基于预测控制算法的三电平中点电压平衡控制

赵霞，耿乙文，梁改革，李小强，屠伟

（中国矿业大学 信息与电气工程学院，江苏 徐州221008）

1 引言

多电平变换器及其相关技术的研究与应用，是现代电力电子技术的最新发展之一[1-2]。中点钳位型三电平拓扑，相较于传统两电平结构，一方面使得功率器件的耐压水平减为原来的一半，另一方面使得输出的电压电平数增加，输出电压质量高。 中点电位平衡是三电平拓扑下的关键问题之一。 解决三电平中点电位问题往往从调制算法上考虑。

文献[3]提出的基于空间矢量调制的中点控制方案，是一种有效的控制中点电位的方法，但是其计算方法复杂，不易于数字控制器实现。 文献[4-5]提出的基于空间矢量调制的中点电位控制方案，是一种基于不平衡电压情况，引入冗余矢量控制因子的方法，该方法不能精确控制中点电位。 文献[6]基于三角载波调制对中点电压波动进行了深入的研究，提出了一种在给定参考电压中加入零序电压的控制方法，使得电压不平衡为零，并给出了这种控制方式下的可控区域。 但是这种方法需要知道电机电流的功率因数角，这在动态过程中是很难得到的，并且所提出的控制方案颇为复杂，不利于计算机的数字实现。

控制中点电位的方法有很多种。 对于大多数控制策略而言，都是在假设中点电压平衡的情况下，将空间矢量分成6 个相同的区域，每个区域再分成相同的子区间。 在每个子区间里面都会严格地分配一个或者两个开关作用顺序，依据中点电压的不平衡决定开关作用顺序，并根据实际情况在开关作用顺序中加入冗余矢量来平衡中点电压。 当中点电压不平衡较严重的时候，以上基于假设中点电压平衡的控制中点电位的方法将可能出现错误。

三电平变换器中点电压不平衡的控制策略有很多种。 这些控制策略的共同之处是使用冗余矢量作为不平衡控制矢量。 这种普遍使用的策略主要缺点如下。

1）区域分配固定。 常用的算法都是将空间矢量平均分成6 个大的子区间。

2）没有电压不平衡预测能力。 常用的策略并不考虑中矢量对于不平衡电压的影响，平衡算法是基于当前的中点不平衡电压，而不能预测开关作用顺序作用时产生的中点电压不平衡。

3）冗余矢量的作用时间不精确。 通常对于冗余矢量的作用时间的设置是通过在某个范围内定义比例因子变量，并不能精确计算其作用时间。

本文采用了一种新的SVPWM 策略，该控制策略与其他控制策略的不同之处在于引入预测不平衡评估函数，该函数考虑各子区间所有可能开关作用顺序对中点电压的作用，结合实际不平衡电压，选择最优的开关顺序，平衡中点电压。 算法中引入电容值，可以得到冗余矢量的精确作用时间。 控制算法简便易行，有利于计算机数字实现。 最后对所提出的控制方法进行了仿真与实验研究，验证了控制方法的有效性。

2 三电平中点电压预测控制算法

中点电压的分析本质上就是对中点电流的分析。 零矢量和长矢量对应开关状态的中点电流为零，2 个电容上的电压保持不变。对于中矢量和短矢量，负载电流方向不同时，对中点电压的影响也不同。 对于短矢量而言，相应的两组开关状态对中点电压的作用完全相反。 经过一段时间的积累，中点电压差变化会更加明显。 但如果在每个开关周期中，按照一定的控制策略，可以使它们对中点电压的作用相互抵消[7-8]。

在矢量分区中，空间矢量划分为12 个子区间，如图1所示。 根据中点不平衡电压确定各主动矢量的幅值和位置。 对于每个子区间都有4 种开关作用顺序，以0 子区间为例，该区间对应的4种作用顺序：

1）（000）-（110）-（100）-（000）

2）（000）-（0-1-1）-（00-1）-（000）

3）（000）-（1-1-1）-（10-1）-（000）

4）（000）-（1-1-1）-（11-1）-（000）

其中，作用顺序4）只使用了对中点电压没有影响的长矢量和零矢量。 作用顺序1），2）包括对中点电压有影响的短矢量，这种开关顺序是根据中点电流的方向对中点电压的不平衡进行校正的。 当然，由于短矢量幅值的局限性，只有当输出电压矢量在小六边形区域内时，才会选择这两种开关作用顺序平衡中点电压。 如果作用顺序1）或者2）不能满足要求，则选择只包含一个对中点电压有影响的中矢量的作用顺序3）。中矢量在空间矢量分布图中的幅值及位置是由当前中点电压的不平衡的程度决定的。 中矢量在αβ 坐标系下的位置由下式可得：

