区域低碳物流运输网络双层优化研究

杨光华

湖南交通职业技术学院 物流管理学院，长沙 410132

区域低碳物流运输网络双层优化研究

杨光华

湖南交通职业技术学院 物流管理学院，长沙 410132

1 引言

由于全球气候变暖，环境和能源的日益恶化，促使全球越来越注重低碳社会发展。而物流业作为能源和碳排放大户，发展低碳物流是其必然趋势。低碳物流是基于低能源消耗、低污染的一种物流模式，目标是用最少的温室气体排放达到最高的物流效率[1]。低碳物流问题有三个层面：技术层面、规划层面和政策层面，而区域低碳物流主要为是宏观规划层面，侧重于物流与运输布局优化[2]。区域低碳物流网络优化构建可以成为低碳物流系统规划、物流资源合理配置过程中的重要环节，从整体上减少碳排放。

低碳物流问题受到理论界和业界的重视，目前研究主要有低碳物流发展的重要性及概念介绍[3]，低碳物流的发展与实施对策[4]，低碳物流定量分析模型[5]等几个方面。就区域低碳碳物流网络方面，虽对区域物流网络优化等有较深入研究[6]，但把低碳与区域物流网络相结合的研究仍很少，如沈志军考虑碳排放下对集装箱物流网络运作[7]，杨涛对低碳经济下多运输方式网络规划等[8]。已有研究仅从政府等宏观角度考虑低碳物流网络规划，没有考虑货主对物流线路的选择行为，为此本文提出基于低碳理念的区域物流网络双层优化模型。主要根据区域内铁路、公路、水路等物流运输通道的不同碳排放、时间、成本，构建合理的各模式协调的区域低碳物流网络，并考虑货物在整个区域主要物流运输通道的物流量的竞争协调、分担。构建出上层以区域物流网络系统碳排放量、时间、成本最小，下层以Logit路径选择货流分配流的双层规划模型。由于双层规划问题求解的复杂性，用遗传算法为基础求解本模型，从而较快地得到近似全局最优解，为区域低碳物流网络的合理规划及建设提供决策。

2 区域低碳物流网络双层优化模型

2.1 基本原理

双层优化模型是一个分层次的结构形式，上下两个层次的决策者都有各自的目标函数，并且本层的决策空间受其他层次的影响。与一般的单层规划中决策者同时控制所有的决策变量不同，双层优化模型决策变量的控制权分别属于各层的决策者。

区域低碳物流网络的优化是政府部门与物流企业之间相互协调和博弈的复杂行为结果。政府从整个区域低碳发展的角度来考虑物流网络规划，使整个区域物流运输碳排放最小；而运输企业会根据物流网络系统按照自己目标（企业广义运输成本最小化）来选择具体的物流线路，并决定物流量在线路上的分配。管理部门在优化区域低碳物流网络线路结构时需考虑比较多的因素，主要有碳排放量、成本、时间等因素。因此进行物流网络优化与规划时，需建立以上述成本最小化为目标的上层规划模型，而物流运输企业则从微观角度进行物流线路优化选择，构建企业费用最小化的路径选择模型作为下层规划。

2.2 模型建立

2.2.1 上层模型

区域低碳物流网络系统主要综合考虑区域物流的成本、时间、碳排放三大因素，所以建立上述三个目标最少化的上层规划模型。设R=(V，L)，R为区域物流网络，V为区域物流节点结合，L为区域内物流节点间线路集合。节点线路间存在公路、铁路、水路三种运输方式，在节点处可以中转，但在节点之间只能选择一种运输方式。各种运输方式的单位货物运输成本、运输时间、碳排放量，以及节点之间运输距离等都是已知的。

则上层物流运输网络优化模型为：

式（1）第一部分为区域物流成本，包括节点间运输成本和节点处运输方式转化成本；第二部分为区域物流网络时间量，包括节点间运输时间量和节点处运输方式转化时间；第三部分为区域物流网络碳排放量，包括节点间运输碳排放量和节点处运输方式转化碳排放量。式（2）表示节点i、j之间存在路径，那么货物只能选择其中一种运输方式；式（3）表示节点i、j之间用k种方式运输时，不能超过这种运输方式k的最大运输能力；式（4）表示0-1变量。

