预应力混凝土简支梁静力及动力性能有限元分析研究

黄 颖 房贞政

（福州大学土木工程学院 福州 350108）

实际工程中引起预应力损失的因素很多［1］，精确地确定预应力混凝土构件内的应力损失是一个复杂的问题.预应力的存在与结构的某些性能参数，如结构频率、阻尼、挠度、混凝土应变、普通钢筋应变等［2］有一定的关系.本文通过建立预应力混凝土简支梁的有限元模型，考虑了梁的静力性能（挠度）和动力性能（固有频率）受到预应力大小、截面形式、预应力筋的布置形式、预应力筋的数量以及预应力筋分布形式不同的影响，为进一步进行预应力结构中预应力损失的研究提供一定的参考.

1 预应力筋布置形式不同对固有频率和挠度的影响

本文参考文献［3］中试验模型的参数取值，采用的梁的模型截面尺寸及配筋情况见表1.用实体单元SOLID65模拟混凝土梁体，杆单元LINK8模拟预应力钢筋，应用ANSYS中的APDL语言编程完成预应力钢筋和混凝土的连接耦合［4］.

表1 模型参数选择

预应力钢筋在混凝土梁内的布置形式有多种，不同的布置形式对结构的固有频率和挠度的影响不同，本文分别建立直线型、曲线型、单折线型、双折线型布筋模型，分析在简支梁自重作用下对不同布筋模型在预应力变化情况下进行结构固有频率和挠度的比较分析.预应力张拉值根据相关理论书籍［5］中的阐述来确定.按照改变预应力钢筋的布筋型式，在梁长，梁截面尺寸以及偏心距不变的情况下分析得到随着预应力变化，梁一阶频率和挠度的计算结果见表2，其频率和挠度随预应力的变化曲线如图1a）和1b）所示，偏心距取30mm，挠度方向上取值为正.

由图1和表2可见，简支梁固有频率和挠度与梁内与预应力钢筋的线型布置有很大的关系.随着预应力的增大，4种线型布置的梁一阶频率和梁的起拱度都随之增大，但是增大的幅度不同，其中曲线配筋梁增大的幅度最小，直线配筋梁增大的幅度最大.

表2 预应力变化对不同线型简支梁固有频率和挠度的影响

图1 不同线型布置下挠度和一阶频率随预应力变化曲线

2 预应力筋数量和分布形式不同对固有频率和挠度的影响

本文以图2所示的预应力钢筋的数量及分布形式，分析矩形截面钢筋直线布置下预应力钢筋偏心距不同及钢筋根数不同、梁长，梁截面尺寸以及布筋型式不变的情况下预应力变化对预应力简支梁固有频率和挠度的影响.计算结果见表3，挠度方向向上取值为正.

图2 不同数量预应力筋布置形式示意图

表3 预应力变化对偏心距不同的简支梁固有频率和挠度的影响

续表3

图4 不同ez挠度和一阶频率随预应力变化曲线

由表3a）和图3可见，当ez固定不变，ey发生变化也就是偏心距发生变化，可以看到梁的固有频率和挠度都会发生变化，变化的情况是：随着偏心距的减小，预应力简支梁向上的起拱度先增大后减少，当偏心距为0mm时，预应力的施加不但没有引起梁的起拱，反而加大梁的下挠.表明预应力钢筋偏心距的大小对预应力结构的静力性能有很大的影响.同时可以看到，随着偏心距的减小，梁的固有频率也是先减少后增大，当偏心距为20 mm时，固有频率最小.表明偏心距的大小对结构动力性能也有很大的影响.表明偏心布筋的预应力梁的频率和挠度对预应力的变化更加敏感.从表3b）和图5可以看出，当ey固定不变，ez发生变化也就是沿梁宽度方向发生变化，随着预应力的变化可以看到梁截面上对称布置的钢筋对梁的一阶频率和挠度的影响是相同的；越远离中心，梁向上的起拱度都逐渐增大.对梁一阶频率也有很大的影响，从梁截面的中心向两侧先减小后增大.ANSYS分析的结果与文献［3］和文献［6］中试验分析的结果变化趋势相同.

表4 预应力筋根数对简支梁固有频率和挠度的影响

图5 预应力钢筋根数不同挠度和一阶频率随预应力变化曲线

按照图2所示改变预应力钢筋的根数，在梁长，梁截面尺寸以及布筋型式不变的情况下分析得到随着预应力变化，梁一阶频率和挠度的计算结果见表4：单筋布置位置ey＝31mm，ez＝30mm；双筋布置位置一根是ey＝31mm，ez＝30mm，另一根ey＝31mm，ez＝70mm；三筋布置：下排同双筋布置，上面一根ey＝51mm，ez＝30mm；四筋布置：下排同双筋布置，上排一根ey＝51mm，ez＝30mm，另一根ey＝51mm，ez＝70mm.

从表4和图5可以看出，当预应力钢筋布置在合适的位置时，随着预应力钢筋根数的增加，梁的一阶频率和挠度都在增大.

3 结 论

1）随着预应力的增大，四种线型布置的梁一阶频率和梁的起拱度都随之增大，但是增大的幅度不同，其中曲线配筋梁增大的幅度最小，直线配筋梁增大的幅度最大.可以推论：随着预应力的损失，直线配筋梁的频率和挠度变化的幅度最大，说明预应力损失对直线配筋梁动力性能和静力性能的影响最大.

2）偏心布筋的预应力梁的频率和挠度对预应力的变化更加敏感.随着偏心距的减小，预应力简支梁向上的起拱度先增大后减少，当偏心距为0 mm时，预应力的增大不但没有引起梁的起拱，反而加大梁的下挠.表明预应力钢筋偏心距的大小对预应力结构的静力性能有很大的影响.同时可以看到，随着偏心距的减小，梁的固有频率也是先减少后增大，当偏心距为20mm时，固有频率最小，偏心距的大小对结构动力性能也有很大的影响.

3）当预应力钢筋的位置沿梁宽度方向发生变化，随着预应力的变化可以看到梁截面上对称布置的钢筋对梁的一阶频率和挠度的影响是相同的；越远离中心，梁向上的起拱度都逐渐增大.对梁一阶频率也有很大的影响，从梁截面的中心向两侧先减小后增大.

4）当预应力钢筋布置在合适的位置时，随着预应力钢筋根数的增加，梁的一阶频率和挠度都在增大.从本文分析可知，合理的布置梁内预应力钢筋，能够降低预应力损失对结构动力性能和静力性能的影响.

［1］范立础.桥梁结构事故分析：展望设计理论进展［M］.土建结构工程的安全性与耐久性，北京：机械工业出版社，2003.

［2］TADROS M K，NabilAI－Omaishi，ETAL S S.Prestress losses in pretensioned high strength concrete bridge girders［R］.Washington D.C，NCHRP Report 496，2003.

［3］李瑞鸽.全预应力混凝土梁动力性能研究及有效预应力识别［D］.武汉：华中科技大学，2009.

［4］李 律，钱济章，李 敦.基于ANSYS的预应力筋数值模拟［J］.公路工程，2007，32（4）：178－179，183.

［5］李国平.桥梁预应力混凝土技术及设计原理［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［6］SAIIDI M，DOUGLAS B，FENG S.Prestress force effect on vibration frequency of concrete bridges［J］.Journal of Structure Engineering，1994，120（7）：2233－2241.