基于排队论的三峡库区锚地容量分析

刘明俊 刘佳仑 周 立

（武汉理工大学航运学院 武汉 430063）

关于锚地容量的研究主要分为静态和动态2种方式［1－4］.目前主要采用的静态方法是通过计算锚地的可用面积与锚泊船所占用的水域大小从而得出锚位数.这种方法主要存在3个问题：（1）不同港口不同船舶到达锚地的时间节点具有不确定性，锚地的适应性无法通过静态计算体现出来；（2）不同水域不同船型在不同的风、流作用影响下，安全锚泊的面积不同，静态计算无法体现特定条件下的实际容量；（3）在不同港口不同用途锚地锚泊的船舶，占用锚地的时间具有动态随机的特点.动态方法是根据随机过程的相关理论，建立船舶、锚地、泊位之间的随机服务系统模型，运用排队论测算船舶等待锚位概率、排队船舶数量、占用锚地时间、平均等待时间等参数，对锚地容量的适应性具有较好的判断.本文在静态计算锚位数量的基础上，对锚地容量的适应性进行动态分析，对三峡库区锚地的设置现状进行全面的评价.

1 三峡库区锚地设置现状

根据三峡通航管理局公布的有关资料显示，目前三峡大坝共设有8处待闸锚地，其中坝上6处，包括庙河应急危险品船锚地、杉木溪化学品船待闸锚地、兰陵溪油品船待闸锚地、沙湾锚地、仙人桥待泊锚地、曲溪停泊区水域；坝下2处，分别为乐天溪上锚地和乐天溪下锚地.锚地设置情况见表1.

表1 三峡大坝待闸锚地一览表

2 典型锚地举例

乐天溪锚地作为三峡大坝惟一的坝下待闸锚地，其容量直接影响到2坝间过往船舶在过闸前待闸锚泊的安全，具有鲜明的代表性，其设置现状如下：（1）乐天溪上锚地.位于长江干线长江三峡开发总公司大象溪油码头上方200m至下马口地方件杂货码头下方700m的左岸一侧之间，设置40.0m×10.0m×1.0m锚趸2艘，该锚地为船舶上行通过三峡船闸待闸锚泊停靠使用，兼具应急功能.该锚地由于有礁石存在，时有锚泊船触损险情发生，需要采取工程措施；（2）乐天溪下锚地.位于长江干线长江三峡开发总公司下岸溪水厂码头上方600m至乐天溪口上方300m的左岸一侧之间，为船舶上行通过三峡船闸待闸锚泊区，同样兼具应急功能.

据统计，三峡船闸和葛洲坝船闸正常情况下，每天有4～8个闸次，每闸次通过6～8艘船，高峰时期葛洲坝船闸每天可以达到14个闸次.日常情况下乐天溪锚地水域压力较小；当2坝间风力达6级以上、大雾及船闸检修时，三峡船闸停止运行，此时乐天溪锚地将担负进入2坝间所有船舶（队）临时停泊或应急锚泊的任务.

3 基于《河港工程总体设计规范》的锚地容量静态测算

根据有关数据计算，乐天溪上锚地规划面积约为140 000m2，该锚地由于有礁石存在，时有锚泊船触损险情发生，需要采取工程措施，目前暂未使用；乐天溪下锚地现有面积为295 500m2.

目前，乐天溪锚地以停靠500t级以上大型船舶为主，兼顾100～500t级驳船，锚泊时一般采用船首抛锚的停泊方式，根据《河港工程总体设计规范》有关规定，船舶锚泊时所需锚位面积可按下式计算：

式中：Am为锚位面积，m2；S为锚位沿水流方向长度，m，500t级以上船舶选（1.6～2.0）L，锚地水深、流速较大时取大值，反之取小值；a为锚位宽度，m，500t级以上船舶选（4.0～4.5）B，考虑拖轮通航，船大时取大值，反之取小值.

由于乐天溪水域风流影响较大，从安全角度考虑，锚位长度与宽度参数分别取最大值2.0L和4.5B.