式中：

K为运输方式，K=(k1,k2,k3)，分别为公路、铁路、水路；

lij为i到j的距离；

ck为k运输方式的单位货物单位运输距离的运输价格；

lij为i到j的距离；

ek为k种运输方式的单位货物单位运输距离碳排放量；

tk为k运输方式的单位货物单位运输距离的运输时间；

gp(hij)是在节点处从一种运输发生转化成另外一种运输方式的转化单位成本，为货运量函数，即gphij；

qp(hij)是在节点处从一种运输发生转化成另外一种运输方式的转化单位时间，为货运量函数，即qphij；

rp(hij)是在节点处从一种运输发生转化成另外一种运输方式的转化单位碳排放量，为货运量函数，即rphij；

β1、β2、β3是成本、时间、碳排放相关时间转化系数。

2.2.2 下层模型

下层模型是货流分配模型，即上层模型中节点i与j之间k种运输线路的货运量由下层模型给出。本文采用改进的Logit路径选择货流分配模型[9]。根据货主选择物流运输路径的特点，本文对其货运量分配采用多路径概率分配法。货主希望选择最合适（最短、最快、最方便、最舒适等）的航线出行，称之为最短路因素，但由于交通网路的复杂性及交通状况的随机性，出行者选择出行物流运输路线时往往带有不确定性，称之为随机因素。这两种因素存在于货物整个运输过程中，两种因素所处的主次地位取决于可供选择的出行路线的路权差（行驶时间或费用差等）。因此，各出行路线被选用的概率可采用Logit型路径选择模型计算。其基本原理是：两个物流节点之间，存在几条可能的运输线路，广义运输成本越小，选择该运输线路的概率越大。

下层货流分配模型为：

式中：

hij是节点i，j之间的货物运输量；

θ是分配参数；

p(k)是第k种运输方式使用的概率；

Vk是第k种运输方式的广义费用函数，且：

其中∂1、∂2、∂3是相对权重，且∂1+∂2+∂3=1；VOT为平均价值（元/h）。

3 模型求解

3.1 网络变形

由于上述区域低碳物流网络选择模型比一般的物流网络选择模型增加了运输方式的维度，因此借助传统的数学规划方法难以解出，需要将模型中的三维变量降为二维变量，转化成传统的物流网络选择模型，这样才能得到可行解。因此，参考文献[10]多式联运最短路径网络变形的方法，令每种运输方式均对应一条新的边，并将节点（除起点和终点以外）进行变形，每种运输方式的起点和终点分离，每种运输方式的起点和终点均表示一个新的节点。如图1所示，从起点S到终点D经过节点I可以有铁路、公路、水路三种运输方式。在经过变形之后，可以转化为右边的图形，在节点I处分化为6个节点，节点之间的线条即可表示为运输方式，通过选择边即为选择运输方式。其中，L(1，4)，L(1，5)，L(1，6)分别表示铁路、公路、水路，以此类推，即可得到各种运输方式在节点处的转换。注意，在运输方式的终点一侧，即4、5、6节点进入边的属性应与出去边的属性一致。

图1 网络变形图

3.2 模型求解

上面建立的区域低碳物流网络双层优化模型是一个典型的NP-hard问题，其求解过程非常复杂。本文以遗传算法为基础，设计了用于求解区域低碳物流网络双层优化模型的算法。

依据遗传算法的基本原理[11]，考虑区域低碳物流网络优化模型的特点，给出了求解该模型的算法。其求解步骤如下：

步骤1确定相关参数。确定最大迭代次数为T，群体规模为S，交叉概率为Pc，变异概率为Pm，适应度函数为f。

步骤2形成可行线路集和编码、解码规则。根据上层模型约束条件中的约束条件，在整个网络中选取可行线路归入可行线路集并对每条线路进行编号，假设编号为1-n。每条运输线路在区域低碳物流网络中有布设和不布设两种方案，分别用1和0来表示，因此整个区域物流运输网络的优化方案可用一个二进制串来表示。这个二进制串由n位组成，第i位为1表示布设编号为i的线路，而第i位为0表示不布设编号为i的线路。

步骤3初始化。令t=0，通过对二进制串中每位数的随机选取，构建一个初始区域低碳物流网络，并利用网络优化中的最短路径算法（Floyd）对每一条物流运输线路进行检查，把不符合最短路径和上层模型约束条件中约束条件的线网的适应度函数值取为0，进而可以得到S个比较合理的初始区域低碳物流运输线网优化方案，…，。利用下层模型对S个初始优化方案分别进行物流货运量的分配，计算各优化方案的适应度函数值

