一种改进三次谐波法的无刷直流电动机无位置传感器控制

曹 宽，万彦辉，王京锋，，王 康

(1.中国航天科技集团第十六研究所，陕西西安710100;2.西北工业大学，陕西西安710129)

0 引 言

无刷直流电动机的无位置传感器控制一直是研究的热点，其中以对反电动势过零点检测的方法应用最为广泛。反电动势过零法、反电动势基波过零法、反电动势三次谐波检测法得到了越来越广泛的应用。相较于其他两种方法，反电动势三次谐波法实现简单，可检测速度范围更宽，不需要深度滤波，算法容易。本文研究和总结了前人关于三次谐波检测法的应用及存在的问题，提出三次谐波和某一相过零点信号共同定位的改进三次谐波检测法，提高了系统的可靠性和带载能力。

文献［1－3］提出的所谓三次谐波检测法在文献［4］中被证明是不正确的，其检测位置的信号不包含反电动势三次谐波分量，而是反电动势的基波分量。文献［5］提出的是正确的三次谐波检测法，同时就目前研究情况可知，要检测反电动势三次谐波信号需要有电机绕组的中性线引出。本文将在此基础上研究传统三次谐波检测法原理并分析存在问题，给出具体解决的方法，并通过硬件实现。

1 三次谐波法原理及问题

1.1 三次谐波的检测

无刷直流电动机的感应反电动势在电机运行时是不能直接测量，一般都是在逆变电路外接对称电阻网络，通过检测电阻网络中性点(即虚拟中性点)和绕组中性点的电压，间接得到电机的位置信号。电路结构图如图1所示，其中的N点为无刷直流电动机的绕组中性点，S点为外接电阻网络构成的虚拟中性点。

图1 无刷直流电动机电路结构图

由无刷直流电动机的电压方程可知:

无刷直流电动机正常运行时，有:

结合无刷直流电动机两两导通三相六状态的运行模式，根据电路知识可得:

由式(1)、式(2)、式(3)和式(4)可得:

根据傅里叶分解，无刷直流电动机的梯形波反电动势包含基波以及其它一系列奇数次谐波分量。

通过检测虚拟中性点S和绕组中性点N之间的信号得到反电动势三次谐波信号，且该信号不受PWM斩波及直流分量的影响，进而得到电机转子的位置信号。

1.2 三次谐波检测法的原理

根据谐波分析法的原理，反电动势三次谐波信号与A相反电动势之间的关系如图2所示。可以看出，通过检测反电动势三次谐波信号的过零点然后延迟30°就可以得到换相时刻。每一个三次谐波信号的过零点对应一个换相状态时刻，所以通过检测三次谐波过零点就可以得到全部的换相时刻。结合前文的分析，通过检测虚拟中性点S和绕组中性点N之间信号的过零点就可以控制电机换相，保证电机正常运行。

图2 A相反电动势与三次谐波信号

1.3 三次谐波法存在的问题及解决方法

传统三次谐波检测法是通过检测三次谐波信号来确定转子位置。从图2可以看出，当随机检测到三次谐波信号上升沿时，系统无法确定出下一状态是状态1、状态3还是状态5;同理当随机检测到三次谐波信号下降沿时，系统也无法判断下一状态是状态2、状态4或状态6，这样在程序上就有很大的难度，且容易使状态混乱产生失步。实际样机测试中，对于1 200 r/min额定转速的电机，设定切换速度200 r/min，设定切换上升沿第一状态为状态1。实验结果显示电机有超过一半次数起动切换失败，这就说明切换时刻的状态判断错误。

对于上述存在的问题，提出了两套方案:

(1)对于未成功起动情况，程序上让电机回到起始时刻重新起动;

(2)外加检测A相相电压过零信号，通过该信号和三次谐波信号共同判断电机运行的状态，以三次谐波信号作为主控位置信号，A相过零信号作为辅助位置信号。

方法(1)虽然在一定程度上可以让电机重新起动，但实验多次发现电机存在连续多次起动不成功的情况。在这种情况下，电机起动时间明显加长，而且在低速下运行电机绕组电流太大，发热严重，对电机伤害严重，最后确定采用方法(2)。虽然方法(2)需要加入附加的外围电路，并且需使用两路捕获单元，但该方法运行平稳可靠，带载能力明显增强。

