一种适用于微弱传感信号检测的锁相放大电路

张 丹，刘新华，张家亮

1.武汉理工大学 信息工程学院，武汉 430070

2.宽带无线通信与传感器网络湖北省重点实验室，武汉 430070

一种适用于微弱传感信号检测的锁相放大电路

张 丹1，2，刘新华1，2，张家亮1，2

1.武汉理工大学 信息工程学院，武汉 430070

2.宽带无线通信与传感器网络湖北省重点实验室，武汉 430070

随着传感器技术和物联网技术的发展，各种类型的传感器被广泛应用于社会的各个角落[1]。然而，在传感信号采集与测量过程中，传感信号通常非常微弱，并且伴随大量噪声，往往有用信号被白噪声湮没。在这种情形下，经典处理方法是采用带通滤波器，滤除有用信号频带外的噪声信号。为了达到较好的滤波效果，需要将带通滤波器的通带设置得较窄，那么其Q值必然很高[2]，这样会造成滤波器幅频特性曲线不平坦和相频特性非线性变化，更会影响带通滤波器的工作稳定性。

对于微弱信号的提取，现在常用的方法是使用数字滤波技术、取样积分法和锁相放大技术[3]。数字滤波技术对处理器性能要求较高，不适宜使用在低成本和低功耗场合；取样积分法利用与有用信号同步的窄脉冲信号对湮没在噪声中的信号取样，再利用有用信号与取样脉冲的相关性，通过RC低通滤波器实现对信号相干积分，还原出有用信号，该方法对元件参数要求较高；锁相放大技术将待测信号与参考信号进行互相关运算，从而实现微弱信号提取。

本文主要论述一种实用的锁相放大器设计方法。该电路首先产生两路正交的矢量参考信号，被测信号经低噪声放大和带通滤波后与两路正交的参考信号相乘，并通过低通滤波器滤除和频分量，然后将两路滤波输出进行均方根运算，从而实现微弱信号的测量。该电路结构相对简单，对元件一致性要求也较低，并且克服了普通放大器需要预知被测信号和参考信号相差的问题。

1 矢量锁相放大器的基本原理

1.1 锁相放大器

锁相放大器由输入放大器，带通滤波器，相敏检波器和低通滤波器组成[4]，其原理结构如图1所示。

图1 锁相放大器原理结构

输入的传感信号包含大量噪声，系统中输入放大器的功能是将输入的传感信号进行放大，放大后的信号经过带通滤波器，带通滤波器可以滤除带外噪声，从而提高信噪比。然后再将滤波后的信号送入一级增益放大电路将其放大至幅值与相敏检波相适宜的范围，放大后的信号再与一路与传感器同频的参考信号进行乘法运算来实现相敏检波。检波后的信号再通过一级低通滤波器滤除其中和频分量，最后输出的即为锁相放大的结果。

相敏检波器是锁相放大器的核心，其本质是一个乘法器，通过将两路输入信号进行乘法运算，实现信号相位差检测的目的。

设两路输入信号分别为：

那么相敏检波器的输出：

上述公式（3）包含两个频率分量，前者为U1和U2的差频分量，后者为U1和U2的和频分量，通过低通滤波器滤除和频分量，系统输出为：

由上述公式（4）可知，当U1和U2具有相同的角频率时，输出Uo为一个与时间无关的常量。如果其中一路输入量为已知峰值大小的参考信号，即可根据输出Uo的大小以及U1和U2初相角的关系计算出另一路输入量的峰值。

1.2 矢量锁相放大器设计

在实际应用中，无法预知两路输入信号的初相角关系，故测量的直流分量仍然无法表征被测信号的大小。为了克服初相角对测量结果的影响，可使用矢量锁相放大器，利用矢量信号发生器产生两路相位差为90°的参考输入信号，分别与待测信号进行乘法运算，然后求两路经过低通滤波器后输出信号的均方根，即可测量待测信号的大小。矢量锁相放大器的原理如图2所示。

