浅谈初中数学创新能力的培养

闫冰

【摘要】 本文试图对初中学生数学创新能力的培养问题进行说明，首先，分析了当前的社会现状，教育现状以及数学学科的特点， 进而从课堂实践出发，对培养中学生数学创新能力的教学方法和途径提出了具体的几点建议.从理论和实践两个方面，对中学生数学创新能力的培养问题进行了举例分析，说明了培养数学创新能力的必要性和可行性.

【关键词】 初中数学；创新能力；培养

长期以来，我国教育受应试教育的影响，培养出来的学生求同思维见长，求异思维见短，创新能力明显不足. 数学作为一门研究空间形式和数量关系的自然科学，是培养创新能力的有效学科，它区分于其他学科的特点是它的抽象性、概括性和逻辑性，可以促进学生有条理地思考，有效地进行表达和交流，运用数学分析问题、解决问题，从而培养初中学生拥有良好的创新思维能力.

一、培养中学生创新能力的必要性与紧迫性

1. 当代社会经济的发展和科技的进步正呼唤创新

21世纪是一个全面创新的时代.创新已经毫无争议地成为政治、经济、文化、教育等领域的主旋律当前，知识经济加速到来，科学技术迅猛发展，国际竞争日益激烈，而推动发展的核心竞争力就是创造力.因此，创新人才的培养将成为影响整个民族生存和发展的关键，正如江泽民同志在党的十六大报告中明确提出的：创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力.

2. 培养学生的创新能力是新课程改革的必然要求

面向新世纪的中学数学课程教学，必须自始至终地体现创新精神，使数学课程富有启发性，引导学生具有独立处理数学问题的能力，让学生在数学基础知识的学习，基本技能的训练中，不但能进一步地培养良好的运算能力，还能发展学生的思维能力和空间观念，使他们对自然界和社会中的现象产生好奇心，能够运用所学知识从数学的角度发现和提出问题，并运用数学方法加以探索、研究，逐步形成数学创新的意识，以此把培养学生的创新精神和实践能力落到实处，使数学课程在教育中发挥更大的作用.

3. 数学教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件

古人云：“师傅领进门，修行在个人.”这“领进门”的角色非常重要，直接关系到徒弟们的修行程度，也就是说创新教育只有在具备创新精神的教师的主导下，才能培养出具有创新精神的学生.因此，初中数学教师不仅应具有雄厚的专业基础知识，渊博的人文文化和科学文化底蕴，丰富的科研和教学实践经验，而且应该具备敏锐的创新意识、灵活的创新思维、饱满的创新热情和较强的创新能力.当然，在教学过程中，还应及时注意学生随时可能出现的创新苗头，还要进行循循善诱的启发和引导，直至获取预想的创新成果.

二、课堂教学的创新是培养学生创新能力的主要渠道

1. 创设问题情境，营造学习氛围

对于创设问题情境可以在教学中分为两部分来完成，一是课前通过创设富有吸引力的问题情境激发学生的好奇心，从而产生浓厚的学习兴趣，为形成良好的课堂氛围打下坚实的基础.创设情境的取材来源可以是故事与史实的情境，例如，向学生介绍勾股定理时，介绍我国赵爽利用“出入相补”原理推出的堪称一绝的证明方式. 也可以通过游戏或竞猜情境，例如，介绍坐标法时，教师可以在教室拉两条互相垂直的绳子为坐标，让每名同学说出自己所在位置的坐标，还可以是利用现代科技手段，创设音像动态情境，等等.总之，创设良好的教学情境可以使学生产生探索欲望的知识迁移，从而产生问题意识，促进探究学习.二是在教学过程中掌握提问技巧，在课堂教学中高质量的提问不仅可以长时间地维持学生的有效注意，而且可以培养学生良好的思维习惯，进而锻炼了学生的创新能力.例如，在多边形的内角和一节的教学中，教师先复习三角形的内角和知识，然后提问：如何利用三角形的知识来解决多边形的内角和问题？学生不难想到将多边形分割成多个三角形来解决问题，进而继续提问：有哪些具体的分割方法？（从多边形的一个顶点出发，从多边形的一边上一点出发，从多边形的内部一点出发连对角线）从多边形的一个顶点出发有多少条对角线？形成多少个三角形？如何计算多边形的内角和？等等.通过讨论研究最后总结出结论，这样的有效提问活跃了学生的思维，培养了创新思维能力.

