运用联想探究圆锥曲线的切线方程

高立文

〔关键词〕 数学教学；圆锥曲线；切线方程；联想

〔中图分类号〕 G633.6 〔文献标识码〕 C

〔文章编号〕 1004—0463（2013）05—0084—01

联想是一种心理活动，也是一种思维过程.联想是认知事物、探求知识的一种不可缺少的方法和途径，将联想用于数学研究，效果亦佳.

现行人教版统编教材高中数学第二册上第75页例题2，给出了这样一个结论：经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2；当M（x0，y0）在圆外时，过M（x0，y0）点引切线有且只有两条，过两切点的弦所在直线方程为x0x+y0y=r2.那么，在圆锥曲线中，又将如何？我们不妨进行以下几个联想.

2.同联想一，结论亦成立.