基于灰色神经网络模型下的船闸货运量预测

杨 星 朱大栋 何 勇 王 蔚

（江苏省水利科学研究院2） 南京 210017） （江苏省水利工程建设局2） 南京 210029）

航道货运量预测是航道航运工程的基础性工作［1］，其预测方法一直都是研究的重点，包括遗传算法和粒子群优化算法等预测算法都有学者展开研究［2－4］，另外，灰色系统与BP神经网络组合构成的灰色神经网络，可充分发挥各自的优势，预测精度也可以获得较大的提高，同样获得了较多的应用［5－9］.考虑到灰色神经网络技术的成熟性，本文将其应用于京杭运河苏北段船闸的货物运输量预测上.

1 灰色神经网络预测模型的建立

1.1 建立灰色模型

本文灰色模型采用一阶的GM （1，1），其具体表达式如式（1），其中a，b是2个参数变量.

设原始数列x（0）的n个观测值为｛x（0）（k），k＝1，…，n｝，x（0）一阶累加后生成的新序列为x（1）：

设z（1）为x（1）的均值序列，即z（1）（k）＝0.5×x（1）（k）＋0.5x（1）（k－1），则形成新序列｛z（1）（k），k＝2，…，n｝，则GM（1，1）的灰微分方程模型可以定义为

以k＝2，3，…，n代入上式，形成n个方程组成的方程组，可以用最小二乘法得到参数a，b的最小二乘解，再代入到式（3）进行求解，可获到GM （1，1）的预测模型，如下所示：

1.2 建立BP神经网络模型

采用3层BP网络模型，包括一个输入层、一个隐含层和一个输出层，如图1所示：Xi为输入层神经元实际输入；Yi为输出层神经元实际输出.其具体计算过程可参考文献［6］.

图1 BP神经网络示意图

2 建立船闸货运量灰色神经网络预测模型

船闸货运量灰色神经预测模型是将灰色模型的预测值作为神经网络的输入样本，把实际值作为目标样本，对神经网络进行训练，利用神经网络的函数逼近特性，实现预测值和实际值的最佳拟合.建模数据采用1992～2003年京杭运河苏北段（简称苏北运河）沿线10座梯级船闸（含复线）的累计货物运输量（见表1）［9］，该数据为原始数据序列.

表1 苏北运河1992～2003年船闸货物运输量

具体建模步骤为：

1）先建立灰色模型对船闸货运量进行预测.

按照 GM （1，1）建模机理，首先对x（0）做一次累加生成计算得（i＝1，2，3，…）：

依据最小二乘法计算得出a＝－0.077 344 667 5，b＝20 276.092 456 092 8.代入 GM （1，1）模型，则船闸货运量预测模型为：

应用该模型对1993～2003年苏北船闸货运量进行计算，见表2.

以表中计算值作为神经网络的输入样本，原始值为神经网络的目标期望值，训练100 000次后网络的实际输出与期望输出已非常接近，表明网络结果学习已较好地掌握输入与输出间的映射关系，此时用训练好的网络对2004～2007年苏北船闸货运量进行预测，并与实测值进行比较，结果见表3.据实测资料，2004～2007年的实际量分别为52 443.1，54 707.7，59 583.5，61 520.1万t.2004～2007年苏北运河船闸累计货运量灰色模型预测值分别为52 853.1，57 103.3，61 695.2，66 656.4万t，相对误差分别是0.78%，4.38%，3.54%，8.35%.2004～2007年苏北运河船闸累计货运量灰色神经模型预测值分别为52 133.7，55 670.6，59 199.4，62 652.0万t，相对误差分别是0.59%，1.76%，0.64%，1.84%.由此看来，灰色神经模型预测精度大于灰色模型预测精度.

表2 1992～2003苏北运河船闸货运量模型预测值及误差值

表3 2004～2007苏北运河船闸货运量模型预测值万t

3 结 论

1）灰色GM（1，1）模型法所需数据少、计算量小，结合神经网络可以建立灰色神经网络预测模型.

2）灰色神经网络算法建立的船闸货运量预测模型，结合了灰色模型和神经网络模型各自的优点，其原理清晰，计算过程也十分的简便.

3）应用灰色神经网络对苏北运河船闸货运量进行了预测，结果显示，灰色模型预测值相对误差大于灰色神经模型预测值，由此看来，灰色神经模型预测精度大于灰色模型预测精度.

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［2］李婧瑜，李歧强.基于遗传算法的小波神经网络交通流量预测［J］.山东大学学报，2007，37（2）：109－112.

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［5］CHEN Shuyan，QU Gaofeng，WANG Xinghe，et al.Traffic flow forecas ting based on grey neural network model［C］／／Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Xi′an，2003：2－5，11.

［6］陈淑燕，王 炜.交通量的灰色神经网络预测方法［J］.东南大学学报：自然科学版，2004（7）：541－544.

［7］CHEN Shuyan，QU Gaofeng，WANG Xinghe，et al.Traffic flow forecasting based on grey neural network model［C］／／Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics，Xi′an，2003：2－5，11.

［8］朱 俊，张 玮，钟春欣，等.航道货运量预测方法及其应用［J］.中国港湾建设，2008，156（4）：14－16.

［9］冯宏琳，张 玮，廖 鹏.基于灰色系统理论的船闸货运量预测［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2006，30（1）：810－814.