图2 矢量锁相放大器原理结构

设上述U2表示参考信号输入，那么通过矢量信号发生器产生一路与之具有90°相位差的信号：

输出信号U与待测信号和参考信号的相角无关，在已知参考信号峰值的情况下，由公式（8）可计算出待测信号峰值。

矢量锁相放大器最重要的部分在于模拟乘法器和低通滤波器。一般的通用模拟乘法器，由于直流漂移、元件非线性等的影响，其输出线性度和稳定性均存在问题，不能在很宽的动态范围（100 dB）进行精确的乘法运算。

为了实现动态范围宽、直流漂移小、线性度高的乘法运算，本文采用一种基于变换的方波乘法器。其工作原理如图3所示，乘法器的核心是一个高速模拟开关。先将参考信号整形为占空比为50%的方波，其频率与参考信号和待测信号同频，利用此方波控制模拟开关的切换。

图3 基于变换的方波乘法器原理结构

若设待测信号：

那么输出：

当Eo经过截止频率为ω的低通滤波器后，输出信号：

这种基于变换的方波乘法器，利用高速模拟开关和低通滤波器实现信号乘法，因信号在切换时是高度线性的，且不受元件非线性的影响，故具有较高的精度，同时对于微弱信号也具有相同的处理能力。

2 矢量锁相放大器电路设计

2.1 矢量参考信号发生器设计

从以上分析可知，参考信号与被测信号如果存在频率差，那么低通滤波器的输出信号将是一个随时间变化的量，其变化率与两者频率差有关。为了尽可能保证参考信号与被测信号同频，常用的方法是使用一高稳定度的振荡源产生一个与被测信号同频的参考信号。由于振荡源的频率误差或者被测信号本身的频率漂移，这种方法仍不能保证被测信号和参考信号同频。本文使用同步信号提取电路，从被测信号中提取同步信号，可保证被测信号和参考信号同频。

为了产生具有90°相位差的两路参考信号，可使用锁相环将与待测信号同频的参考信号进行4倍频，然后用D触发器4分频输出与参考信号相位相差0°、90°、180°和270°的信号，电路如图4所示。

若系统中被测信号的频率为500 Hz至2 kHz，故锁相环的工作频率至少为2 kHz至8 kHz，这里稍留裕量，设定其工作频率为1 kHz至10 kHz。为保证PLL的稳定，将PLL的环路滤波器设计为超前滞后型滤波器。

1 kHz时PLL的频率（Hz）传输特性为：

10 kHz时PLL的频率（Hz）传输特性为：

设定PLL环路滤波器的衰减量为M=-20 dB，相位裕量为50°。可得：

2.2 锁相放大电路设计

为了实现高精度和宽动态范围的乘法，本电路使用高速模拟开关MAX312作为乘法元件，前端使用INA2134将被测信号进行+1和 -1倍放大，后级使用INA128进行隔离和缓冲，其电路如图5所示。

2.3 均方根运算电路设计

图4 矢量信号发生电路

图5 锁相放大器电路

由于模拟均方根运算电路不能处理微弱信号，且元件一致性对电路运算结果影响较大，故本文使用数字均方根运算电路。使用两路16位同步采样AD对两路锁相放大输出结果进行采样，使用单片机SΤM32读取采样结果，然后进行均方根运算，此处使用的AD为ADS8342。电路设计中特别要注意的是两路AD应使用同一路高稳定度基准电压，以保证转换结果具有相同的误差。

3 测试结果分析

为了测试系统性能，本文使用将均方根为1 V的白噪声信号与被测信号相加后送入所设计的电路中进行性能测试。

为了验证本文中电路的性能，对文中提出的方案进行了实物制作并测试，测试环境如图6所示。

测试结果如图7所示。

图7展示了各部分功能模块的输出信号，测试过程中采用模拟的带噪声的信号作为传感信号。矢量信号发生电路将参考信号转化成两路相位差为90°的偏移信号。传感信号与矢量信号经过乘法器相乘后输出图7中第三幅图所示的信号，两路乘法器的输出信号相位相差90°，图7中通过一幅图展示乘法器输出信号，通过图7可以看出乘法器电路采用差分化原理提高了乘法输出结果的信噪比。最后展示的是经过低通滤波器后输出两路信号，这两路信号将被送入SΤM32中通过软件进行均方根计算，计算的结果如下表所示。

