等腰三角形（一）导学案

孙勇

【教学目标】

1.教学知识点

（1）等腰三角形的概念。

（2）等腰三角形的性质。

（3）等腰三角形的概念及性质的应用。

2.能力训练要求

（1）经历作（画）出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点。

（2）探索并掌握等腰三角形的性质。

【教学重点】

1.等腰三角形的概念及性质。

2.等腰三角形性质的应用。

【教学难点】

等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。

【教學方法】

探究归纳法。

【教学过程】

Ⅰ.提出问题，创设情境

1.复习轴对称和轴对称图形的知识。

2.三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？

Ⅱ.导入新课，合作探究

满足轴对称图形条件的三角形是轴对称图形——等腰三角形。

1.你会画等腰三角形吗？学生动手，教师适当提示，并演示。

2.等腰三角形有什么性质？（提示：可从以下几个方面探索：A.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴.B.等腰三角形的两底角有什么关系？C.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？D.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？）

经过学生的探索、归纳及提示，我们得出等腰三角形的性质。

等腰三角形的性质：

（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）。

你会证明这些性质吗？教师引导学生进行规范的证明。

看我大显身手：

1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

2.在等腰△ABC中，AB=AC，∠B=75°，求∠A和∠C的度数。

3.在等腰三角形中，已知两边的长为3 cm和4 cm，求它的周长。

Ⅲ.随堂练习

1.课本P51练习1、2、3。

2.解答下列各题。

（1）在等腰三角形中，有一个角为75°，求其余两角的度数。

（2）在等腰三角形中，已知两边的长为4 cm和5 cm，求它的周长。

（3）在等腰三角形中，已知两边的长为8 cm和3 cm，求它的周长。

Ⅳ.课堂小结

1.知识小结

等腰三角形的定义、等腰三角形的性质。

2.学习技能小结

探究学习、合作学习、实践能力等。

Ⅴ.课后作业

1.课本P56第1，4，7题。

2.预习课本P51～P53。

3.预习等腰三角形的判定学案。

（作者单位 湖北省十堰市第五中学）