数与形的结合之美高考试题中的函数问题解析

马进

函数是贯穿于中学数学学习的一条主线，每年都是高考试题的重点和热点。分析近年来各地的高考试题， 函数问题的考查所占的比例非常大，而且常考常新，即以函数的主干知识如定义域、值域、单调性、奇偶性等为主，又涵盖了不等式、方程等综合知识考查。为此，笔者就函数的有关问题作如下的概括总结，帮助同学们克服恐“函”思想。

一、函数图象问题

数图像的考查一直是高考的重點和热点，解决此类问题的常规方法是：根据函数解析式或条件明确函数的定义域、值域以及函数的单调性、奇偶性、周期性等性质，根据这些性质，对函数图象进行具体的分析判断。一般情况下这类问题都是在选择题或填空题中出现。因此，我们在解题时还可以利用排除法即用特殊值代入检验或极限思想等。