合理把握初中数学切入点，培养学生逆向思维能力

杨金亮

摘 要： 在初中数学教学中，在学生对一些概念、公式、定理有了正确的理解后，教师应该引导学生进行逆向思考，使学生逆向思维能力得到培养和发展，更牢固地掌握所学的知识。

关键词： 初中数学教学 逆向思维能力 培养方法

引言

初中教育的关键是拓展学生的思维能力。人类思维形式包括正向思维和逆向思维两种形式，一般而言，正向思维就是根据人们的习惯性思考形式思考问题，逆向思维则是背逆常规的思考路线，另辟蹊径地思考问题。我们在解决问题时，应用常规的思考形式，有时候能够找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。但是，实践中的许多实例告诉我们，运用正向思维是很难找到答案的，而逆向思维的运用却常能取得意想不到的效果。这就表明逆向思维是一种能够摆脱常规思维羁绊具有创造性的思维方式，它是重要的思考能力[1]。因此，加强对学生逆向思维能力的培养有助于提高其解决问题的能力和创造力。那么教师应该怎样培养学生的逆向思维能力呢？我认为有以下几种方法。

1.提高学生运用逆向思维思考问题的兴趣

兴趣是最好的老师，所以在数学教学中老师要想方设法提高学生的学习兴趣，调动学生逆向思维的积极性。第一，把学生作为教学活动的主体，让学生积极主动地参与教学活动，使学生的主观能动性得到充分发挥，激发学生探究知识的欲望。第二，教师应该提高自身的教学素质。具有超凡人格魅力和渊博知识的教师能激发学生进行逆向思维的主动性和积极性。第三，教师在教学过程中应该有意识地采取逆向思维分析方法，并演示一些经典的题型，让学生看到逆向思维的魅力，从而发掘数学的美。逆向思维来源于生活又回归于生活。生活是一本书，里面有无穷的智慧。在日常生活中也有很多逆向思维的例子，不经意地运用，便把困扰已久的难题解决了，甚至创造出令人受益匪浅的成果，比如：某一时装店的员工不小心把一条高档裙子烧了一个小洞，裙子的价格一落千丈。假如用织补法补救，也只能蒙混过关，对顾客造成欺骗。这位员工运用逆向思维突发奇想，干脆在小洞的旁边又挖出更多的小洞，并进行修饰，并命名为“凤尾裙”。这样一来，“凤尾裙”一下热销，这个时装商店不仅出了名，而且获得了可观的经济效益。所以，教师在课堂教学中把这些实例穿插其中，使学生感受到逆向思维的重要性和益处，体会到了运用逆向思维进行思考的乐趣，从而使学生运用逆向思维的积极性和主动性逐渐增强。

2.从概念入手，通过设逆提出问题

首先教师要从概念入手，在教学中通过设逆进而提出问题，从而使学生养成全方位考虑问题的习惯[2]。在数学教学中，很多概念都能提出逆向问题。比如分母有理化、幂的运算法则、乘法公式等，均能正向、逆向运用。在对这些概念进行讲解时，教师应该多举一些逆向应用的例子，从而让学生灵活地掌握概念，只有这样，学生遇到实际问题的时候，才会改变思考问题的角度，从反面入手，增强解决问题的能力。例如在学习相反数的时候，教师既可以问学生5的相反数是什么，又可以问-2是哪个数的相反数，-3和哪个数互为相反数，两个互为相反数的数有什么特征。只有这样，学生才能够真正理解相反数的概念，增强解决问题的能力。教师在教学中还应注意加强学生对一些概念之间的互逆关系的理解，比如乘和除、多和少、大和小、加和减、正数和负数、长和短等，只有这样不断从概念入手，才能使学生的逆向思维能力逐步提高。

3.在解题过程中培养学生的逆向思维能力

正是学生薄弱的逆向思维能力，才使他们处于低层次的学习水平。教师可以针对一些思维能力迟钝的学生，引导他们运用逆向思维，从问题的反面寻找突破口。在这个过程中，不仅使学生的顺向思维有所加强，还使逆向思维得到培养。在数学教学中，用于培养学生逆向思维的有效途径包括反证法和分析法。反证法常常被用到几何中。在某些立体几何习题中，对于直接证明比较困难的题目，可以采取逆向思维方法——反证法来证。也就是先假设结论是正确的，再根据假设一步一步向前推理，从而得出题目中的已知条件，这样就完成了证明。平面几何教学中，教师可以根据问题的相互性和可逆性，对学生的证明反推能力进行培养。教师还应该教会学生在学习过程中整理各种应用逆向思维的例子，从而能够做到举一反三。教师在对习题进行分析时要抓住契机，把具有顺向思维与逆向思维特点的题目通过对照解答，增强学生的逆向思维能力。这与课堂上的只说不练相比，会起到事半功倍的作用。

结语

大量的课堂教学实践表明，加强学生逆向思维能力的培养，既能改变学生的思维结构，又能锻炼学生思维的深刻性和灵活性，使学生分析解决问题的能力得到提高[3]。随着思维能力的进一步拓展，学生能够自然迅速地转化两种思维能力，这就表明学生在数学方面上的能力不断增强。因此，教师应该在教学过程中对培养学生逆向思维能力的方法不断探索、精心设计，只有这样，才能使学生的创造性思维能力不断发展，才能收到事半功倍的教学效果。

参考文献：

[1]王蔷.转换思维角度，学会逆向思维——初中数学课堂教学中学生逆向思维的培养[J].考试周刊，2011（46）：95.

[2]王玮.初中数学教学中学生逆向思维的重要性及培养策略[J].都市家教：下半月，2012（3）：40-41.

[3]金宝仁.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].数学学习与研究：教研版，2011（18）：100.