怎样让学生学会解方程

冷琴芬

摘要：解方程这部分内容对于小学四年级学生有一定难度，新旧教材对这部分内容进行不同形式的探究性编排，从加、减、乘、除各部分的关系到运用等式的性质进行解方程。

关键词：学生；解方程；学习方法

解简易方程是义务教育课程标准实验教科书五年级上册第四单元的内容，这一内容看似是新内容，实际上在一、二年级就开始渗透了练习，只不过没有称为方程，称未知数x而已。例如：7+（ ）=15，

72÷（ ）=9等此类练习，学生对此类习题感觉很难，到了五年级把小括号换成了未知数x，学生掌握起来就更困难了。

以往的教材在四年级时，就用加、减、乘、除各个部分的关系求未知数x，比如：x+5.8=13.2，就用求一个加数等于和减去另一个加数，得x的值；40.8÷x=5.1就用求除数等于被除数除以商，得出x的值，为五年级学习方程打下坚实的基础。而现行教材直接了当地进入解方程，学生无法接受，难以理解。教师认为解方程是非常简单的知识，但是对于学生来说，基础较薄弱，很难理解。这样给我们教师提出了较高的要求，只需十几课时的内容，我花费了大约一个月的时间，才把这章内容讲解完。

现行教材解方程的类型较多，一般的：①x±a=b②ax=b③x÷a=b④a÷x=b⑤a-x=b，稍复杂的：①ax±b×c=d②ax±b÷c=d③（a±x）×b=c④ax±bx=c，⑤a÷bx=c⑥a-bx=c。这么多类型的方程，学生在短时间内要学会解答方法是很困难的，加上为了与高年级的知识接轨，解答方程要求用等式的性质来解，这又给学生增加了难度。

数学课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生创新思维，注重培养学生的良好数学习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

一、立足教学目标，处理好重点、难点

我先让学生理解方程的意义。在理解意义时，我让学生通过对天平的操作，得出天平左右两边相等，即为等式，再将其中一个物体的质量用一个未知物体质量来代替，找出等量关系，从而揭示方程的含义：含有未知数的等式称为方程。判断一个式子是否是方程，必须具备两个条件，一是含有未知数，二是是否是等式，两者缺一不可。

二、结合实际，架起数学与生活问题的桥梁，寻求解方程的方法

我让学生用天平进行操作，找出其中包含的等式的性质，利用等式的性质来解方程。学生通过操作发现等式性质1是在等式的两边同时加上或减去同一个数。学生等式左右两边相等；等式性质2是在等式两边同时乘以或者除以一个不为0的数，等式两边相等，理解了等式的性质得出，在解方程时就可以灵活运用。

在解方程时，我让学生观察方程得出方程是一个等式的结论，可运用等式的性质来解，运用等式性质1还是2来解，这就要学生灵活判断，逐步进行，由易到难。比如：3.7+ⅹ=5.2可用等式性质1；x×9.8=49，可用等式性质2。

三、要求学生掌握解方程的书写格式

首先写上解，打上冒号，等号要对齐；求出解以后，必须进行验算，看求出的解能否使方程左右两边相等，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。

在实际教学过程中，学生对解方程感到非常困难，特别是：①a÷bx=c②a-bx=c③ax±b×c=d④ax±b÷c=d⑤（a±x）×b=c⑥ax±bx=c等类型的方程。在教学时，教师师对于第③④种让学生观察，想想混合运算是怎么做的，即先算乘或除后就变成一般的方程，形如ax±b=c的形式了，第⑤种类型课先用等式性质2，再用等式性质1要简便些；也可以用乘法分配律，再用等式的性质来解，这种方法要难一些。最棘手的是①②两种类型的方程，即未知数作减数或除数时，学生利用等式的性质来解往往出错。

例如：40.8÷2x=8，学生解成：

40.8÷2x=8

解：40.8÷2x÷40.8=8÷40.8

正确的解法应是：

40.8÷2x=8

解：40.8÷2x×2x=8×2x

40.8=16x

40.8÷16=16x÷16

2.55=x

经验算x=2.55是原方程的解。

这道方程还可以用除法各部分间的关系来解：

40.8÷2x=8

解：2x=40.8÷8

2x=5.1

2x÷2=5.1÷2

x=2.55

经验算x=2.55是原方程的解。

第二种方法要简单得多，好理解。

第②种方程也可以先用等式的性质来解，也可以先用减法各部分间的关系来解，用减法各部分的关系来解要简便些。

因此，在教学过程中，我要求学生在解方程时，要先观察方程，再确定用哪一种方法来解，格式要规范，要进行验算。

参考文献：

1.《义务教育数学课程标准》，2011

2.张天孝，《小学生数学能力的培养》，浙江少年儿童出版社，1989

3.胡凤莲、宋永新，《提高数学课堂的有效性》，《吉林教育》，2009.12

【责编 金 东】