浅谈如何提高小学生数学思维的有效性

施秀蓉

【摘要】 小学生的思维一方面并未形成系统，又一方面又富有创造性. 教师在教学过程中，要强化抽象与具象的相互转化，巧妙做好关键点的引导教学，注重课堂的自主探索和研究，大力提高其思维的灵活性和有效性.

【关键词】 小学；数学；思维；水平；提高

小学生的思维一方面并未形成系统，又一方面又富有创造性. 也因为如此，教师在教学过程中容易陷入两难的境地，一方面要培养学生建立起科学的思维体系，另一方面又要避免学生进入思维定式的死胡同. 人们所谓的思维定式，说的是思考的时候不能从多个角度，多个层面去分析，也就是说，那时的思维是走进死胡同. 那么，在教学过程中要如何促使思维灵活高效呢？下面，笔者谈谈自己的三点看法.

一、强化抽象与具象的相互转化

数学是一个很神奇的领域，有时候需要把抽象的东西具象化才便于理解，有时又要把具象的事物抽象化才便于归纳出普遍性规律. 这两者相辅相成，共同促成数学领域的进步和发展. 学生通过具象的事物归纳出抽象的一般规律，根据抽象的东西具现出便于理解的事物，我们认为这样的思考过程是一种能力的提升，其思维是有效的. 因此，在小学数学的教学过程中我们就应该注意强化这两者的转换，从小培养学生养成科学的思维习惯，提高学生思维的有效性.

关于这两者的转化，我们可以来看这两个例子. 比如讲到“两点之间线段最短”这一知识点时，我先在黑板上画出两个点，然后连接那两点分别画上一条线段和一条弯曲的曲线. 接着我拿出两条绳子，一条按照线段的轨迹剪出线段的长短，另一条按照曲线的轨迹剪出曲线的长短. 然后拿那两条绳子进行比较，学生可以很直观地看出孰长孰短. 这个过程只是把学生所想的展示出來而已，学生脑海里早就出现一条线段和一条曲线，并在脑海里抽象地进行比较了. 再比如，我们刚开始进行应用题入门时总喜欢举生活中的实例，数字往往是具体的. 那么，我们就可以把具体的指代物抽象化，形成一般规律. 如这样一道题目，“小明家有3只羊，小红家的羊比小明的多3只，问他们共有几只羊. ”我们可以把题目抽象成“A有3只羊，B比A多3只，问共有几只羊. ”当然，我们同样可以把数字也抽象成字母，如“A有a只羊，B比A多a只，问共有几只羊. ”这样把具体的事物、数字抽象成字母的方式更有利于学生对知识点的思考，提高他们思维的深度和广度. 二、巧妙做好关键点的引导教学

数学有很多关键“点”，很多学生通常被卡在那些“点”上过不去，于是解题就变得很困难. 每次老师道破要点后总能听到学生仰天长叹：“哦……”不管是出于什么原因，学生在解题时总能遇到“摸不着头脑”的题目. 此时要么瞎蒙要么放弃，很少有学生能拓宽思路，从其他方面着手考虑问题的解决方案. 因此，思维的有效性还在于能否轻松地思考到答题的“关键点”. 教师在教学过程中要引导学生思考，当学生没有思路时老师就可以稍作提示，但是要注意点到即止，争取每一次都能收到良好的效果.

例如，课堂上我举了一个找规律的例子：“观察下面的数字， 1，2，2，4，8，32，请写出下一个数字. ”这道题目是有一定难度的，学生从前面几个数字中很难发现规律. 最大的障碍就在于学生纠结于前面三个数，在1，2，2里徘徊，难以找到规律. 这是思维定式的结果，事实上找规律的题目只要建立起一个能把所有数字都用上的规律就可以了. 有学生这样分析，“前两个数可以猜测1 + 1 = 2或1 × 2 = 2，可是2和2基本上只能理解为2 × 1 = 2，那么这三个数形成的关系都无法用于第四个数，所以此题无解. ”我首先肯定了他的勇气和魄力，接着引导到，“找规律的题目可以根据数字与序数的关系形成规律，也可以根据数字本身形成规律，这道题可以不考虑序数. ”学生陷入沉思，我见状提醒道，“第三个数2可以看成1 × 2，也就是第一个数乘以第二个数. ”如此一来学生恍然大悟，“哦！原来如此！”有学生起来回答，“4 = 2 × 2，8 = 2 × 4，32 = 4 × 8，所以接下来的数是8 × 32 = 256”思路已经点拨，学生的思维就打开了. 其实对于例子而言，我基本上把关键点给说了，而真正教学时我们可以根据情况，既可以点到即止，也可以点“未到”就止.

三、注重课堂的自主探索和研究

很多“填鸭”式思想都给我们警惕作用，课堂要避免这样的模式就必须把握好教师“教”与学生“学”的分量与角色. 对小学生来说，很多时候并不能给予他们太多的自主空间，他们在没有老师引导的情况下往往表现得不知所措. 漫无目的的思考是没有结果的，也就是说这样思考的效果很差，我们认为是无效的. 因此，老师要协调好教师传授知识、引导学生思考和给学生空间让学生自主思考这几个方面. 如此一来，学生接受的知识可以当堂思考并消化，甚至在自己的摸索研究中能有不同的发现.

例如，在讲“圆柱和圆锥”时，我先进行讲解，差不多把该讲的知识点讲完之后我问学生这样一个问题：“同学们，如果给你们一个圆柱和一个球，你们要如何确定这个圆柱能否放得下这个球？”学生思考片刻后我继续引导：“我们可以根据学过的‘圆的相关知识来猜测一下球的性质，圆是平面的，而球是立体的，它可以通过圆绕着其直径旋转得到. 所以可以认为球是由无数个圆构成的，那么球也有半径. 要判断球能否放入圆柱中，我们需要对比圆柱底面圆的半径、圆柱的高和球的半径的大小. 只有前两者大于后者的时候才能放得下，否则不能. ”我看学生的反应不错，于是抛出“那你们说说要怎样确定一个球能否放入一个圆锥中？”这个问题是超纲的，但是我只是要学生思考一下应该注意的问题，或者说应该从哪方面入手. 有学生说：“我们可以把球看成圆，把圆锥看成三角形，这样就变成平面了. 这时最大的半径是满足三角形的每条边都和圆刚好接触，于是只要半径比最大的小的球都能放到圆锥里. ”

没有目的的思考应该归为胡思乱想，被定死在一个框框里的思考应该归为做无用功. 思维有无效率其实并没有什么标准，笔者认为，思考的过程是很重要的，如果连思考的过程都节省了，那么思维就是无效的. 因此，教师在引导学生积极思考的基础上，大力提高其思维的灵活性和有效性.

【参考文献】

[1]黄泽和.培养小学生数学思维能力“三策略”[J].新课程（教研），2011（6）.

[2]李玉平.如何培养学生的数学思维[J].吉林教育，2011（20）.