2 系统硬件设计

系统以TMS320F28335芯片为核心，实现无刷直流电动机基于三次谐波检测法的无位置传感器控制，完成对转速的开环、闭环控制。系统主要包括无刷直流电动机主回路、位置检测电路和系统控制回路，如图3所示。其中主回路部分主要包括电机和逆变桥，系统控制回路主要包括DSP和驱动电路等。位置检测回路是用三次谐波过零信号作为主控信号，通过不断检测其过零点使换相状态加1;而A相过零信号只检测上升沿，由此来置位电机的换相状态。

图3 控制系统框图

硬件上是通过DSP捕获单元将外接三次谐波检测电路和A相检测电路的位置信号输入到TMS320F28335中控制电机换相。具体实现是利用位置检测电路确定电机的位置，然后通过定时器及检测的转速设定过零点延迟90°换相，将对应的PWM经光耦隔离后通入IR2130控制电机三相开关管导通，实现根据电机转子位置进行换相。具体的实现方法将在下节的软件流程中做具体介绍。对于TMS320F28335最小系统和驱动电路与常见电路类似，这里不多作介绍，硬件电路将主要介绍位置检测电路。

2.1 三次谐波过零信号检测

根据前文对三次谐波检测原理的分析，电机绕组中性点和虚拟中性点之间的信号近似为反电动势三次谐波信号，而且该信号无直流分量，且理论上不受PWM斩波影响。所以，首先将电机绕组中性点和虚拟中性点信号作减法，如图4中通过运算放大器构建减法电路实现。然后通过比较器完成信号过零点的输出，最后通过光耦隔离输入到DSP捕获单元，完成反电动势三次谐波过零信号的检测。中间小滤波电路(C0很小)是为了防止毛刺对位置信号的干扰。

2.2 A相过零信号检测

为防止A相相电压过零点的检测对虚拟中性点信号产生影响，在设计A相过零点信号检测电路时在减法电路中加入高阻分压，对应如图5中R4=20 kΩ，R5=2 kΩ，以去除接地对虚拟中性点S信号的影响。将A与N做差即可以得到电机A相的电压信号。考虑到PWM斩波信号对A点电压的影响，该检测电路中必须加入低通滤波器以保证过零点的准确判断。低通滤波电路的引入不可避免地带来了相位延迟，所以本文只用A相过零信号做状态置位的辅助位置信号，这样就可以不用考虑滤波延迟的影响，简化了系统控制难度，同时提高了系统的可靠性。后续通过比较器输出A相相电压过零信号，并通过光耦隔离输入到DSP。

3 系统软件设计

根据前面的理论分析，通过检测虚拟中性点和绕组中线点间的信号得到的三次谐波信号在理论上是不用滤波的。本系统将以三次谐波过零信号作为主控位置，用以确定电机的换相时刻;而对于A相相电压过零点的检测需要低通滤波，理论上存在滤波延迟，且随着转速的变化延迟也在变化，因而系统将该信号作为辅助位置信号。通过对A相过零信号上升沿的检测来对电机状态位进行置位，以保证电机不会出现失步状态。

本无位置传感器控制系统起动方法采用“三段式”起动，且为保证可靠性，采用连续两次预定位的方法对电机初始位置进行定位。系统的PWM调制方式采用H_pwm_L_pwm。主程序流程主要包括DSP初始化、预定位、外同步、自同步到外同步匹配、自同步运行等，与常见的三段式起动类似，这里不做重复介绍。软件设计将主要介绍位置信号捕获的中断子函数流程。

本系统通过TMS320F28335的捕获单元来捕获位置信号，由Ecap1捕获三次谐波信号并在中断子函数完成电机状态递增、转速计算、PID参数整定、PWM占空比调节等;由Ecap2捕获A相过零信号的上升沿并对电机状态位进行强制置位。在对三次谐波信号捕获的基础上，根据当前转速通过定时器完成延迟90°电角度的延迟并控制电机换向，主要是通过定时器中断子函数实现的。具体的软件流程如图6所示。

