发点基于约等于情况，并且电感比值的确定需要多次试值。文献[6]提出利用调制方式产生的谐波电压幅值进行迭代运算法，思路简单，但算法复杂，不易工程实现。文献[7]提出了基于遗传算法的LCL滤波器设计方法，能够搜寻最优值，但未详细考虑对系统动态性能的影响。

本文结合传统的LCL滤波器设计方法，推导出与文献[5]不同且与电感比有关联的谐波衰减比等式，结合图形分析取值，能更简便快速地得到参数值。文中详细阐述了该方法的设计过程，并给出了实例设计及仿真对比结果。

2 LCL滤波器分析

2.1 LCL滤波器传递函数

LCL滤波的网侧PWM整流器拓扑图，如图1所示，其中，T1到T6为IGBT，Lg为网侧电感，Lr为整流器侧电感，Cf为滤波电容，Rg、Rr为电感等效电阻，Rd为抑制LCL滤波器谐振而设的阻尼电阻，C为整流器直流侧电容，Udc为整流器直流侧电压，ex为电网各相电压，ux为整流器交流侧输出各相电压，igx为网侧各相相电流，irx为整流器侧各相相电流，icx为滤波器电容各支路相电流(x=a，b，c)，参考方向如图1所示。

因LCL滤波器三相对称，故取一相分析，如图2所示。

图1 LCL滤波的网侧PWM整流器拓扑图

图2 LCL滤波器单相等效图

假设理想电源谐波含量为0，由此建立传递函数可得：

由劳斯稳定判据可知该二端口网络不稳定。在某一频率处，系统阻抗为0，其谐振频率为（令Lg=rLr，L=Lg+Lr）：

然而实际电感电容中存在着等效阻抗，其值很小，对系统的稳定性影响很小。为解决系统稳定性问题，文献[8]详细探讨了在LCL各处串联电阻时系统稳定性的情况，综合串联电阻临界值和比例系数临界值方面考虑，得出电容处串联电阻最优。在滤波电容处串联电阻的方法称为无源阻尼法，在工程应用中电阻值一般取谐振点容抗的1/3左右，即Rd=1/(3Cfωres)。

由图2所示的二端口网络亦可求得：

因PWM整流器交流侧输出电压谐波主要分布在开关频率附近[6]，故在开关频率处G(s)的幅值和相位表达式有：

忽略Rd、Rg的影响，代入Lg=rL/(1+r)，式（5）可等效为：

d为谐波电流幅值衰减比。令ωres=kωsw(k∈(0，0.5))，由式（3）可得==(1+r)2/(k2r)，代入（7）中可求得：

与文献[5]所推导出的一元二次方程相比，简化了计算，解决了试值求解方程的缺点。

2.2 LCL滤波器参数选取原则

2.2.1 总电感选取原则

通过分析LCL滤波器与L滤波器的频率特性曲线，二者在低频段曲线几乎重合，因此其总电感值可以按L滤波器的思路设计，其约束不等式有[9]：

通常归纳的总电感取值约束不等式有[5]：

式中m为PWM调制比，SPWM取0.5，SVPWM取0.577；Em为电网相电压峰值，Im为交流侧基波相电流峰值，ΔIripple-max为最大允许谐波电流脉动量（一般可取15%到25%），Udc为整流器直流侧电压，ω为基波角频率，Ts为PWM开关周期。在总电感设计过程中，结合式（11）和（12），根据最小电感优化准则，从最小值开始选取。

2.2.2 滤波电容选取原则

滤波电容吸收的无功功率不能超过系统额定功率的5%，文献[1]给出了计算电容的约束不等式为Cf＜5%Cb。文献[6]从忽略网侧电感对输出功率因数的影响角度出发，提出了Cf≈P sinφ/(3ω)。然而过大的Cf会显著降低系统的功率因数；太小的Cf需增大网侧电感，才能达到电流谐波衰减标准[10]。由式（3）可得Cf=(1+r)2/((2πfres)2rL)，当r和L取某值时，Cf与fres成反比，而谐振频率有约束等式：

式中，f为电网基波频率。通过对fres与r的关系图分析可知，曲线中fres最小值与Cf存在一定关系，可得Cf的约束条件为：

式中，rsw为fres最小值刚好落在0.5fsw处的值。

3 实例设计

在设计LCL滤波器之前，给出网侧PWM整流器系统参数：系统额定功率为10 kW，电网相电压有效值为220 V，电网基波频率为50 Hz，直流侧参考电压为600 V，直流侧电容为4 700 μF，开关频率为2 kHz，采用SVPWM调制方式，负载为50 Ω。

图3 Cf为6 μF、8 μF、10 μF时fres与r的关系图

（1）总电感设计

取ΔIripple-max=20%Im，系统参数代入式（11）、（12）有：10.1 mH≤L≤22.6 mH和8.1 mH≤L≤59.4 mH，综合可得10.1 mH≤L≤22.6 mH。选取L=10.1 mH。

（2）滤波电容设计

根据选取原则计算可得Cf＜10.96 μF，若取sinφ=0.03，Cf≈6.58 μF。当L=10.1 mH时，代入式（3），不同Cf时fres与r的关系图，如图3所示。

由图3可知，当L一定时，Cf增加到某值以后，fres最小值才会落在式（13）范围内，故可以确定此处为Cf的下限值。在r=1处，fres有最小值且fres=0.5fsw，代入式（14）可得Cf≥10.03 μF。选取Cf=10.05 μF。

