会看·会画·会想·会解

余玉盆

数学中对空间形式的探究主要表现在图形的研究上. 特别是小学数学，是培养学生初步的数学意识和数学学习能力的阶段，对学生几何直观的学习发挥着重要的作用. 老师在教学中要关注学生对图形的认识及研究方法，同时培养学生对数学美的充分认识，感悟图形给工作和生活带来的变化. 所以培养学生对几何图形的直观感受，为以后的几何学习打下坚实的基础，是小学阶段乃至日后学习中的重要内容，也是小学数学老师在教学中所面临的课题.

一、几何直观的内涵

几何直观的内涵，可以从字面先去理解，就是凭借图形的直观特点，把数学语言和直观的几何图形紧密联系起来，可以弥补小学生抽象思维能力差的弱点. 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题. 通过几何直观，把学生的抽象思维和形象思维紧密联系起来. 在这个过程中让学生体会数学的本质，为学生扫清数学学习中的障碍，突破学习难点. 使数学知识和内容可以脱离抽象化，进而简单化和形象化，尤其是代数问题和图形之间的转换，并使之相互渗透，为学生日后的数学学习打好基础. 几何直观在新课程标准中有两点来诠释：一是几何，这是指图形方面；二是直观，直观是直接看到东西，当然这样解释是浅层次的，更深一步的解释是依托眼见的事物，联系以往的印象，把想象进行综合，说到底就是一种通过图形进行丰富想象的过程，学生在进行想图、画图、表达想法的过程中，实现知识的意义建构. 学生利用几何直观，把复杂的问题简单化，让学生感觉数学的直观和简明，帮助学生获得知识. 同时学生具有几何直观的基础，可以提高解决问题的能力，预测结果.

二、小学数学几何直观教学的思考

1. 利用图形进行直观感知的理解

以形显数，以数统形，是广大教师对几何直观的基本理解，其实这两者是统一的. 几何是逻辑的，数字是计算的，在小学数学中，老师们常常用到线段图、示意图、面积图，就是一种几何直观的应用，这种方式和方法在小学阶段应用很普遍. 形可以明白地显示出数，数也可以统筹图形. 数学是一种抽象思维加逻辑思维有机融合的学科，几何直观不仅能清楚地表达出数字和图形之间的关系，还能让学生锻炼思维和想象的能力，学生在这个过程中能够感受到图形给数学学习带来的好处，把抽象的内容直观化，在图形的帮助下，学生可以把数字之间的关系直观化，利用图形解决问题. 几何直观的核心是把学生的学习能力和理解能力提高到一定水平上，并在此基础上寻找解题的思路，形成知识的意义建构.

2. 在语言、图形中进行互译的妙处

几何直观是一种数字和图形之间互译的一个范例，教学中，利用图形训练学生在图形和定义之间进行转换式的训练，从而培养学生的表达能力和思维能力. 几何直观就是利用图形理解数据之间的关系，培养学生将数字转化为图形，再把图形转换成数字 ，在图形和文字互换中，学生的想象能力和抽象思维能力都得到了提高. 数学的学习，抽象思维能力是非常重要的，几何直观可以帮助学生形成较强的思维能力，进而提高数学学习的效率.

3. 重视几何直观的学习指导

重视和指导学生利用图形解决问题，是数学老师教学中一项重要的基本功，也是新课改的一个重要理念，直观了就容易展开想象解决问题了. 老师可以利用线段图的形象性，为学生解决问题提供帮助，尤其要重视学生作图能力的培养，养成利用图形解决问题的习惯，都是教师在教学中要着力培养的. 对于小学生的几何直观能力培养，要从低年级开始，分层次进行，根据不同年级制定相应的目标. 低年级学生，刚刚进入学习生涯，他们对数学的理解还是很片面的，学习方法的掌握也是薄弱的. 所以在低年级进行几何直观能力的培养时，要考虑到学生的年龄特点，对于低年级学生，首先应该让他们认识图形，继而看懂图形和理解图形，能够根据图形理解题目中的数量关系，看线段图说题意，把图形和线段图之间的含义理解清楚，重点是让学生正确和准确地表达图形内容，看图说事，是几何直观教学的重要方式，培养学生看图说事的能力. 例如，把3个苹果分成两堆，有几种分法？学生可以用图画的形式表现出来. 这就是利用了几何直观的形式进行教学的事例. 在这里，数字决定图形，相反，图形也表示了数字. 例如，快餐店内有兩种饮料，还有两种面包，如果搭配成一种面包和一种饮料的方式，共有几种方式，用图形形式表示. 在这个过程中，几何直观就发挥了巨大的作用；对中年级的学生来说，他们的理解能力和想象思维能力有了很大的提高，这个阶段的几何直观能力培养，应该把重点放在各个数量关系的理解上，帮助学生建立起思维想象的空间和氛围. 帮助学生尝试用线段分析理解题目，能够正确根据题目的数量关系画出图形. 学生进入高年级后，分析和理解问题的能力都有了很大提高，他们可以自由地画出数量间的关系，并且能够采用画线段图的方法解答数学问题，正确画图，正确理解图.

几何直观是数学学习中的重要理念和形式，老师要在平常的教学中，注意学生画图解题能力的指导，帮助学生养成画图的习惯，这样的习惯对于数学学习是很重要的. 学生具有了几何直观的学习能力，对于一些数学问题就可以迎刃而解了. 变换数字为直观的图形，是小学数学中常用的方法，在教学时，能画图时尽量画图，这不仅能提高学生的分析能力，也能提高解题效率和准确率. 学生把相对抽象的思考对象转变为“图形化”，这样处理后，问题的解决也就变得轻松，数学的学习过程变得直观，便于学生对问题的理解，可以发挥学生的想象思维.

【参考文献】

[1]朱洪霞. 几何直观在小学数学教学中的运用[J]. 新课程（教研版），2009（1）.

[2]朱小伟. 浅谈对“长程两段”教学策略的感悟与实践[J]. 教育教学论坛. 2011（34）.

[3]钱亚卫. 浅谈小学语文探究性阅读的教学策略[J]. 新课程（小学版）. 2009（2）.