步骤4若t＜T，则执行下一步骤5；否则转步骤6。

步骤5遗传操作。首先对区域运输线网优化方案，，…，进行选择、交叉、变异计算，输出S个新的区域低碳运输线网优化方案。然后利用下层模型对S个优化方案分别进行货物流分配，再计算新的区域低碳物流网络优化方案，，…，的适应度函数值；最后t=t+1，转步骤4。

步骤6停止计算，最后x*表示的优化方案即最终的区域低碳物流网络优化方案。

4 算例分析

将上述理论与方法应用于某一区域低碳物流运输网络构建中，图2为某一区域物流运输网络结构图及各节点间距离（单位km）。根据网络变形，将图2转换为图3，即转换为一般的网络路径选择模型。给出算例中参数表1、表2[12]、表3。

图2 区域物流运输网络图

图3 区域物流运输网络变形图

表1 物流节点货物运输量t

表2 各种运输方式单位成本、时间、碳排放量

表3 在节点处各种运输方式转换的中转成本、时间、碳排放量

根据求解算法，利用Visual Studio平台对建立的区域低碳物流网络优化模型进行运算求解，取T=100，S=50，Pc=0.95，Pm=0.1。β1=0.005，β2=1，β3=0.005在实际应用中的取值根据实际情况调整，此处假设β1=0.005，β2=1，β3=0.005。得到的优化结果如图4。

图4 区域低碳物流运输优化示意图

从以上优化结果，可得出如下结论：

（1）在实际情况中，货主主要考虑时间和简便性等因素，因此区域物流网络中公路运输是其主要方式。

（2）在考虑碳排放的因素上，铁路和水运为主要运输方式。因此，作为政府等部门为了区域低碳物流网络的发展，应该加大低碳理念的宣传，使货主货物运输多使用水运和铁路，另外降低铁路和水运的时间成本，主要是减少货主货物等装时间和转运时间，这需要对公、铁、水路联运和节点衔接的方便性进行改进。

（3）在考虑铁路、水路运量限制情况下，长距离货流使用铁路、水路，做好公路对铁路、水运集疏运规划。

5 结语

低碳物流正日益受到关注，本文建立了基于低碳理念的区域物流网络双层优化模型，使区域物流运输网络在满足区域物流运输需求的情况下尽可能实现低碳要求，运用网络变形和遗传算法给出求解优化模型的方法和步骤。算例仿真计算结果表明，本文模型与算法在区域物流运输网络低碳优化组合中是准确且可行的。相关研究表明铁路和水路是降低碳排放和成本的主要运输方式，这就需要大力发展多式联运，做好公、铁、水路节点处的衔接和快速性。

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YANG Guanghua

School of Logistics Management,Hunan Communication Polytechnic College,Changsha 410132,China

Optimization of low-carbon regional logistics network is important foundation of low-carbon logistics system.A bi-level optimization model,considering the game between low-carbon route planning of government and enterprise,is proposed for regional logistics transportation network based on low-carbon concept.The total cost of all cost,time and carbon emission is the smallest through optimization of upper-level model of regional logistics network.On the other hand,the lower-level model,about revised Logit route choice model of goods transported,is used to solve the upper-level model goods transported. The network deformation and genetic algorithm is used to solve the bi-level optimization model.The simulation results show that the model and algorithm are correct and feasible,which benefits for low-carbon logistics network construction by its useful conclusions.

low-carbon;regional logistics;transportation network;bi-level optimization

区域低碳物流网络优化是建立低碳物流系统的重要环节。引入低碳理念，考虑政府低碳线路规划与货主之间的博弈，上层区域物流网络的优化以碳排放、成本、时间最少化，下层货流运用改进的Logit路径选择分配，建立了基于低碳理念的区域物流运输网络双层优化模型。根据模型求解的复杂性，运用网络变形和遗传算法给出求解优化模型的方法和步骤。算例仿真计算结果表明，该模型与算法在区域物流运输网络低碳优化组合中是准确且可行的，有益于低碳物流网络构建。

低碳；区域物流；运输网络；双层优化

A

F252.8

10.3778/j.issn.1002-8331.1208-0322

YANG Guanghua.Bi-level optimization study on regional low-carbon logistics transportation network.Computer Engineering and Applications,2013,49（13）：258-261.

湖南省教育厅科研项目（No.11C0495）；湖南省科技厅软科学项目（No.2012ZK3009）。

杨光华（1971—），男，工学博士，副研究员，研究领域为物流与交通网络。E-mail：ygh2000@sohu.com

2012-08-30

2013-03-22

1002-8331（2013）13-0258-04

CNKI出版日期：2013-04-08http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130408.1650.027.html