地方高师院校数学专业师范生数学素养的调查研究

苗 蓉

(渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南714000)

1 问题提出

《中国教育改革和发展纲要》指出中小学教育应由“应试教育”向“素质教育”转变。［1］北京师范大学严仕键教授曾指出:“教改关键是教师问题。”［2］一方面，基于数学学科的特点及长期以来其作为选拔人才的重要工具，数学教育和数学教师的发展受到直接影响。另一方面，高等师范教育也应意识到师范生所特有的当今“学生”和未来“教师”的双重身份，打破“专才教育”的陈规，与“素质教育”接轨，培养出能够进行高质量教学的数学教师。2003年，《普通高中数学课程标准(试验)》实施，对数学教师各方面的素质也提出了更高的要求，对未来数学教师的数学专业素质和数学教师教育问题同样提出了严峻的挑战。［3］

2 理论基础

2.1 数学素养

英国克劳瑟于1959年首次提出了数学素养(Numeracy)的概念，概括了包含对观察、假设、实验等科学研究方法的理解等这些在现代社会中从事与数学活动相关的人所必备的能力，还包括在对待和认识社会问题时能够从定量角度思考的能力。［4］之后，经过探讨，人们也认可“数学素养”是指人们在积累大量数学经验的基础上获得并显露出用于指导特定区域或背景中数学活动的一种整体性思想和行为特征，这些特征主要通过数学知识、数学能力、数学情感来表现。［5］

数学教育专家张奠宙教授所领导的数学教育小组认为数学素质包括知识观念、创造能力、思维品质、科学语言四个层面。

我国学界普遍认为数学素养是指通过系统的数学理论教育与实践而形成适应社会生活与个人决策等所需要的数学知识、数学技能、数学方法、数学能力的综合体。同时包括对数学本质的认识，对数学的情感和态度。［6］

2.2 数学师范生专业素养

数学师范生具有当今“学生”、未来“教师”的双重身份，因此数学师范生除了具备数学专业学生的专业素养外，还需要具备数学教师专业素养。有学者认为，作为师范生应具有以下几方面素养:从数学角度思考问题的良好习惯，能够较好地掌握和运用数学常规方法，能够较好地阐释所涉及的各学科中的数学素材，对与数学有关的概念、术语等有较多的了解，有较强的数学应用意识和应用能力。通过查阅文献发现，国内外众多学者在研究数学教师专业素养时主要包括数学知识、数学能力、数学教学能力三个方面。由于数学师范生和数学教师相比，实际的教学经验比较缺乏，因此，本研究将数学师范生的专业素养归结为数学知识、数学能力、数学情意三个方面，以其为基础进行研究。

2.2.1 数学知识

数学师范生的数学知识从宏观角度来看分为数学科学知识和数学教育科学知识。数学科学知识是指数学课程中侧重于纯数学的知识内容，是大部分高师院校数学专业侧重于传授的内容。数学教育科学知识是指一系列与数学教育密切相关的知识内容，传统高师院校对其重视程度相对较低。具体来说，数学知识包括数学内容知识、数学史知识、数学思想和方法、数学学科结构、数学观念知识、数学情意知识等。

2.2.2 数学能力

希腊学家尼斯等人将数学能力定义为“数学能力意味着在多种数学扮演着重要角色的数学情景和非数学的情景中，理解、判断并使用数学的本领。”［7］这一定义打开了寻找数学能力的另一扇窗口。数学教师的数学能力包括基本的数学能力，数学思维能力，提出问题、分析问题、解决问题的能力，数学教育能力，使用数学符号和数学语言的能力，数学及数学教育的科研能力。其中数学思维能力包含逻辑思维，计算能力，空间想象能力，推理证明、归纳猜想能力等等。

2.2.3 数学情意

数学情意是指数学师范生对于自己未来将从事的数学教育事业的情感、态度、价值观和信念的融合，是数学师范生专业素养发展的力量之源。［8］数学情谊包括对数学的情绪和对数学价值的认可，比如数学的美学价值和理性价值;对数学的态度、信念和价值观;对数学的兴趣和学习数学的意志品质。

通过查阅大量文献整理出数学师范生数学专业素养的要素结构，如表1所示。

表1 数学专业师范生数学素养的要素结构［4］

3 研究方法

3.1 调查对象

选取渭南师范学院数学与信息科学学院数学与应用数学专业师范生共341人，其中女生242人，男生99人;大学二年级108名学生，大学三年级93名学生，大学四年级140名学生。

3.2 调查方法

以相关理论知识为基础，通过参阅文献和资料，对从事高校数学教育的教师进行访谈，最后整合编制了对数学师范生专业素养进行调查的问卷，问卷经过了理论的建构、评论、预研究、修改四个过程，信度和效度均达到要求。问卷分为五个部分:第一部分为此次调查的目的与注意事项，第二部分包括年级、性别等数学师范生的基本信息，其余三部分分别为数学知识、数学能力、数学情意的题目。

