引领探究，从“制作学具”开始

汪条君

摘 要：课程标准要求数学课程要大力推进教育方式的变革，坚持“学中做”与“做中学”共同发展，大力强化“做中学”。师生通过开展自制学具的研制活动，除了能正确认识和处理“做”与“学”的关系外，还能把做出的学具更好地运用于实验教学，调动学生的学习积极性，密切师生关系。同时，学生在学具制作过程中，边做边想，就会把感性认识转化为理性认识，这样的知识，是实践——认识——再实践——再认识的结晶，是从“要我学”到“我要学”的飞跃。

关键词：小学数学；制作学具；引领探究；几何知识

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2013）05-0066-03

人类的认识成果是由许许多多的概念表述的。建立概念只靠教师讲述是不行的，很多看不见摸不着的东西都要靠一些具体直观的教具把它们演示出来。因此，学具、高科技课件随着教材进入了课堂，成为学生学习的帮手。课件以直观形象为教师所青睐，同时也成了制约培养学生想象能力和空间观念的障碍；而现成的几何学具，它只是一个平面展开图，学生只要根据图纸进行折叠，就能完成制作。这样的学习，学生对知识形成的原因不理解，造成对概念的内涵理解不深入，同时对发展学生的空间想象力和动手创造能力都有一定的局限。而让学生通过动手制作几何学具，能使学生对所学内容的各个细节进行充分的、全面的感知并形成表象，有利于发展学生空间观念，对后继学习影响深远。

一、通过制作教具，激发探究兴趣

兴趣是最好的老师，好奇心是成功的起点。在教学中，利用自制教具适时适度地进行演示，有意识地创设好奇情景，激发学生的制作兴趣。例如，在教学“长方体的表面积”时，我拿出事先做好的长方体框架，问大家：“如果我要把它做成箱子，你说该怎么办？”学生回答说：“加6个面”。“那这六个面应该怎么剪？它的表面积有多大呢？请同学们拿出准备好的材料，动手做一做，想一想？然后，再帮老师把这六个面的面积求出来？”教师配合教学把一些不太复杂、材料又容易找的学具放手让学生自己去制作，更能引起学生的学习兴趣。

二、指导制作方法，有效探究概念

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”现代教学论认为，教学不但是传授知识，更重要的是培养学生独立获取知识和运用知识的能力。引导学生制作学具是学好数学，提高学生各方面能力的一种行之有效的途径，也是新课程标准教学理念在教学中的体现。

在对学生进行学具制作的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的制作方法，引导学生从具体的实践制作中抽象出数学概念和结论。

在动手制作前，要引导学生认真学习，仔细观察，细心琢磨，甚至测量和计算，让学生明白所要制作的对象或要解决的问题，在制作中体会其中内在的规律性；在具体制作中分析、比较，概括出结论，能用数学语言表述并提出方法；对制作的过程及困惑，用简短的语言或数学日记的形式进行记录。

三、利用知识特点，合理安排制作

曾记得有这样一句话：听过的，我们忘掉了；看过过，我们记住了；做过的，我们理解了。寥寥数语，却道出了一个深刻的道理：让学生自己动手、自己实践、自主学习、主动探索，是教学的最高境界。下面以圆柱为例，简单谈谈学生课前制作圆柱，主动探究圆柱的知识。

（一）认真观察，动手制作

在学习“圆柱的认识”前，让学生先预习新课，而后自己动手制作一个圆柱，要求在制作前认真观察身边圆柱的特点。

（二）反思过程，总结得失

每次布置学生预习新知，动手制作学具的作业时，我就不再布置其它数学作业，但都要求学生用数学日记的形式记录自己在制作过程中碰到的问题、解决的方法、收获以及存在的疑惑。在上课时，带着问题去听课、去交流、去思考，收到了事半功倍的效果。

（三）讨论交流，优化方法

在学生课前制作圆柱的基础上，上课时教师就以学生制作的圆柱为例，单刀直入地问：“同学们，你们昨晚是怎么制作圆柱的？在制作时遇到了什么困难，又是如何解决的？”学生因为亲身经历过制作、反思的过程，因此，说起来头头是道。

生A：我先找到一个圆柱形物体，然后把一张长方形纸围起来，做好记号，把它粘起来，再把圆柱体的底放在另外一张纸上，用铅笔画出圆的轮廓，把它剪下来就是圆的底面了，然后再把它们粘在一起，就做成了圆柱。

生B：我是先把一张长方形纸围起来粘住，然后再用圆规画两个较大的圆，粘在上面，后来发现圆太大了，我就把它剪小。

生C：我发现圆柱的侧面展开是一个长方形，而且长方形的长一定要和底面圆的周长相等。因此，我是先确定长方形的长，然后再根据周长求出圆的半径，再用圆规画出底面。（请这位同学上台根据自己所做的圆柱，简单演示制作过程，他的方法赢得了同学的掌声。）

