移动长基线定位USV的队形优化

陈 伟, 严卫生



移动长基线定位USV的队形优化

陈 伟, 严卫生

(西北工业大学 航海学院, 陕西 西安, 710072)

在移动长基线定位系统中, 无人水上舰船(USV)的队形以及与定位目标之间的位置关系对定位精度有着重要的影响。本文基于球面交会法, 设计了一种精度评价函数。利用此精度评价函数分别研究了多USV结构对定位精度的影响; 被定位目标与多USV阵型间的位置关系对定位精度的影响; 量测精度对定位精度的影响。通过推理证明, 得到被定位目标在4艘USV组成的正方形基阵中垂线上时定位精度最高的结论。仿真结果表明, USV队形对定位精度有显著影响。

无人水上舰船; 移动长基线; 定位精度; 队形优化; 球面交会法

0 引言

移动长基线水声定位系统是由GPS接收机、无人水上舰船(unmanned surface vehicle, USV)、水下目标和船基[1-2]组成。其中, GPS接收机提供USV的实时地球坐标; USV组成水面的可变长基线, 测量水下目标到USV的距离, 实现对水下目标的实时跟踪定位[3]。相对于传统长基线, 移动长基线把海底应答器改为USV[4], 从而不需要对海底应答器进行繁琐的位置校正, 并可实现大范围的定位[5-6]。在长基线定位系统中, 一般很少用双曲线或双曲面算法[7]。本文基于球面交会方法来分析USV的队形以及与目标之间的位置关系, 以此来分析其对目标定位精度的影响。

1 移动长基线定位的数学模型

两两相减, 化二次方程为一次方程, 得

记

写成矩阵形式, 有

最佳解为

2 精度标准

将式(7)带入上式中可得

由于矩阵迹的可交换性, 可知

经过计算可知

同理由于矩阵迹的可交换性

于是式(10)可简化为

3 USV阵形对定位精度影响

由于

图1 无人水上舰船队形示意图

4 目标位置对定位精度影响

从而

其中, 为定值。

将式(22)带入式(11)可得

5 试验结果

5.1 性能评价函数

5.2 USV阵形变化的误差

图3 USV队形成正方形情况下评价函数的3D网格图

图4 USV队形对定位精度影响

5.3 目标位置变化的误差分析

图5 目标点位置对定位精度影响

5.4 定位精度与测量精度的关系

图6 目标位置变化情况下评价函数的3D网格图

从图中可以看出, 定位精度与测量精度相关。当使用不同测量精度的USV时, 定位最优点将偏离中心点, 向测距误差较大的点移动。

6 结束语

通过对USV水下定位球面交会方法模型的分析, 提出了USV队形及目标位置的优化。首先分析了USV队形对定位精度的影响, 得出USV与目标点距离相等时, USV成正方形的情况下定位精度最高; 然后分析了目标位置对定位精度的影响, 得出当USV队形为正方形时, 目标点在USV的中垂线上时定位精度最高。结合两者可知,当USV成正方形且目标点在4艘USV中垂线上时定位精度最高。仿真结果与分析验证了本文结论的正确性。在现实移动长基线定位中, 可以通过调整USV队形以及和定位目标之间的位置关系来提高定位精度。

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Formation Optimization of USVs for Positioning Underwater Target Based on Moving Long Baseline

CHEN Wei, YAN Wei-sheng

(College of Marine Engineering, Northwestern Ploytechnical University, Xi′an 710072, China)

In the positioning system with moving long baseline, formation of unmanned surface vehicles(USVs) and their relative position to the positioned target significantly influence the positioning accuracy. In this paper, we design an accuracy evaluation function based on spherical intersection method to investigate the factors influencing the positioning accuracy, such as the USVs formation, the relative position of target and the USVs formation, and the measurement precision. Inference proves that the highest positioning accuracy can be achieved when the target is located in the perpendicular bisector of a square array which is composed of four USVs. Simulation result shows that USVs formation has a significant influence on the positioning accuracy.

unmanned surface vehicle(USV); moving long baseline; positioning accuracy; formation optimization; spherical intersection method

TJ630.33; TP242.3

A

1673-1948(2013)04-0277-05

2012-11-30;

2013-03-22.

国家自然科学基金资助项目(51109179, 50979093).

陈 伟(1987-), 男, 在读博士, 研究方向为移动长基线定位技术及智能编队.

(责任编辑: 杨力军)