浅谈新课程下的数学作业设计

王兴年

数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是达成数学教学三大目标的重要途径：传统的数学作业过多地注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，制约了学生的发展。因此，在推行新课程的今天，不仅要考虑教学目标，研究教材，分析学生的能力、发展水平、个体差异，改革课堂教学，还必须优化数学作业，使数学作业的质和量体现新课改精神，全面关注学生的认知、情感，促进学生主动学习，自主发展。通过数学作业这一教学环节的设计，引导学生转变学习方式，主动探索数学知识规律，提高学习技能，掌握数学思想方法，养成良好的数学思维品质，学会学习。

一、数学作业设计的必要性

1.教学目标的需要

能否充分体现学生的主体性是素质教育的重要保证，在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使练习过程成为学生进行再创造的过程，在学生自觉、主动深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，因此作业设计不仅仅是达成熟练解题的目的，而且要在解题中培养与提高学生独立思考、探索新知、解决问题的能力。

2.数学本体特征的需要

在数学的本体论中，数学内容的形式化和数学发现的经验化是数学的两重性。这两重性要求在数学教学中即要重视数学内容上的形式化、抽象化一面；更要注意数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的一面。因此作为数学方法和思想重要载体的习题不能只是让学生模仿教师解题而应让学生通过切身体验，探索解决问题的方法，了解数学思想方法的产生、发展和完善的过程。

3.培养非智力因素的需要

要引导学生自主地学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键性的作用。如果数学作业的设计能将学生的思维一步步引向深入，不断地有新的收获体会，学生就会觉得数学解题过程将不再枯燥。这样的体验不但是任何讲解无法替代而且在潜移默化之中培养学生坚韧不拔、积极进取、勇于探索的良好品质。

二、数学作业设计的原则

1.有明确的教学目的

任何一道作业的出现都应有明确的目的，它可能是某一概念或定理的应用，也可能是某一思想或方法的具体渗透，或两者皆有之。一道作业题，教师如果不知道让学生了解到什么，不知道需要对哪些数学概念和定理进行必要的澄清，结果便是让练习失去价值，学生便只能是为完成作业而作业。因此作业的设计，应确定目的，再考虑在解题的过程中可能出现什么困难，应该如何去克服这些困难。

2.循序渐进

一道作业题能否激发学生的思考欲望，让学生积极地参与，首先取决于给出的问题能否引起学生思想上的共鸣，起点太低或太高均不合适。每一个问题都应建立在学生已有的认知基础上，并为他们留有思考的余地，如果有些问题需要层层挖掘才能解决的，不妨将各阶层的突破口有序地作为这个主干问题的支问题，渐渐地将学生引入最终的数学环境。

3.体现知识点的内在联系

作业的设计应尽可能地为学生提供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统，所以，在设计作业时也应考虑各知识点的内在联系与结构，使练习的问题顺序符合知识在认知结构中的顺序。

三、数学作业的设计

1.数学作业设计的几种类型：

1）选择型作业

现代教育是以发展学生素质为主的教育，教育要面向全体学生。强调在教学过程中使每个学生都得到发展，当学生的个体差异受到重视时，他们才能学得最好。

2）合作型作业

传统的数学作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于自主型的作业，我们应允许学生自主选择完成作业的方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。

3）实践型作业

《数学课程标准》指出：要培养学生“用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会”，学会“数学地思考”。不再强调是否向学生提供了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生提供了具有现实背景的数学，包括学生生活中的数学。所以作业设计时要使学生“领悟”出数学知识源于生活，又服务于生活，引导学生能用数学的眼光去观察生活实际，使一些枯燥乏味的数字趣味化、生活化，通过实践，可以使学生把书本上的数学知识转变为运用数学知识解决实际问题的能力。

2.作业设计要重视数学思想方法的渗透。

数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识，是数学的精髓，是学生获得数学知识，发展思维能力的工具。在数学作业中渗透数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归、类比、极限等数学思想，是提高学生数学思维品质、提高数学学习能力的重要途径。

3.数学作业落实方式的设计。

1）由“课外作业”转向“当堂作业”

为了更好地获得真实的信息反馈，我们可以把过去那种作业留在课外，老师批阅一勾到底的做法进行改革，变课外作业为当堂作业。这样，能够真实暴露学生学习中存在的问题，能够准确及时地矫正，避免无效重复学生已会的知识。

2）达标检测

为了更好地掌握学生目标达成的情况，教师可根据教学目标精心设计10分钟左右的练习题，对学生进行当堂检测，或集体批改或课后批阅，并记下典型错题，课后及时进行反馈矫正，力求使绝大多数学生能真正达到教学目标的要求。

新课程改革的重要目标是改善学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的数学作业形式是一个重要切入口。让我们逐步将“作业布置”转向“作业设计”，在作业内容与形式上改革和创新，进而逐步实现数学作业方式的多样化，让更多现实的、有趣的、探索性的数学学习活动成为数学学习的主要形式。“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”在新课程的引领下学生正用他们的智慧营造出一道道绚丽多彩的作业风景线。作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。

（作者单位：江苏省响水县陈家港镇海安集实验学校）