图6 中断子函数流程图

4 试验结果

试验用永磁无刷直流电动机规格为6对极、额定电压24 V、额定转速1 200 r/min，实际中100 r/min时即可以测得三次谐波的位置信号，但为了系统可靠，本文设定的同步切换转速为200 r/min。

根据前文三次谐波检测电路对应的减法电路、比较电路和光耦隔离电路原理，三次谐波信号与其对应的位置信号存在反相关系，但这不影响系统控制算法。在实际测试中，当转速到达1 190 r/min时测得的三次谐波信号及对应的位置信号如图7所示，可以看出三次谐波对应的位置信号基本没有延时，这就为控制算法上提供了一定的简便性。

图7 三次谐波信号与对应的位置信号

对应A相相电压过零点的检测电路分析可知，该A相相电压与其对应的位置信号同相，又因为检测电路中必须存在滤波电路，所以不可避免地引入了滤波延迟。在实验中，当转速达到1 190 r/min时，测得的A相相电压及位置信号如图8所示，可以看出A相辅助位置信号有明显延迟，约为50°电角度。

图8 A相相电压与对应的位置信号

从图7和图8的实际测试中，证明了前文数学分析的正确性。S点和N点之间的三次谐波信号不受到电机直流母线电压和斩波信号的影响，所以理论上不要滤波。以三次谐波对应得位置信号作为主位置信号，只需要根据当前检测到的位置信号和转速完成电机的延迟换相，在系统算法上实现简便。A相相电压过零信号检测到的辅助位置信号有一定的延迟，在滤波电路分析中不超过电机一个运行状态60°电角度，所以可以作为辅助位置信号，不断地对电机状态进行强制置位，保证电机不失步，提高了系统的可靠性。

在系统控制算法中加入转速PI控制等，电机转速稳到1 200 r/min，实际测试的结果如图9所示。

图9 电机稳态运行结果

结合图7和图9可以看出，系统的三次谐波检测电路的位置信号基本无延迟，A相相电压过零信号对应的位置信号延迟大约51.4°。根据前文的控制算法控制，结果表明电机可以在额定转速下稳定运行。

5 结 语

以三次谐波对应位置信号作为主控信号，可以实现算法的简化。主要是因为三次谐波信号理论上不需要滤波，所以就不用考虑滤波所带来的延迟补偿，只需根据当前检测的转速实现过零点延迟30°换相即可;

A相过零点的辅助位置信号可以保证三次谐波信号准确定位，不会再出现三次谐波信号定位多样性的问题。同时虽然A相过零信号需要深度滤波，但其滤波后的位置信号只作强制性置位，不需考虑其滤波延迟的问题;

本文提出的基于A相过零点辅助位置信号的三次谐波检测法的无位置传感器控制方法，使得传统的三次谐波检测的可靠性得到了提高，且算法实现明显简化。

［1］Moreira J C.Indirect Sencing for rotor flux position of permanent AC motors Operating over a wide speed range［J］.IEEE Transactions on Industry Application，1996，32(6):1394 －1401.

［2］Wang K，Shen J X，Zhou F Z，et al.Design aspects of a high －speed sensorless brushless DC motor using third harmonic back－EMF for sensorless control［J］.Journal of Applied Physics，2008，103(7):07F110.

［3］韦鲲，任军军，张仲超.三次谐波检测无刷直流电机转子位置的研究［J］.中国电机工程学报，2004，24(5):163 －167.

［4］陆永平，杨贵杰.对“三次谐波检测法”的错误的辩证［J］.微电机，2006，39(3):106 －109.

［5］王凯.三次谐波法无传感器的高速永磁无刷直流电机的研究［D］.杭州:浙江大学，2009.

［6］杨影，阮毅，陶生桂.一种新型无刷直流电机转子位置检测方法［J］.电机与控制学报，2010，14(2):60－64.