高中数学高效课堂的倾心打造

姜玉珠

摘 要：解决问题策略就是寻找或探求解题途径的方法。 数学方法有不同层次，而解决问题策略是较高层次的方法，是寻求解题途径的规律性知识，是解题者思维模式、数学方法与解题经验的综合体现。

关键词：高中数学；高效课堂；兴趣；解题策略；评价

普通高中数学新课程以提升高中学生数学综合素养为根本宗旨，以促进高中学生的可持续发展为目标，以培养高中学生的创新精神与实践能力为重点，强调数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程；强调学生是数学学习的主人。 新课程鼓励教师坚持科学发展观，坚持与时俱进，在高中学生的“最近发展区”致力于学生学习能力的培养，让学生有一双能用数学视角观察世界的眼睛，有一个能用数学思维思考世界的大脑，有一副为国家富强人民幸福的心肠；致力于高效数学课堂的倾心打造。

[?] 激发数学学习数学兴趣——高效数学课堂的基础

兴趣是人们对客观事物的一种认知倾向，兴趣能推动高中学生去探寻新的数学知识，发展新的数学能力。 普通高中数学新课程强调数学应密切联系学生生活实际，创设生动有趣的数学教学情境，引导学生进行观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等数学学习活动，让学生获得基本的数学知识与技能、基本的数学思想与数学方法，进一步发展思维能力，激发学生数学学习兴趣，为打造高效数学课堂注入了兴奋剂。 比如教学“圆的认识”时，一位教师创新性地创设了“两只小猴骑圆形轮胎的自行车”比赛（其中甲猴骑的是车轴在圆中心，乙猴骑的是车轴不在圆中心）的有趣情境。 执教教师先让学生猜一猜谁会获胜，并用圆的有关知识说说理由。接着用课件呈现两只小猴比赛的情景，学生们兴趣盎然，为乙猴使劲浑身解数仍落在后面而且多次摔倒而捧腹大笑，同时为甲猴轻松获胜而欢呼雀跃。 执教教师独具匠心的设计激活了学生学习数学的兴趣，并为理解“圆心到圆上任意一点的距离都相等”这一圆的特征奠定了坚实的基础。 通过这样的情境创设，为学生营造了一个生动有趣的学习氛围，调动了学生探求数学知识的欲望，为新知识的学习埋下了伏笔。

[?] 探寻解决问题策略——高效数学课堂的关键

解决问题策略就是寻找或探求解题途径的方法。 数学方法有不同层次，而解决问题策略是较高层次的方法，是寻求解题途径的规律性知识，是解题者思维模式、数学方法与解题经验的综合体现。

关于数学解题策略的研究，国外专家中比较权威的提法当属波利亚，他在“怎样解题表”中详尽且通俗地给出了基本的解题策略。 近年来，我国的数学教育工作者也对解题策略地进行了广泛而深入的研究。现代数学教育研究认为学生掌握了解题策略能有效地减少解题的盲目性，较快地确定解题方向，从而提高成功解决问题的概率。 因此在数学解题教学中，教给学生有效的解题策略，将有效地提升与发展学生解决问题的能力。 然而，根据结构主义学习理论，教师所传授的知识只有通过学习在已有经验基础上的主动建构，才能真正掌握；对于高层次的解题策略的学习更是如此。 仅仅将各种策略的名称告诉学生，让学生死记硬背或者依赖于教师的示范模仿，都无法让学生真正掌握解题策略，并将之运用于类似的问题情境中。 因此，教师应在解题教学过程中创造最佳时机，为学生搭建平台，让学生自主体验到问题的发现、探索、讨论、求解过程，凭借自主有效的参与数学活动，领悟数学思想方法，探寻并掌握解题策略。 教师应在解题的各个防段（尤其是理解题意阶段、探求探究阶段和反思总结阶段），设计一系列探寻各种解题策略的提示或问题，引领、启发、点拨学生思考，让学生自主探寻到解题途径的方法，养成反思与总结的习惯，形成并掌握解题策略。比如，一位教师引导学生解决下列问题：

已知α，β∈（0，π），且满足cosα+cosβ-cos（α+β）=，求α，β。

该教师先让学生运用三角公式将等式变形为2coscos-2cos2-=0， （*）由一个等式无法求出两个变量α，β的值，因此用常规的方法行不通，注意到等式（*）中含cos项的次数，故可把（*）式看成是关于cos的一元二次方程，用判别式或配方式求解：因为Δ=4cos2-4≥0，所以cos=0，α=β，将α=β代入（*）式，求得cosα=，所以α=β=60°。

再引导学生反思与总结其他解法：

从函数角度考虑，cosα+cosβ-cos（α+β）=2coscos-2cos2+1≤·2cos-2cos2+1=-2

这位教师引领学生探究、发现、反思、总结解题规律，同时进行有效的拓展与延伸，以促进学生解决问题能力的提高与发展。

数学新课程强调有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 学生在解决数学问题的过程中始终充满着观察、实验、判断、推理等探索性与挑战性的活动，学生需经过主体的加工改造，激活思维，才能促进解决问题能力的提升。

[?] 多元激励评价——高效数学课堂的动力

普通高中数学新课程坚持“以学生发展为本”，注重评价目标多元化，评价手段多样化，充分发挥评价的激励作用，为打造高效数学课堂注入了动力。 对高中学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能、数学思想与方法的理解与掌握，更要关注学生情感态度的形成与发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注学生在数学学习过程中的变化与发展。 评价应致力于学生发展的过程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步；重视了解学生思维的合理性与灵活性，考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点等等。 学生成长记录的内容更加丰富，所记录的内容要能够有效地反映学生自己探索数学的过程与取得的进步，比如在日常生活中发现的数学问题、收集的有关资料、解决问题的方案与过程、活动报告或数学小论文、解决问题的反思等等。

教师在评价学生的数学学习中，应着重评价学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；能否自主探索出解决数学问题的有效策略，并力图自主探寻其他方法；能否与他人合作，能否表达解决问题的过程，并深度解释所得结果；是否具有回顾与分析问题过程的意识等等。 评价时应采用激励性语言，以有效地发挥评价的激励作用，力求让每一位学生体验到只有自己在某些方面付出了努力，才能得到公正而客观的评价。

总之，课堂教学是教师开展教学活动的主阵地，是学生获得进步与发展的主渠道，打造高效数学课堂是教师永恒的追求。 影响课堂高效性的因素很多，最根本的在于师生都能积极主动地投入到教与学的活动中。 充分发挥教师与学生的主观能动性，才能有效地提升学生的数学综合素养，促进学生全面、持续、和谐的发展。