点到直线距离公式推导的些许改进

徐章韬

1.引言

点到直线距离公式的推导有多种方法，如向量法、柯西不等式法、最值法等多种方法，但以人民教育出版社教材给出的面积法最为自然.其自然之处，在于想法的自然，美中不足的是图1中点S、R的坐标选取稍稍有点复杂，导致有点运算量.这里能不能改进一下，改进点的坐标，使这种推导过程的想法既自然，又少运算量呢？本文旨在解决这一问题。