（3）电感比r设计

将步骤（1）、（2）所设计的参数值代入式（3）、（7）得到具体表达式，其关系图如图4所示。

由图4可知，r在某一范围内，d的变化受其影响很小，综合考虑步骤（2）的情况，取r=1，此时d=0.14。因此可得Lg=Lr=5.05 mH，Cf=10.05 μF，计算所需阻尼电阻Rd=5.28 Ω。

4 系统仿真

系统仿真模型采用电网电压定向矢量控制策略，控制框图如图5所示。控制器设计采用双环控制，即电压外环与电流内环。外环的作用是控制整流器直流侧电压，内环按电压外环输出的电流指令进行电流控制，实现有功电流和无功电流的独立控制[9]。

图4 d与r的关系图

图5 基于电网电压定向矢量控制系统框图

为比较不同设计方法下的滤波效果，将所设计的参数代入仿真模型。根据文献[4]的经验取值法得Lg=3.5 mH，Lr=7 mH，Cf=10.88 μF，为保证系统稳定性，仿真时加入阻尼电阻Rd=4.88 Ω；根据文献[5]得Lg=10.2 mH，Lr=7.8 mH，Cf=6.58 μF，Rd=8.64 Ω。其网侧输入电流波形及谐波频率分析图、直流电压输出波形，如图6、图7、图8所示。

由图可知，总电感值越大，THD值越小，但系统的动态性能会变差，因此参数的设计需要综合考虑。本文提出的方法能够在总电感值最小时，使THD值最小，系统动态性能达到要求。

图6 经验取值法

图7 构造一元二次方程法

图8 构造一元一次方程及图形分析法

5 结束语

（1）对LCL滤波器建模分析表明，其总电感、滤波电容受谐振频率的影响较大；在无功功率限制范围内，总电感一定时，随着滤波电容增大，THD值减小，所需阻尼电阻亦减小，但系统动态性能会降低。

（2）仿真结果表明：经验取值法能快速决定参数值，但滤波效果不一定最好；一元二次方程法通过改变总电感值解方程获得正的电感比值，费时且所选参数值不是最优；本文提出的设计方法能结合二者的优点，从而获得更优的参数值。

[1]Liserre M，Blaabjerg F，Hansen S.Design and control of an LCL-filter based three-phase active rectifier[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41（5）：1281-1291.

[2]Liserre M，Dell’Aquila A，Blaabjerg F.Stability Improvements ofanLCL-filterbasedthree-phaseactiverectifier[C]// Proceedings of the 33rd Annual Conference on Power Electronics Specialists，2002：1195-1201.

[3]Lindgren M，Svensson J.Connecting fast switching vlotagesource converters to the grid-harmonic distortion and its reduction[C]//Proceedings of the IEEE Strock Power Tech Conference，Stockholm，Sweden，1995：191-195.

[4]何良，赵继敏，谢海先.三相电压型脉宽调制整流器的LCL滤波器设计[J].电网技术，2006，30：51-53．

[5]张宪平，李亚西.三相电压型PWM整流器的LCL滤波器分析与设计[J].电气应用，2007，26（5）：65-68.

[6]郭希铮，游小杰，张立伟，等.三相电压型PWM整流器LCL滤波器设计方法[J].电力电子，2010，6（3）：33-38.

[7]武健，马骁，侯睿，等.基于遗传算法的有源滤波器LCL输出滤波器优化设计[J].电工技术学报，2011，26（5）：159-164.

[8]郭小强，邬伟扬，顾和荣，等.并网逆变器LCL接口直接输出电流控制建模及稳定性分析[J].电工技术学报，2010，25（3）：102-109.

[9]张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京：机械工业出版社，2003：133-148.

[10]黄宇淇，姜新建，邱阿瑞.LCL滤波器在三相PWM整流器中的应用[J].电力自动化设备，2008，28（12）：110-113.

HUANG Huixian,XU Rong

College of Information Engineering,Xiangtan University,Xiangtan,Hunan 411105,China

This paper proposes a design method for an LCL filter in grid-side PWM rectifier,then it is modeled.The research in single-phase model transfer function of LCL filter is made to obtain the relation between resonance frequency,harmonic current amplitude attenuation factor and factor r—the ratio between grid-side and rectifier-side inductance.The total inductance,capacitance of filter and r can be selected by analyzing the change tendency of the variable relation figures.The analysis results indicate that the lower limit of the total inductance and capacitance of filter are determined by resonance frequency.Finally,a designed example is reported,and the validity of this method is tested by simulation.

PWM rectifier;LCL filter;parameters design

提出一种网侧PWM整流器LCL滤波器的参数设计方法，通过对LCL滤波器单相模型传递函数的研究，得到谐振频率、谐波电流幅值衰减比与r（网侧电感与整流器侧电感的比例因子）之间的关系式。利用关系式分析各变量的变化规律，确定总电感值、滤波电容值和r。分析结果表明，谐振频率可确定总电感和滤波电容的下限值。给出了一个设计实例，进行系统建模仿真验证。仿真对比结果证明了该设计方法的正确性和优越性。

PWM整流器；LCL滤波器；参数设计

A

TP39

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0211

HUANG Huixian,XU Rong.Optimized design of LCL output filter for grid-side PWM rectifier.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：253-257.

湖南省自然科学基金委员会与湘潭市政府自然科学联合基金（No.10JJ9008）。

黄辉先（1957—），男，教授，博导，主要研究领域为先进控制理论及应用，非线性控制理论；徐荣（1984—），男，硕士，主要研究领域为先进控制理论及应用。E-mail：bear15888@163.com

2012-02-13

2012-03-30

1002-8331（2013）13-0253-05

CNKI出版日期：2012-06-15http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1726.039.html