精心设计练习题 提高复习有效性

马迁

【关键词】小学数学 练习题 复习有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）06A-0062-02

小学毕业班数学总复习的目的是对小学数学各册教材的知识做系统、综合、全面的梳理，沟通知识之间的内在联系，形成较完整的知识网络结构。因此，总复习对学生的应变能力、综合能力及知识重组能力，有了更高的要求。在复习教学中如何围绕复习的目的对学生进行查漏补缺，提高学生的综合能力，合理、灵活地设计复习课的教学环节，达到复习教学的高效性，全面提高小学数学教学质量呢？下面谈谈笔者个人的体会。

一、以本为本

以小学数学5～12册教材为根本组织全面复习，新课标苏教版数学教材的内容大致分为 “四大领域”：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。每个领域有较多的知识模块，如“数与代数”领域包括“数的认识、数的运算、代数的初步认识”等知识模块。每个知识模块又包括许多知识要点，如“代数的初步认识”模块包括“用字母表示数、简易方程、比和比例”等知识要点。每个知识要点又包括许多知识点，如“比例”知识要点包括“比例的意义和基本性质，正，反比例的意义，比例尺，比例的应用”等知识点。由此可见，平时的新授课教学像“栽活一棵树”，而毕业班复习课教学似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花大力气，毕业班教师要全面掌握小学数学内容的知识体系，明确各年级段的重点、难点及知识与技能的要求，力求做到心中有“本”，这样的复习教学才能做到有的放矢。

二、以不变应万变

以不变应万变就是以一些条件或问题作为基本点，然后逐步改变问题或条件，使题型不断拓展延伸，在比较中区分和深化知识，在比较中连成线、连成网。其中常用的设计方法有以下几种。

1.一题多问

例如，笔者在复习“分数应用题”时，是这样设计练习的：

师：“六（一）班女生人数是男生的”，看到这句话，你知道哪些信息？（顿时，学生活跃起来，争先恐后地发言。）

生1：男生人数与女生人数的比是5∶3。

生2：女生人数与男生人数比是3∶5。

师：你们的眼睛真亮，一下子看到了这些信息，谁还知道与别人不同的信息？

生3：全班人数共8份，女生占其中的3份，男生占其中的5份，。

生4：女生人数与全班人数的比是3∶8。

生5：男生人数与全班人数的比是5∶8。

果真如此，笔者和同学们都报以热烈的掌声鼓励。此时，大家的兴致更高了，苦思冥想，又有同学想到不同的信息：

生6：女生人数比男生人数少。

生7：男生人数比女生人数多。

生8：男生人数是女生人数的1。

生9：全班人数是男生人数的1。

……

课堂上学生都沉浸在学习的愉快、成功的喜悦中。每个学生最少能说出三、四个答案，在互相学习中开拓了学生思维。

2.一题多变

（1）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的。白兔有多少只？

①解：设白兔有x只。

x+x=18

x=15

② 18÷（1+）=15（只）

（2）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中白兔的只数是黑兔的。白兔有多少只？

①解：设黑兔有x只。

x+x=18

x=15

18-15=3（只）

②18- 18÷（+1）=3（只）

（3）饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数比白兔少。白兔有多少只？

①解：设白兔有x只。

（1+1-）x=18

x=10

②18÷（1+1-）=10（只）

（4）饲养小组养的白兔和黑兔共有22只，其中黑兔的只数比白兔多。白兔有多少只？

①解：设白兔有x只。

x+x+x=22

x=10

②22÷（1+1+）=10（只）

3.一题多解

一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了85千米，正好行了全程的，甲、乙两地相距多少千米？

（1）归一法： 85÷5×7

（2）倍比法： 85×（7÷5）

（3）分数解： 85÷

（4）工程问题解： （1÷）×85

（5）方程： x× =85

（6）比例解 ： x∶85=1∶

4.多题一解

（1）一段路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成。两队合修，几天才能完成？

（2）甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车10小时行完全程，乙车15小时行完全程，几小时后两车相遇？

这两题虽然内容不同，但本质相同，算理一样，都可以用1÷（ + ），这样既沟通了知识之间的联系，又加深学生对工程问题的理解。

三、除了练还是练

复习过程不应是机械地重复过去教学的过程，复习要针对教材的重点和难点，精选例题，即使是“旧”题也要“新”做。题型要体现如下特性：

1.综合性

复习的练习设计不仅要求知识的覆盖面广、启迪性强，而且要有利于知识的综合概括，这样的练习才能一举多得。例如，复习“立体图形的总复习”时，可设计如下练习：

出示一个长12厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铁线框架（铁线的粗细忽略不计）。提出这样的几个问题 ：

（1）做这样一个长方体框架共需多少长的铁条？是求什么？怎么求？

（2）在这个框架的表面贴上纸板，至少需要多少平方厘米的纸板？为什么说需要多少纸板就是求它的表面积？怎样计算？

（3）如果这长方体上边的面不贴纸板，那又需要多少平方厘米的纸板？（去掉上面一块纸板）

（4）如果现在要求这个长方体有多大，这是什么数学问题？什么叫体积？这个长方体体积怎样求？

（5）如果要求这个长方体里面可以装多少立方厘米的沙，怎样求？

这几个问题的练习，把长方体的有关知识综合在一起，学生不仅能很好地区分有关的概念，而且掌握了有关求积的方法。

2.对比性

复习练习的相互比较，有利于学生理清易混淆的知识点。例如：

（1）复习圆面积后，笔者设计了这样的一组练习题：

①在一个圆里画一个最大的正方形，正方形面积与圆面积的比是（ ）∶（ ）。

②在一个正方形里画一个最大的圆，正方形面积与圆面积的比是（ ）∶（ ）。

（2）讲到口算题时，笔者设计了这样的习题：

①5×6÷5×6=

②5×6-5×6=

③5÷6×5÷6=

（3）复习小数基本性质，又设计这样的判断题：

①在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 （ ）

②在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（ ）

（4）复习分数时，笔者设计了这样的填空题：

①比50吨多 是（ ）吨。

②比50吨多 吨是（ ）吨。

相差一个字，解法完全不同，计算结果也不相同。

3.典型性

复习练习的题目要有代表性，无论是代表知识点的典型题目，还是学生易错的典型题目，都要在复习时引起学生的重视。如：

① x-7.8+2.2=10

学生容易出现这样的错误： x=10-10

x=0

②又如甲乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时后汽车离甲地多远？

多数学生会错误列出：600-80×5

总之，总复习课教学中，教师要根据学生个体发展的差异性和教材内容精心设计练习内容和形式，从质、量两方面适应不同程度学生的学习能力，满足学生的需求，使学生学得扎实又轻松，达到温故而知新、提高课堂教学效率的目的。

（责编 韦建成）