根据交通部近期制定的《川江及三峡库区运输船舶标准船型主尺度系列》并结合2坝间通航船舶流量分布情况选取代表船型见表2.

表2 三峡库区运输船舶代表船型尺度

根据表2所列代表船型尺度，按照锚位面积公式进行计算，可得典型船舶锚泊面积及乐天溪锚地的锚泊能力，见表3.

表3 乐天溪锚地锚泊能力计算表

船舶锚泊面积取决于锚泊方式、锚地底质类型、锚泊船舶尺度、船舶货物类型、风速和流速大小、雾况等多种因素.根据《河港工程总体设计规范》的规定：“大型驳船应纵向交错锚泊，纵向每隔3～4条船位留一定距离供拖船进出之用.锚位离岸边应有一定的安全距离.”锚泊船进出锚地需要留有通道，此外，船舶由于受风流等自然条件、船舶操纵技术水平等人为因素、锚地水域范围的不规则性，以及乐天溪下锚地附近的造船厂、滚装码头等影响，锚地利用率将大幅度降低.综合考虑各方面影响因素，将锚地利用率取值为90%，考虑锚地利用率的锚地锚泊能力见表4.

表4 考虑锚地利用率的锚地容量

根据船舶流分布统计结果，三峡船闸的过闸船舶尺度分布为：船长L＞100m的船舶（3 000t级以上）、60m＜L＜100m 的 船 舶（1 000～3 000t级）和L＜60m的船舶（1 000t级以下）分别占日平均流量的15%，37%和48%.船舶流量在通常情况下每天09：00～12：00，19：00～21：00时相对集中，每天06：00～07：00船舶流量相对较少.鉴于目前乐天溪上锚地尚未使用，在综合考虑船舶分布特点及过闸船舶t级后，目前乐天溪锚地实际锚泊能力应为

4 基于排队论的锚地容量动态分析

锚地服务一般具有以下特点：（1）船舶到达的方式是一个一个的；（2）船舶到达是相互独立的，即以前的到达情况对以后的到达没有影响；（3）船舶到达虽具有随机性，但基本服从负指数分布或泊松分布；（4）当船舶到达而所有的锚位均被占用时，船舶只能服从“先到先服务”的原则自动加入到队列中排队等待；（5）船舶到达锚地是一个无限的过程，即总是有船舶不断的到达锚地.

结合随机服务系统的相关研究成果，可将船舶抵达锚地、锚泊、离开锚地的整个过程抽象成随机服务系统，将船舶、泊位分别视为顾客和服务窗口进行系统建模，并利用LINGO 11对系统进行分析.

设船舶依次单个到达，相继到达时间间隔服从参数为λ的负指数分布，即λ为单位时间内到达锚地的船舶数.系统中共有s个锚位，每个锚位的服务时间相互独立，且服从参数为μ的负指数分布，即μ为平均的锚泊时间.当船舶到达时，若有空闲的锚位则马上锚泊，否则便排成一个队列等待，等待时间为无限.

记Pn＝P｛N＝n｝（n＝0，1，2，…）为系统达到平稳状态后队长N的概率分布，对个数为s的多锚位系统，有

故有n艘船正在锚泊的概率pn为

当n≥s时，即到达锚地的船舶数大于锚位数，这时再到达的船舶必须等待，因此记船舶到达锚地需要等待的概率为

因此系统平稳分布时，平均排队长Lq为

记锚地中正在锚泊的船舶平均数为¯s，显然¯s也是正被占用的锚位的平均数，故

由此得等待锚泊和正在锚泊的船舶总平均数Ls＝平均排队的船舶数＋正在锚泊的船舶数.

依据Little公式，即得平均等待时间Wq和平均锚泊时间Ws.

