善待学生学习中的“错误”

秦高峰

【关键词】错误 善待 宽容

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）05A-0027-01

学生在学习的过程中，因为个体的知识背景、思维方式、情感体验、表达方式的差异，产生错误在所难免。事实上学生正是在不断产生错误、纠正错误的过程中得以进步。因此，教师需要有一颗接纳错误的宽容之心，运用巧妙教学技能，让“错误”成为教学的有效资源，演绎出数学课堂的无限精彩。

一、善待错误，搭建学生敢于表达的舞台

错误是学生学习隐性思维的真实外显。学生在课堂上出错时，教师不要轻易否定学生的答案，而应鼓励学生说出自己的真实想法，让学生在表达中展现自我，在表达中调整思维，在表达中获得尊重并获取提升的动力。

例如，在“圆锥的体积”练习课上，教师出示了这样的一道题：一个圆锥的体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥的高是多少米？教师发现一个学生的算式是：24÷12×■=■（米）。这是一种常见的错误，既然出现了，就不应该回避，何不把它当成“诱饵”抛给学生呢？于是，教师将这个答案投影在屏幕上，请这位学生说明这样做的理由。该生说：“因为圆锥的体积计算公式是：V=■Sh，所以在计算时要乘上■。”“不对！”有学生反驳道：“因为圆锥的体积计算公式是V=■Sh，所以h=V÷S÷■。”“也可以简化为：h=3V÷S。”又有学生补充道。听完学生的发言，教师发现该生满面通红，正在为错误而感到窘迫，便特意走到他的身边，拍拍他的肩膀，说：“这是一个常见的错误，因为你的展示，引起了同学们的争论与思考，大家才获得了正确的认识，要特别感谢你！”

当教师发现学生的错误时，没有回避错误，也没有否定学生的答案，而是让学生大胆发言，引导学生们展开交流。在获得正确答案的同时，教师郑重地向这位学生表示感谢，保护了学生的自尊心，让学生以更积极的情感投入后续的学习活动中。利用学生的错误资源，引导学生从不同角度认识错误，能训练学生思维的灵活性和创造性，使教学过程更加真实有效。

二、自主纠错，提高学生创新探究的能力

探究是学生学习的一种方式，也是学生获取知识的一种心理需要——每个人都希望自己是一名发现者。错误也是学生探究的一种标志，教师要善待学生在探究中的错误，给予他们自主探究、自主调整的时间，让他们在思维的碰撞中寻找到正确的答案，从而促进能力的发展。

在苏教版五年级《解决问题的策略（倒推）》一课中有这样一道练习题：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多一张送给小明，自己还剩25张。小军原有多少张画片？教师引导学生对题目中的信息进行整理，通过讨论主要形成了这样的两种观点：

教师没有急着表明自己的观点，而是让学生先按照自己的思路进行解答。根据第（1）种观点得到的结果是：（25-1）×2=48（张）；根据第（2）种观点得到的结果是：（25+1）×2=52（张）。此时教师没有急于揭示正确的答案，而是问：“究竟是谁做的对呢？怎样去证明呢？”学生自然想到根据题意去检验，最后得到了统一。

根据已知条件推导出未知数，这是“解决问题策略（倒推）”中的一个难点。教师没有进行“好心”的铺设，也没有硬强调，指定学生的思考方向，而是放手让学生沿着自己的思路去检验，让学生在探究的过程中改正错误，这样不但“解惑”，而且还训练了学生的思辨能力，培养了学生探究的科学态度和方法，从而提高了学生创新探究的能力。

三、设置错误，提升学生识错辩错的能力

生成性的错误，需要教师机智地面对，但一些典型的错例并不总是在恰当的时候出现，所以教师故意出错也是一种常见的教学策略。这种预设的错误能够强化学生的记忆，起到良好的预防效果。

例如，教师在教学“比例尺”时出示一道题：在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。教师很快列出比并化简“2.5∶15=1∶6”。学生不禁疑惑：老师今天怎么自己做起题了？一会儿就有学生举手说：“老师，您错了，比例尺=图上距离÷实际距离，这题图上距离是15厘米，实际距离是2.5厘米，应该用15∶2.5=6∶1”。学生经过短暂的思考后，纷纷表示同意该生的观点。教师笑着对这位学生说：“你的眼光很精准，知识掌握很扎实，同时，你敢于指出老师的错误，你真了不起。老师向你表示感谢！”果然，在以后的练习中，学生很少再出现类似的错误。

教师偶尔在教学中故意出错，往往能引起学生的困惑，学生在与老师的争辩过程中，不断调整自己的思维和表达方式，从而愈辩愈明，得到了极大的满足。

在教学实践中，教师要站在数学价值角度上重新审视、发掘“错误”内在的“闪光点”，利用错误帮助教学，让错误成就课堂的精彩，让错误催生出学生的“思维之花”！

（责编 韦建成）