探讨数学教学中如何让学生学会审题

雷丽明

数学教学过程中，经常碰到学生由于“审题”不慎导致的错误. 其表现为错看或漏看，一般都用“粗心”，“不细心”作为错误的原因，究其实质是一种能力的缺乏，基础知识不牢，这种错误倘若在重大考试中出现往往会造成无法弥补的遗憾. 可见教会学生审题是非常重要的，而且审题是学生必须具备的能力素质. 那么，在数学教学中如何让学生学会审题呢？笔者以此进行了探讨.

一、什么叫审题

什么叫审题？可以这样说：审题是对题目的数学材料加以感知和理解. 即正确地理解题目中有关的名词、数学术语和某些语句的意思，弄清哪些是已知条件，哪些是未知条件，弄清其中的数量关系. 也就是正确地理解题目的意思，这就是通常所说的审题.

二、怎样审题

其实以上这种错误很不应该，学生看到老师指出的错误，也马上能够领悟. 这些题目都是平时经常遇到的，并不难，也并非不会解，究其原因很明显，是审题不细，不慎造成的. 要使学生学会审题，养成一个良好的仔细审题的习惯，无疑对培养学生能力，提高学习成绩是一个重要方面，对每一位老师（包括其他学科老师）也是应该注重的问题. 那么怎样审题，怎样使学生重视审题，学会审题，提高审题水平，提高数学素质呢？下面分三个方面进行探究.

三、审题的一般方法

1. 审题的步骤

由于解题必须充分运用条件和尽可能满足结论的需要，因此通过审题全面掌握题意就成了解题的基础，审题可以包括以下五个步骤：

第一，初步的全面理解题意（理解它的每一个字、词、每一句话）能够清楚地理解全部条件和结论. 有的题目的条件或结论并未明确提示，需要解题者自己去发现.

第二，准确地作出必要的图形，包括示意图. 有的学生为“节约时间”往往作图马虎，殊不知一个正确的图形对怎样解题是有启示作用的，而不正确的作图往往会造成错觉，引出错误的考虑，因而浪费时间.

第三，必要时，要把语言和不宜于直接计算的算式化为能直接计算的算式，把不便进行数学处理的语言化为便于进行数学处理的语言.

第四，发现比较隐蔽或隐藏的条件.

第五，预见主要步骤或主要原则，即根据题目的特征提供的启示（即信息）预见解题的主要步骤或主要原则.

2. 怎样审应用题

随着时代的发展，培养学生能力、解决实际问题的应用性题目逐年增加，解应用题对学生来说是比较难的，所以掌握对应用题的审题，更加显示出必要性和重要性. 解应用题的基础是审题，应用题教学，必须在审题上下工夫，数学教学法一书上有一句名言：“理解了题意，等于题目作出了一半. ”这句话是很有道理的. 在审题过程中，要理解应用题讲的是一件什么事情，事情经过是怎样的，给予哪些条件，要求的问题是什么. 已知量与未知量之间的关系，有的直接给出，也有的是间接给出，仔细审题便可以找到. 而有些关系是由物理、化学及生产生活实际中总结出来的，就必须熟悉这些定律和问题的实质. 例如，行程问题尽管一去一返的速度可能不同，所用时间也不相同，但是它们的距离却是相同的；劳力调配问题中，两队之间的重新分配，人数都有变化，但两队人数之和或者增加与减少的人数相等. 抓住这些等量关系，会给列方程带来方便.

在有些题目中，所求的未知可能不止一个，它们之间有关系，审题时也需要加以考虑. 另外在审题的过程中，要特别注意分清题目中的关键词语，如多少，快慢，早晚，和差，几倍，增长了几倍，增长到几倍，都应仔细搞清楚，稍有疏忽，便有可能弄错，只有经过认真审题，弄清了题意，便为分析等量关系，列方程，作好了必要的准备. 因此，审题这一步是列方程解应用题的前提，决不可轻视这一步，而且，就教学中师生的相对关系而言，教师要在教学中不断地指导学生，強化训练，使其重视，进而掌握.

特别是应用题审题要正确地、透彻地和全面地理解题目中的条件和有关名词，特别是数学术语的意义. 要做到：① 正确：不要看错一字一句，不要曲解题意；② 透彻：要理解问题中条件的实质，注意隐蔽条件；③ 全面：注意条件间的相互联系，注意名词的多种含义，为了便于审题，尽可能作出示意图. 3. 怎样审有隐含条件的题

笛卡尔说过：“没有正确的方法，即使是有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索. ”解数学题要求周密严谨，在某些数学题目中，有一些比较隐蔽的限制条件，需要我们根据有关的定义，公式，以及常规知识进行限制. 因此在审题时，要设法挖掘出题目的隐含条件，在挖掘题目中的隐含条件时，需要具备较强的能力.

综上所述，学生学会审题的本领，解题的正确率就会大大上升. 不仅能提高学习成绩，提高应考的成绩，而且能提高学生观察问题的能力，进而培养学生分析问题，独立思考的习惯，使学生仔细审题在先，解答过程在后，掌握审题. 培养学生数学素质，提高综合能力，为今后能为国家作出较大贡献打下扎实的基础.