根据以上建立的随机服务系统模型，结合乐天溪锚地现有泊位情况，对不同条件下的锚地容量进行仿真计算.为了安全考虑，鉴于乐天溪上锚地暂未使用的情况，假定最多有40个泊位可以使用.目前，三峡大坝北线上行日平均过闸船舶数量约为60～80艘，预计不远将来将达到日平均过闸百艘以上.最短闸次间隔时间约为1.5h，单向通航情况下4～6h转向一次.船舶平均通过三峡船闸需用时3.5h.GPS船舶过闸平均待闸时间为29.77h，远程申报过闸平均待闸时间为20.92h，在三峡通航管理局试行船舶动态过闸计划后，待闸时间有所减少.三峡船闸检修停航时间一般为1～2d.依据以上参数假定，分析乐天溪锚地目前及未来的锚地容量适应性，具体情况见表5.乐天溪上锚地经过炸礁清障投入使用后，乐天溪锚地总容量约为60艘，此种情况下锚地适应性分析见表6.

表5 锚地容量为43情况下的实验数据

表6 锚地容量为63情况下的实验数据

实验中将锚位作为服务窗口，显然锚位数与船舶到达率和船舶接待率必须满足，即到达的船舶数量必须小于锚位每天所能服务的船舶数量，否则将导致队列无限延伸，无论锚地规模大小如何都将无法满足系统需要，使系统成为非平稳系统.理想情况下，在系统处于平稳状态时，乐天溪锚地容量完全能够满足目前过闸船舶的需要，在乐天溪上锚地投入使用后，能够满足未来航运的进一步发展对待闸作业的需要［5－7］.但以上实验中仍存在一定的不足：（1）实验采用的锚位数来源于静态计算，而静态计算中对不同尺度船舶对容量的影响考虑不够充分，有关锚地利用率的问题有待进一步深入研究；（2）动态分析中，合理确定单位时间内到达船舶数量及船舶锚泊时间的方法亦值得探讨.

5 安全管理建议

1）根据以上锚地容量分析，就乐天溪上、下锚地而言，其容量基本满足待闸船舶锚泊的需要，且具备一定的应急能力，但仍建议有关部门对其水域范围内进行全面的测深，精确礁石区位置，采用相应的治理措施，如炸礁，以保障待闸船只的安全停泊，同时进一步扩大锚地面积，扩大锚地容量.

2）建议有关部门对两坝间的自然条件较好的水域进行锚地开发可行性分析，尽快开辟新的待闸锚地：一方面适应目前船舶大型化的发展以及日益繁荣的长江航运的需要；另一方面增大对突发情况的应急储备，防止因乐天溪锚地无法使用造成库区内无锚地可用的危险局面.

3）如因恶劣天气、船闸维修或突发事件等原因，导致大坝一侧锚地内船舶数量过多时，可在船闸恢复运行后，安排待闸船舶单向双线过闸，尽快疏导锚地内积压船舶，以策安全.

4）建议对三峡库区内作业船舶数量进行合理控制，保证两坝活动船舶在面对突发情况时有足够的锚地进行锚泊.

5）针对目前船舶抛锚位置随意性较大的情况，建议有关管理部门加大监管力度，制定相应管理措施，对锚泊船舶根据类型、大小指定锚位，最大限度的提高锚地利用率，并确保锚泊船只的安全.

6）对进出锚地和在锚地内停泊的船舶进行有效组织和监控，为其提供有效的助航服务，以避免海损事故的发生.

7）督促锚泊船只加强值守，在恶劣天气情况下，保证足够的安全间距，并随时备车，以策安全.

［1］刘敬贤，李昌伟，刘 文.基于排队论的锚地规模论证分析［J］.船海工程，2009，38（4）：158－161.

［2］鲁子爱..队论在港口规划中的应用［J］.水运工程，1997（8）：11－15.

［3］翟洪良.天津港锚地船舶容量分析［J］.天津航海，2008（1）：29－31.

［4］王再明，赵育山.排队论及其在锚地规模分析中的应用［J］.中国水运，2008，8（7）：65－66.

［5］刘敬贤，李昌伟，刘 文.锚地泊位系统服务能力仿真［J］.大连海事大学学报，2010，36（2）：11－14.

［6］周明星，周志丹.关于内河港口锚地建设规模的研究［J］.水运工程，1990（11）：19－27.

［7］卓永强，杨盐生.船舶锚泊的安全评价［J］.中国航海，1999（1）：7－10.