浅谈计算机数学实验教学

杨亚红

【摘 要】计算机辅助教学、网络化教学以及图形计算器引入课堂教学，引发了一场教学“革命”性的变化。作为电子黑板、计算机幻灯片的计算机辅助教学初级阶段将成为历史，借助于计算机把数学实验引进高中数学的教学的数学实验教学已经受到数学教育界的重视。

【关键词】高中数学；实验；教学

计算机的出现改变了数学只用纸和笔进行研究的传统方式，给数学家的工作带来了最先进的工具，利用计算机成功地解决“四色图问题”对数学领域产生了巨大的影响。那些曾在中学时代学过计算机程序课程的，能像打电话和骑自行车一样用计算机的新一代数学家已经成长起来了，数学研究从此发生了某种变化。在计算机上进行计算和模拟实验已经成为一种新的科学方法和技能，计算机使数学实验方法达到了一个新水平，极大改变了数学家的工作方式，并且还意义深远地改变了我们对什么是数学问题的满意的解答。

一、数学实验的概念

数学实验同物理实验，化学实验等同属于科学实验的范畴，本身具有科学实验的特点。但是由于学科性质的不同，数学实验不同于一般的科学实验，根据科学实验的定义以及教学学科的特点，数学实验的概念可以界定为：为获得某种数学理念。检验某个数学猜想，解决某些数学问题，实验者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在典型的实验环境中或特定的实验环境下进行的实验。数学教学中，传统的教学实验是用手工的方法，利用实物模型或数学教具进行实验，从中发现或解决数学问题的—种教学方法。而现代数学实验是以计算机数学软件的应用为平台模拟实验环境，结合数学模型进行教学的新型教学方法。传统的数学实验多以演示实验为主，以验证结论为目的，现代的数学实验强调学生参与实践活动，允许有不同的结构与风格。在整个实验过程中，学生可以采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤。两者比较起来，后者比前者更能充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题的能力。

二、数学实验模式

1.情境营造

创设情境是指教师在学生动手实验之前，给学生提供新的学习准备，在这一情境守，学生原有的数学认知结构与新学习的内容之间发生认知冲突，学习者在心理上产生学习需要，其目的是为学生创设直觉思维的场景。激发学生的学习兴趣，兴趣是一种驱动力，是令人乐于接触、不断探求、最终认识某事物的一种意识伤向。有兴越的学习才能持久，才能产生事半功倍的效果。

创设情境是数学实验数学过程中的第一环节，它是实施其他各环节的首要条件，没有一个良好的问题情境，学生便无法动手实验。古语云：“学起于思，思源于疑”，“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进”。教师要引导学生进入生疑、释疑的情境，使其心理上处于排愤的状态。心理学研究也表明；“外部刺激，当它唤起主体的情感活动时，就更容易成为注意的中心，体验的中心，就能在大脑皮质上形成优势兴奋中心，从而强化、理解和记忆。相反则不能唤起情感活动，漠不关心。”所以说。创设情境的作用是不容忽视的。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望有效方法就是创设合适的问题情境。合理运用文字与动画的巧妙结合，使学生的学习兴趣被激发起来。于是，教师便为学生创设出一个问题情境，使学生在心理上产生了学习的欲望，都想亲自动手实验来解决问题。

实践表明，不是所有的情境都能引起学生的思维。数学学习中合适的问题情境，应该具备两个条件：一要有可行性，学生有可能去思索和研究，二、要有一定的难度，这样才能使学生处于一种似乎熟悉，又一下于找不出解决问题的方法和手段的情境之中，促使他们去思考，去理解有关的知识。

2.活动与实验

这是这种教学模式的主体部分和核心环节，教师根据具体情况组织适当的活动和实验。数学活动形式可根据具体情况而定。最好是以2—3人为一组的小组形式进行，也可以是个人探索，也可以全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师要给学生提出实验要求，学生按照教师的要求，亲自用手工或计算机完成相应的实验，努力去发现与所研究问题相关的一些数据中反映出的规律性，对实验的结果作出清楚的描述。它是对创设情境和提出猜想两大环节起到承上启下的作用，是第一环节所创设的情境中的展开。学生通过“做数学”来学习数学，在完成任务过程中，使抽象的数学知识具体化，复杂的问题简单化，一般的问题特殊此，肤浅的问题深刻化。这样做有利于学生以一个研究者的姿态，在“实验空间”中观察现象，发现问题，解决问题。此外，动手实验能够使学生直观地理解其内在规律，在教师的指导下，通过观察、实验去获得感性认识，培养数学惑和想象力以及严谨的科学态度，提高解决实际问题的能力。

3.讨论与交流

这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养合作精神、进行数学交流的重要环节。在学生积极参与小组或全班的数学交流和讨论的过程中中，通过发言、提问和总结的多种机会培养学生数学思维条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动整理；明确表达出来，这是评价学生理辑思维能力和语言表达能力的一个重要方面。

4.归纳与猜想

猜想是在实验和讨论交流环节中产生的。通过适当的论证，对数学问题以及涉及的数学知识进行归纳和猜想，把学生的感性认识止升到理性认识。提出猜想是指在理解了学习课题后，通过实验、观察、计算、分析等各种途径和手段，相据已有的信息或者新得到的信息，提出解决课题的假说、提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮阶段，是根据实验现象和规律提出的，它是数学实验的教学目标实现程度的体现，是实验是否成功的关键环节。

5.验证猜想

在提出猜想之后进行验证，通常用实验的方法、演绎的方法或举反例的方法来检验猜想的正确性。提出猜想只是科学发现一个重要步骤，科学（数学）不能仅靠猜想来行事，科学的思想；科学的精神所验证猜想是不可缺少的关键性一步，是对数学实验成功与否的判断；猎想，可能盈正确的，也可能是错误的。教师要满腔热情地帮助学生证明猎想践或反例否定猜想，教师要引导学生经过理论证明才可以得出结论。在验证猜想的过程培养了学生求实的学习态度和严谨的逻辑推理朗力。

总之，数学实验不仅在形成数学知识的过程中，而且在应用数学知识的过程中，始终能为学生提供发挥创造性的机会；数学教学可以不再是单一刻板解题教学。