柯西不等式及其应用

2014-11-26 20:17史咏梅
理科考试研究·高中 2014年11期
关键词:柯西咏梅实数

史咏梅

不等式的证明在数学中占有重要地位,其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.

一、柯西不等式设a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意实数,则(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立(约定ai=0时,bi=0).

二、柯西不等式的应用

不等式的证明在数学中占有重要地位,其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.

一、柯西不等式设a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意实数,则(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立(约定ai=0时,bi=0).

二、柯西不等式的应用

不等式的证明在数学中占有重要地位,其中柯西不等式的应用是一种重要的方法.

一、柯西不等式设a1,a2,…,an及b1,b2,…,bn是任意实数,则(a1b1+a2b2+…+anbn)2≤(a21+a22+…+a2n)(b21+b22+…+b2n),等号当且仅当b1a1=b2a2=…=bnan时成立(约定ai=0时,bi=0).

二、柯西不等式的应用

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