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2013-04-29 18:33余玉盆
数学学习与研究 2013年6期
关键词:画图线段直观

余玉盆

数学中对空间形式的探究主要表现在图形的研究上. 特别是小学数学,是培养学生初步的数学意识和数学学习能力的阶段,对学生几何直观的学习发挥着重要的作用. 老师在教学中要关注学生对图形的认识及研究方法,同时培养学生对数学美的充分认识,感悟图形给工作和生活带来的变化. 所以培养学生对几何图形的直观感受,为以后的几何学习打下坚实的基础,是小学阶段乃至日后学习中的重要内容,也是小学数学老师在教学中所面临的课题.

一、几何直观的内涵

几何直观的内涵,可以从字面先去理解,就是凭借图形的直观特点,把数学语言和直观的几何图形紧密联系起来,可以弥补小学生抽象思维能力差的弱点. 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题. 通过几何直观,把学生的抽象思维和形象思维紧密联系起来. 在这个过程中让学生体会数学的本质,为学生扫清数学学习中的障碍,突破学习难点. 使数学知识和内容可以脱离抽象化,进而简单化和形象化,尤其是代数问题和图形之间的转换,并使之相互渗透,为学生日后的数学学习打好基础. 几何直观在新课程标准中有两点来诠释:一是几何,这是指图形方面;二是直观,直观是直接看到东西,当然这样解释是浅层次的,更深一步的解释是依托眼见的事物,联系以往的印象,把想象进行综合,说到底就是一种通过图形进行丰富想象的过程,学生在进行想图、画图、表达想法的过程中,实现知识的意义建构. 学生利用几何直观,把复杂的问题简单化,让学生感觉数学的直观和简明,帮助学生获得知识. 同时学生具有几何直观的基础,可以提高解决问题的能力,预测结果.

二、小学数学几何直观教学的思考

1. 利用图形进行直观感知的理解

以形显数,以数统形,是广大教师对几何直观的基本理解,其实这两者是统一的. 几何是逻辑的,数字是计算的,在小学数学中,老师们常常用到线段图、示意图、面积图,就是一种几何直观的应用,这种方式和方法在小学阶段应用很普遍. 形可以明白地显示出数,数也可以统筹图形. 数学是一种抽象思维加逻辑思维有机融合的学科,几何直观不仅能清楚地表达出数字和图形之间的关系,还能让学生锻炼思维和想象的能力,学生在这个过程中能够感受到图形给数学学习带来的好处,把抽象的内容直观化,在图形的帮助下,学生可以把数字之间的关系直观化,利用图形解决问题. 几何直观的核心是把学生的学习能力和理解能力提高到一定水平上,并在此基础上寻找解题的思路,形成知识的意义建构.

2. 在语言、图形中进行互译的妙处

几何直观是一种数字和图形之间互译的一个范例,教学中,利用图形训练学生在图形和定义之间进行转换式的训练,从而培养学生的表达能力和思维能力. 几何直观就是利用图形理解数据之间的关系,培养学生将数字转化为图形,再把图形转换成数字 ,在图形和文字互换中,学生的想象能力和抽象思维能力都得到了提高. 数学的学习,抽象思维能力是非常重要的,几何直观可以帮助学生形成较强的思维能力,进而提高数学学习的效率.

3. 重视几何直观的学习指导

重视和指导学生利用图形解决问题,是数学老师教学中一项重要的基本功,也是新课改的一个重要理念,直观了就容易展开想象解决问题了. 老师可以利用线段图的形象性,为学生解决问题提供帮助,尤其要重视学生作图能力的培养,养成利用图形解决问题的习惯,都是教师在教学中要着力培养的. 对于小学生的几何直观能力培养,要从低年级开始,分层次进行,根据不同年级制定相应的目标. 低年级学生,刚刚进入学习生涯,他们对数学的理解还是很片面的,学习方法的掌握也是薄弱的. 所以在低年级进行几何直观能力的培养时,要考虑到学生的年龄特点,对于低年级学生,首先应该让他们认识图形,继而看懂图形和理解图形,能够根据图形理解题目中的数量关系,看线段图说题意,把图形和线段图之间的含义理解清楚,重点是让学生正确和准确地表达图形内容,看图说事,是几何直观教学的重要方式,培养学生看图说事的能力. 例如,把3个苹果分成两堆,有几种分法?学生可以用图画的形式表现出来. 这就是利用了几何直观的形式进行教学的事例. 在这里,数字决定图形,相反,图形也表示了数字. 例如,快餐店内有兩种饮料,还有两种面包,如果搭配成一种面包和一种饮料的方式,共有几种方式,用图形形式表示. 在这个过程中,几何直观就发挥了巨大的作用;对中年级的学生来说,他们的理解能力和想象思维能力有了很大的提高,这个阶段的几何直观能力培养,应该把重点放在各个数量关系的理解上,帮助学生建立起思维想象的空间和氛围. 帮助学生尝试用线段分析理解题目,能够正确根据题目的数量关系画出图形. 学生进入高年级后,分析和理解问题的能力都有了很大提高,他们可以自由地画出数量间的关系,并且能够采用画线段图的方法解答数学问题,正确画图,正确理解图.

几何直观是数学学习中的重要理念和形式,老师要在平常的教学中,注意学生画图解题能力的指导,帮助学生养成画图的习惯,这样的习惯对于数学学习是很重要的. 学生具有了几何直观的学习能力,对于一些数学问题就可以迎刃而解了. 变换数字为直观的图形,是小学数学中常用的方法,在教学时,能画图时尽量画图,这不仅能提高学生的分析能力,也能提高解题效率和准确率. 学生把相对抽象的思考对象转变为“图形化”,这样处理后,问题的解决也就变得轻松,数学的学习过程变得直观,便于学生对问题的理解,可以发挥学生的想象思维.

【参考文献】

[1]朱洪霞. 几何直观在小学数学教学中的运用[J]. 新课程(教研版),2009(1).

[2]朱小伟. 浅谈对“长程两段”教学策略的感悟与实践[J]. 教育教学论坛. 2011(34).

[3]钱亚卫. 浅谈小学语文探究性阅读的教学策略[J]. 新课程(小学版). 2009(2).

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