2. 根据实际生活现象，让学生类比学习

数学源于生活，从实际生活现象出发可以使学生产生亲切感，能较容易地达到知识迁移的目的.如在整式的加减中“去括号和添括号”这一节，有这样的教学例子，教室中现有a名学生，先后又进来了b名学生和c名学生，问这时教室里有多少名学生.先请学生讨论回答，一种答案是a + b + c，这是按照顺序先后相加得到的；另一种答案是a + （b + c），含义是原有的学生加上后来的学生.显然结论都是正确的，这就得到了一个等式a + b + c = a + （b + c）.同样，问题变为教室里现有学生a名，先后出去了b名学生，c名学生（假定a > b + c）.问这时教室还有多少名学生.请学生讨论回答，可以得到两种答案，也能够得到一个等式a - b - c = a - （b + c），观察这两个等式，比较等号的两边，发现等式的左边没有括号，等式的右边有括号.从右往左看，可以得到去括号法则，从左往右看，可以得到添括号法则，这样做要显得具体生动得多，学生从实际生活现象中直接联系到数学的运算，也使学到的知识能够活学活用，开发了创作性思维，易于从旧知识中创造出新知识.

3. 在参与数学活动中让学生灵活思考

教師设计的教学活动要在现实生活中真实存在，让学生从不知道结论的环境中动手实践去探索真知，亲自解决实际综合问题，使之感知问题解决的过程，进而探究问题解决的方法，不断引发学生的创新愿望.如在三角形三边关系定理的教学中，让学生准备好长度为1 cm， 2 cm， 3 cm， 4 cm，5 cm，6 cm，10 cm，11 cm的八根小木棒，任取三根小木棒把它们首尾顺次相接进行动手操作，看看是不是任取三根小木条都能拼成三角形，反复尝试，把能拼成三角形的组合记下来，通过上述的动手操作，猜想如果能形成三角形，三角形的任意两边的和与第三边的长度有什么关系，从而就可以用简洁的语言总结出结论，进而在实际的动手操作中，学生的创新意识得到了提高.

三、开展探究式学习是提高创新能力的关键

1. 对概念、定理、公式、法则的发现与运用的探究

任何一个定理、公式、法则的发现都有一定的知识背景，中学生应该了解这些知识的由来，亲身去体会数学家们对于新问题是如何探究的，这样才能在前人的基础上再发现、再创造，在圆周角定理的教学中，改变圆周角顶点的位置，让学生观察同一条弧所对的圆周角和圆心角的位置关系，分情况讨论，发现当弧相同时，同弧所对的圆心角只有一个，而所对的圆周角有无数个，可以将圆周角分成三类，一是圆心在圆周角上，二是圆心在圆周角内，三是圆心在圆周角外，让同学们先猜测同弧所对的圆心角与圆周角之间存在的某种数量上的关系，然后展开讨论，训练学生的逻辑思维和发散思维，从而找到了同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关系 ，从而是很好地培养了学生的创新能力.

2. 对习题引申拓展应用的探究

通过习题的一题多解和引申拓展，引导学生从不同的角度，不同的观点来分析思考同一个问题，从而培养学生的发散思维，增强创新意识.例如，在学习求二次函数的解析式时有这样一道题 ：已知二次函数的图像与x轴的两个交点之间的距离为10，顶点坐标为（2，6），求二次函数的解析式.通过引导学生分析已知中所含有的信息，可以很快得出解决这道题的方法，比如通过设二次函数的一般式，两点式，顶点式，再通过已知求出相应的点，代入到解析式中，还可以利用顶点坐标的公式结合两点式来解决问题， 也可以将这道题进行变形，结合实际生活中的拱形桥来计算水位，这样的教学方法不但有助于学生学习数学方法，还培养了学生解决数学问题的能力，从而提高创新能力.

总之， 要培养学生的创新思维能力，教师一定要创设具有创新精神的课堂教学氛围，尊重学生的主体地位，调动学生的学习积极性，注意抓住一切时机激发学生的创新欲望，培养学生自主学习和自我发展的能力，而不是让学生被动地、机械地学习.只有在充满生命活力与和谐气氛的教学环境中，师生共同参与、相互作用，才能摩擦出智慧的火花，结出创造之果.

【参考文献】

[1]王复亮，著.创新教育学概论[M].北京：中国经济出版社，2006.

[2]刘咏梅，编.数学教学论[M].北京：高等教育出版社，2010.

[3]赵彦魁.中学生数学创新能力的培养和提高[J]. 甘肃联合大学学报（自然科学版），2011（25）：91-93.

[4]杨耀生.浅谈初中数学创新能力的培养[J].华章，2011（10）：203.

[5]聶栋森.如何从生活的视角提升数学创新能力[J].数学教学通讯，2011.

[6]闫福军.数学创新能力培养的探索[J].中小学电教，2011（12）.

[7]李新荣.浅议如何培养学生的数学创新能力[J].科技导向，2011（2）：85-86.