表1是被测信号频率为1 kHz时，不同幅值的被测信号的测试结果。从此表可以看出在输入正弦信号峰峰值20 mV～2 V范围内变化时，测量误差范围在2%之内。

表2是被测信号峰峰值为1 V时，不同频率的被测信号的测试结果。从此表可以看出在输入正弦信号频率在500 Hz～2 kHz范围内变化时，测量误差范围在2%之内。

图6 测试环境图

图7 测试结果图

通过以上测试结果可以发现，由于本系统无法滤除自噪声中与有用信号同频的分量，所以这部分分量将以测量误差的形式体现在测量结果中，通过实验结果可以看出，这部分分量是测量误差的主要贡献者。另外，前级低噪声小信号放大器的非线性特性，无源器件较低的一致性热噪声及杂散参数也对系统的性能有着比较重要的影响，因此，在实际应用中，应该尽量采用低失真、低噪声、高输入阻抗的运放和杂散参数小、精度高的高品质无源元件，这对提高系统性能有很大的帮助。误差的另一个来源是由于模拟开关在工作时存在一定的开关延时，且延时误差存在不确定性，这将导致两路信号不完全正交，根据公式（6）可知参考信号的不正交将导致测量误差，可以通过选择开关速度高、噪声小的模拟开关来克服这种误差。

表1 不同幅值1 kHz正弦波测量误差

表2 不同频率下1 V Vpp正弦波测量误差

4 结论

本文提出了一种应用于微弱传感信号检测的改进型锁相放大电路，该电路具有检测灵敏度高，动态范围宽，线性度高等优点。可广泛用于高阻抗，微弱输出的传感器信号的检测，如近红外光谱信号提取，基于光纤传感的气体浓度检测等。特别在一些低信噪比的应用中，其他形式的放大电路不能有效提取传感信号时，本电路具有明显的优势。

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ZHANG Dan1，2,LIU Xinhua1，2,ZHANG Jialiang1，2

1.School of Information Engineering,Wuhan University of Τechnology,Wuhan 430070,China
2.Key Lab of Broadband Wireless Communication and Sensor Network,Wuhan 430070,China

In order to extract weak sensing signal,a practical lock-in amplifier circuit is designed.By generating two orthogonal vector reference signals multiplied by the measured signal after lowing noise amplifier and band pass filter,then through the low pass filter and mean square root calculation for weak signal extraction.A kind of square wave multiplier based on changes is also applied to achieving multiply operation of wide dynamic range,DC drift of small and high linearity and making the extraction of signal with higher accuracy.Τhe test results indicate that the design not only improves the accuracy of the signal and makes the circuit structure simple,but also reduces the requirements of element consistency and the problems of the general amplifier which needs to be predictive that measured signal and the reference signals are different have been overcome.

sensor signal;lock-in amplifier;filtering;multiplier

针对复杂噪声环境中有效提取出微弱传感信号的问题，设计了一种实用的锁相放大器电路。该设计通过产生两路正交的矢量参考信号与经低噪声放大和带通滤波后的被测信号相乘实现信号相位差检测，经过低通滤波和均方根计算等实现对微弱信号的提取。该设计采用了一种基于变换的方波乘法器，实现了动态范围宽、直流漂移小、线性度高的乘法运算，进一步提高提取信号的精度。测试结果表明，该设计不但提取的信号精度高，而且电路结构简单，对元件一致性要求低，克服了普通放大器需要被预知被测信号和参考信号相差的问题。

传感信号；锁相放大器；滤波；乘法器

A

ΤN911.71

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0097

ZHANG Dan,LIU Xinhua,ZHANG Jialiang.Design of lock-in amplifier circuit and developed for weak signal detection. Computer Engineering and Applications,2013,49（15）：210-214.

国家自然科学基金（No.60902037）；湖北省自然科学基金重点项目（No.2009CDA132）。

张丹（1990—），女，硕士，研究领域为信息与通信系统；刘新华（1974—），男，博士，副教授，研究领域为无线通信与传感网络；张家亮（1987—），男，硕士，研究领域为嵌入式与通信网络。E-mail：zhangdan90311@163.com

2013-01-10

2013-04-26

1002-8331（2013）15-0210-05