基于原型滤波器的语音信号滤波分析与仿真实现

刘洲洲

（西安航空学院 陕西 西安 710077）

语音信号处理范围涉及语言学、生理学、数学、声学、电子、计算机等各个学科。可用来进行语音识别、语音编码、语音增强等，原型滤波器是设计其他滤波器的基础，设计低通模拟滤波器原型，通过频率变换将低通传输函数转换为所需的滤波器传输函数，为设计其他滤波器提供基础[1]。

1 语音信号的分析和处理

语音信号在时域范围内，语音信号具有“短时性”的特点。语音信号的特征是随着时间而变化的，在一段较短的时间间隔内，语音信号基本保持平稳；人发音器官发声频率约是80～3 400 Hz，人说话的信号频率约为300～3 000 Hz，即话音（speech）信号[2]。语音信号是模拟信号，需进行数字化处理，经过采样、量化、编码后转变成变成数字信号，进行模/数（A/D）转换，最后经过数/模（D/A）转换成模拟信号[3]。

图1 模拟信号数字处理框图Fig.1 Block diagram of analog signal digital processing

采样信号在时间上的离散化，按照一定时间间隔T在模拟信号x（t）上逐点采取其瞬时值。原信号为x（t），采样后，所得信号为：

数字信号处理过程中，所处理的信号含有噪声，从接收到的信号中消除或削弱噪声，提取有用信号，实现语音信号的滤波。

图2 滤波器设计Fig.2 Filter design principle

模拟原型滤波器即截止频率为1的滤波器。低通滤波器的传输函数经过频率变换可以转换成高通、带通和带阻滤波器，设计滤波器先设计低通滤波器，再通过频率变换法将低通滤波器转换成所需要的滤波器的形式[4]。

模拟滤波器的幅度响应用幅度平方函数来表示：

脉冲响应h（t）是实函数，并且H*（jω）=H（-jω），所以：

其中，|Ha（jω）|是模拟滤波器的稳态幅度特性；Ha（s）是模拟滤波器的系统函数；Ha（jω）是模拟滤波器的稳态响应即频率特性。

巴特沃思模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为：

式中：N为滤波器阶数；ωc为低通滤波器的截止频率。

巴特沃思模拟低通滤波器通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大，曲线平滑单调下降；阶数越高，特性越接近矩形，过渡带越窄；并且传递函数无零点[5]。

图3 滤波特性图Fig.3 Filter characteristic diagram

其特性接近矩形，也即通带频率响应段与过渡带频率响应段的夹角接近直角。通常该角为钝角，如果该角为直角，则为理想滤波器。巴特沃思滤波器的传递函数具有如下形式：

该滤波器没有零点，极点为[p（1），p（2），L，p（n）]，增益为K。切比雪夫I型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为：

式中：ε为小于1的正数，表示通带内的幅值波纹情况；ωc为截止频率，N为切比雪夫多项式阶数，C2N（ω/ωc）为切比雪夫多项式：

切比雪夫I型通带内具有等波纹起伏特性，而在阻带内则单调下降，且与巴特沃思滤波器相比具有更大的衰减性；阶数越高，特性越接近矩形，过渡带越窄；传递函数没有零点。

图4 阶数对切比雪夫滤波器的影响Fig.4 Influence of order number to Chebyshev filter

切比雪夫滤波器的传递函数为：

则滤波器极点为[p（1），p（2），L，p（np）]，增益为K。

在相同的阶数下，与巴特沃斯滤波器相比，切比雪夫I型模拟原型滤波器的过渡带更加陡峭，但同时也牺牲了通带的单调平滑特性。

2 基于MATLAB语音信号频谱分析

录制一段长大约10 s左右的语音；利用MATLAB软件对语音信号进行采样[6]。Matlab的函数调用格式为：[x1，fs，nbits]=wavread（‘luyin’）。其中，采样值放在向量x1中；fs表示采样频率（Hz）；nbits表示采样点数。得到fs=16 000，nbits=16。

语音信号的频谱图如图5所示。

图5 语音信号时域和频域图Fig.5 Time domain and frequency domain plots of voice

信号的频率主要集中在0~5 000 Hz，低频成分较多，频谱对称。

分别设计巴特沃斯和切比雪夫I型滤波器进行低通和高通滤波，滤波器的性能指标为：低通：通带截止频率fb=1 800；阻带截止频率fc=3 800；阻带衰减As=100；通带衰减Ap=1。高通：阻带截止频率fc=50；通带截止频率fb=500；阻带衰减As=100；通带衰减Ap=1；

巴特沃斯和切比雪夫I型低通和高通滤波器的截止特性对比如图6所示。

图6 滤波器特性对比Fig.6 Contrast of filter characteristics

切比雪夫Ⅰ型滤波器比巴特沃思滤波器有更窄的过渡特性，巴特沃思滤波器在通带内具有最大平坦的频率特性，且随着频率增大平滑单调下降；切比雪夫Ⅰ型滤波器在通带内具有等波纹起伏特性，而在阻带内则单调下降，且具有更大衰减性。

将语音信号进行巴特沃斯和切比雪夫低通滤波，得到图7、图8。

图7 低通滤波Fig.7 Low-pass filter

图8 高通滤波Fig.8 High-pass filter

进行低通滤波后，低频语音信号被保留，高频噪声被滤除，滤波后信号幅值有所降低，位置不变；进行高通滤波后，高频语音信号被保留，低频噪声被滤除，经过滤波后，语音信号的幅值降低，位置不变。

3 结束语

文中介绍了语音信号的基本特点和处理的方法，模拟原型滤波器是设计其他滤波器的基础，通过频率映射法可以转换为所需的其他滤波器。数字滤波器的设计指标通过模拟原型滤波器进行频率变换得到。以MATLAB软件为平台，介绍巴特沃思滤波器和切比雪夫I型滤波器的基本概念。基于原型滤波器对语音信号进行滤波仿真，给出通过频率映射法可以转换为所需的其他滤波器的方法。

[1]李正周.MATLAB数字信号处理及应用[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2]维纳·K·英格尔.数字信号处理（MATLAB版）[M].刘树棠，译.西安：西安交通大学出版社，2008.

[3]曾尚璀，沈华.基于MATLAB系统的信号FFT频谱分析与显示[J].科技通报，2000（7）：34－36.ZENG Shang-cui，SHEN Hua.The signal FFT spectrum analysis and display based on MATLAB system[J].Technology Bulletin，2000（7）：34－36.

[4]颜龙，刘刚.语言信号时频谱分析[J].电子测量技术，2005（2）：46－48.YAN Long，LIU Gang.Language signal spectrum analysis[J].Electronic Measurement Technology，2005（2）：47－48

[5]徐靖涛.基于MATLAB的语音信号分析与处理[J].自然科学报，2008（2）：89－90.XU Jing-tao.MATLAB-based voice signal analysis and processing[J].Natural Science，2008（2）：89－90.

[6]张文.语音频谱分析仿真系统的实现[J].科学咨询，2009（26）：23－25.ZHANG Wen.The realization of the voice spectrum analysis and simulation system[J].Scientific Advisory，2009（26）：23－25.