除了问卷法，此研究还采用了访谈法，对问卷法进行补充和完善。

3.3 调查过程

调查以班级为单位，在调查对象集中的时间和地点发放问卷，时间为15分钟，之后立即收回。对收回后的问卷进行初步整理，共发放问卷341份，收回341份，均为有效问卷。通过SPSS软件将问卷结果进行数据统计与分析。问卷分布情况如表2所示。

表2 问卷分布情况

4 研究结果及分析

此次调查是数学师范生对自身数学素养现状的判断，因此，调查结果是自我报告的数学素养水平。通过计算平均分和标准差以及SPSS软件数据统计与分析得到以下结果。

4.1 描述性统计

数学情意部分的得分最高，表明数学师范生在数学价值、探究数学问题的愿望、对数学的兴趣、数学美、数学观念以及数学精神方面的认可程度较高。数学知识部分的得分次之，数学能力部分得分最低。数学能力包括了制定教学计划和编写教案，教学策略和方法，使用计算机进行多媒体教学，对特定数学内容的讲解等。

4.2 年级差异

通过对数据进行方差分析，大二学生与大三学生在数学专业素养方面无显著差异，但是大二与大四、大三与大四学生在数学专业素养方面有显著差异。

4.3 性别差异

男生和女生在数学专业素养方面的平均得分基本持平，男生得分略高于女生。在数学知识和数学情意部分的平均分低于女生，在数学能力方面高于女生。表明女生在数学信念、数学精神、数学意识和学习数学的努力程度方面高于男生，而男生在论证能力、计算能力、推理判断能力、使用信息技术能力等方面高于女生。

4.4 相关分析

通过相关分析发现数学情意、数学知识、数学能力与数学专业素养的相关性依次增加。数学师范生的数学知识、数学能力、数学情意间都存在显著的正相关。数学知识与数学能力之间的相关性最大，说明数学知识掌握好的学生数学能力强，其次是数学能力与数学情意，说明数学知识掌握好的学生数学情意积极，相关性较小的是数学知识与数学情意，说明数学能力强的学生数学情意积极。

5 讨论与建议

数学专业师范生数学素养的三个方面，即数学知识、数学能力、数学情意之间是相互联系、相互影响的统一体。这次研究尽管只对一所地方高师院校的341名数学师范生进行调查研究，但是研究发现的一系列问题折射出我国地方高师院校数学师范生数学素养的现状。需在以下几方面引起重视:

(1)在高等数学的指引下理解初等数学。德国数学家克莱因(F.klein)认为，在非初等数学的理论结构下许多初等数学的现象才能被理解，作为称职的数学教师应该站在高等数学的视角理解、审视初等数学问题。在高观点的指导下，问题会显得更简单。［9］因此，数学师范生在高等数学的学习中应该理解概念、思想方法和发展史，形成数学知识结构，了解数学每一分支纵向与横向的关系，只有这样，大学阶段的学习才能对师范生未来教学产生重要的作用。

(2)重视数学结构知识与数学观念知识。通过数据分析得出，数学师范生对传统数学知识的掌握程度较高，对于数学观念知识、数学史知识、数学结构知识的掌握程度不高。这种现象会导致未来数学教师不能从根本上理解数学的本质与数学思想及数学思想在特定实践中的应用，不能体会到数学知识的发生发展过程及数学的价值，不能全面系统地看待问题和应用数学知识。

(3)加强数学知识向数学能力和数学情意转化的培养。研究数据表明数学师范生数学知识掌握程度较高，数学能力与数学情意部分得分较低。表明数学师范生缺乏数学理论与实践相结合的能力，将数学知识转化为数学能力，数学情意的素质有待提高。因此，高师院校应加强数学知识向数学情意和数学能力转变的培养方式。

［1］戚绍斌，李福兴.试论高校数学师范生数学素质的内涵及结构［J］.梧州师专学报，1996，(2):23-28.

［2］查有梁.教育人才素质研究［M］.郑州:河南教育出版社，1991.

［3］教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)［M］.北京:北京师范大学出版社，2001.

［4］刘喆，高凌飚，黄淦.数学师范生数学素养现状的调查研究［J］.数学教育学报，2012，21(5):23-28.

［5］刘喆，高凌飚.西方数学教育中数学素养概念之辨析［J］.中国教育学刊，2011，(7):40-43.

［6］顾荣华.浅谈师范生的数学素养及提高策略［J］.学园，2012，12(24):62-63.

［7］Gagatsis A，Papastavridis S.Mediterranean Conference On Mathematical Education［M］.3rd.Athens:The Hellenic Mathematiccl Society，2003.

［8］杨承根，胡典顺.免费师范生数学专业素质的调查研究［J］.数学教育学报，2012，21(1):65-79.

［9］［德］克莱因.高观点下的初等教育［M］.舒湘芹，译.上海:复旦大学出版社，2007.