其中，Tx（u，l）（1，2）的值由相应开关的 状态决定，开通时为1，关断时为0。

开关作用顺序的选择必须保证在得到合适的输出电压矢量的同时使得中点电压不平衡最小。 中点电压控制策略应该考虑开关作用顺序对中点电压的影响。 对4 种作用顺序中的任意一种，定义中点电压评估函数f（x）为

式中：f（xpred）为预测中点电压不平衡函数； f（xact）为当前中点电压不平衡函数。

式中：ik为所选择作用顺序中，第k 个矢量作用时的中点电流值；tk为该矢量作用的时间。

式中：C 为电容值；Δu 为两电容电压差值。

在某些情况下，由于作用顺序1）或者2）幅值有限，其调整中点电压不平衡的能力有限，选择作用顺序3）。 考虑到当中点电压评估函数：

不能满足时，就要在作用顺序3）中加入适当的冗余矢量来控制中点电压。 因此得到新的开关作用顺序：

5）（000）-（0-1-1）-（1-1-1）-（10-1）-（000）

6）（000）-（1-1-1）-（10-1）-（100）-（000）

作用顺序5）或者6）的选择取决于中点电压评估函数值的系数与实际中点电流的方向。

由图2可以看出冗余矢量（0-1-1）和（100）分别与大矢量（1-1-1）重叠。 加入的冗余矢量的作用时间为

图1 空间矢量分区图 Fig.1 Sector division of the space vector

图2 零子区间矢量图Fig.2 Space in subsector zero vector

冗余矢量的加入满足中点电压评估函数值为0，加入了新的冗余矢量，因此需要重新计算大矢量的作用时间：

考虑当冗余矢量的作用时间较长时，式（8）的计算值为负时，此时冗余矢量的作用时间需要进行重新折算，计算式为下式，此时大矢量的作用时间为0。

开关的作用顺序由5）和6）相应变为7）和8）。

7）（000）-（0-1-1）-（10-1）-（000）

8）（000）-（1 0-1）-（100）-（000）

考虑另一种情况，如果式（8）的计算值为正时，但是所有矢量的作用时间和大于PWM 周期，如下式：

此时则需要重新计算冗余矢量的作用时间。

若计算所得的值为负，则重新选择使用的开关作用顺序3）。 同样的道理，可以分析开关作用顺序4）的使用规则，这里不再赘述。

以下两种情况下可以选择使用开关作用顺序4）代替3）：一是当中点电压评估函数在4）中的计算值小于在3）中的计算值时（包含冗余矢量作用）； 二是当当前中点电压不平衡评估函数值在3）中的计算值大于下式xmax：

式中：Δumax为上下电容允许的最大误差值。

根据将中点电压评估函数值最小化的原则选择恰当的开关作用顺序。 根据不平衡准则确定加入恰当的冗余矢量以及精确计算相应的作用时间。

3 仿真分析与实验验证

仿真系统为三相PWM 整流器，直流给定电压为600 V，负载为RL 负载，R=30 Ω，L=1 mH，直流侧电容上桥臂为5 600 μF，下桥臂为4 800 μF。

分析图3、图4可以看到，未加中点电压控制之前，中点电压始终存在误差，而加入中点电压控制算法后，中点电压可在0.3 s 以内达到平衡，证明了控制算法的有效性与快速性。

图3 控制前中点电压波形图 Fig.3 Netrual-point voltage wa- veform before controlling

图4 控制后中点电压波形图Fig.4 Netrual-point voltage waveform after controlling

实验室搭建了一套NPC 型三电平整流器控制系统，并使用TMS320F2812 DSP 芯片对整流器控制系统进行控制，采用C 程序实现了SVPWM 算法，采用基于软件控制算法对中点电压进行了控制。

图5为加入中点电位控制后交流侧电压电流的实验波形；图6为加入中点电压控制前后直流侧两电容端电压动态实验波形。 可以看出加入该控制算法时，中点电压得到快速有效控制。

图5 交流侧电压电流波形Fig.5 The waveforms of voltage and current in AC side

图6 直流侧两电容电压波形Fig.6 The waveforms of two capacitances in DC side

4 结论

本文提出了一种新的三电平SVPWM 调制策略。 该算法引入了中点电压评估函数，综合考虑当前中点电压不平衡情况及预测中点电压误差，从而选择最优的开关作用顺序。 仿真和实验结果验证了所使用控制方法的正确性。

[1] 李永东，肖曦，高跃.大容量多电平变换器：原理·控制·应用[M].北京：科学出版社，2005.

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