生D：我赞成生C的观点，但是我是先确定圆的半径，画好底面，再根据圆的半径求出圆的周长，而这个圆的周长就是长方形的长。

最后，学生经过讨论，理解了制作圆柱的方法，更重要的是理解了圆柱的本质特征：圆柱的侧面展开是个长方形（也可以是平行四边形），圆柱的底面周长=长方形的长，其它各部分的概念也迎刃而解。

学生自制学具，不仅为上课引出概念、理解概念、探索解题思路等突破了难点，扫清了知识障碍，而且使学生变被动学习为主动学习，更重要的是通过动脑和动手的操作过程，训练了思维，发展了空间观念和动手实践能力。

二、课堂制作学具，突破概念难点

早在17世纪捷克教育家夸美纽斯就在他的《大教学论》中提出：“在尽可能的范围之内，一切事物都应尽力地放在感官的跟前。”知识是在感知的基础上形成和发展起来的，课堂教学是传授知识的一个重要途径，自制教具的使用可以将知识具体化，便于学生对知识的掌握和理解。

例如教学“圆柱体的体积”时，教师和学生一起自制了一些学具，在推导圆柱体的体积计算方法时，大胆放手，分组活动，这样各小组通过充分的实验讨论，找到了多种计算体积的方法：（1）将圆柱体橡皮泥投入盛着水的量杯中，求出上升的水的体积，也就是圆柱的体积。（2）将圆柱体橡皮泥捏成跟原来同样高度的长方体，求出它的体积，也就是圆柱体的体积。（3）利用教具，把圆柱体转化成一个近似的长方体，求出体积……在整个教学活动过程中，教师不急于向学生解释，而是放手让学生去辩论、思考，一起总结出计算圆柱体的体积的最佳方案。学生在交流过程中收到了多项反馈信息，极大地促进了师生间的交流，培养了学生的合作能力，发展了学生的空间观念。

三、课后优化学具，深化概念内涵

叶圣陶说：“学习一定要跟实践结合起来，实践越多，知识就越真。”课堂上学到的知识，掌握的技能，必须通过多方面的练习才行。自制学具可以使学生在课余时间反复演练，动手动脑，举一反三，触类旁通，达到学以致用。

在实际的教学中，由于课内受课堂时间的限制，有些问题只能利用课后的时间让学生去思索、去实践、去发展。例如学生在课前制作了长方体，但很多学生费时很多，制作不够规范，有些学生没有制作成功。通过课堂上师生的探究后，学生终于明白了自己制作不成功的原因，是因为没有考虑邻边的长度关系。这时，再让学生进行第二次制作，学生会兴趣盎然。同时，再让学生根据长方体边的特点，课后利用塑料管和橡皮泥等材料，做一个长方体框架，要求学生做完后写出制作的策略，第二天拿到学校进行展评。这样，学生对长方体的面与面之间、棱与棱之间的知识理解更深刻，大大调动了学生学习的主动性和创造性，发展了学生的空间想象能力和动手创造能力。同时，又为后继学习长方体的棱长之和及表面积的知识打下了基础。

四、搭建展示平台，激发制作热情

为了充分挖掘学生潜在的学习潜能，切实提高学生通过自制学具养成主动探究知识的学习方法。我开展了“学具制作大比拼”，建立“学具资源库”、评比“小小制作家”等活动，有效地调动了学生学习的积极性和主动性，使主动探究学习成为一种自觉学习习惯。

（一）建立“学具资源库”

对于每次学生制作的学具，都及时地开展评比，选出一些制作方法正确、做工精细的学具，进行表扬、展览。请这些做的好的同学向全班讲解做的方法及要点，使学生明白正确制作学具，必须理解知识特点。同时，把这些学具收藏到班级学具资源库。被收进资源库的作品，可以在单元练习中加5分，这样，大大提高了学生的探究兴趣，使学生在制作过程中，理解概念内涵，发展空间想象能力。

（二）开展学具制作“大比拼”

为了使学生能科学掌握学具制作的方法，提高制作的技巧，使制作学具技艺日臻完善。我在班内展开学具制作大比拼。要求必须按照知识的特点进行制作，并从制作的方法、做工的精细、造型的完美、制作的时间等方面进行评比。大大提高了学生对概念的分析及运用能力，提高了制作的技艺，发展了学生的空间想象能力。

（三）评比“小小制作家”

为了充分调动学生制作学具的兴趣，使学生通过制作学具、探究概念成为一种兴趣。每次学具制作后，进行 “小小制作家”评比，给评上的学生发“小小制作家”的证书，学生通过制作学具，提升了主动探究概念，发展学生空间想象的能力，为进一步学习几何知识打下扎实的基础。

总之，自制学具，不但能激发学生的学习兴趣，而且能让学生主动探求知识的形成过程，加深对知识的理解，并促进学生运用已有的知识经验，解决现实生活中的数学问题，养成主动探究的学习习惯，还给了学生学习的主体地位。同时，学生在学具制作过程中，一边做一边想，就会把感性认识转化为初步的理性认识，这样的知识，是实践——认识——再实践——再认识的结晶，是感性认识到理性认识的升华，是变“要我学”为“我要学”的飞跃。