问题驱动式教学方法在方向导数教学中的应用

陈春梅　屈娜　王正元

【摘要】方向导数是高等数学中多元函数微分学的一个重要概念，本文通过问题驱动式教学方法，以问题为牵引，层层深入，理解和剖析概念，并进一步分析方向导数与偏导数、方向导数与可微等几个相关概念的关系.

【关键词】方向导数；问题驱动；教学方法；偏导数

一、引 言

方向导数是高等数学课程中多元函数微分学的一个重要概念，是偏导数知识的拓广和深入，在研究函数性质和许多实际问题以及后续课程中都起着重要作用，具有不容忽视的地位.本节课为概念型教学内容，如何使学生深刻理解方向导数概念的实质，并讲清楚方向导数与偏导数、方向导数与可微之间的关系是教学的重点和难点.问题驱动式教学就是以培养学生发现问题、提出问题为主要目标，通过分析问题最后解决问题的一种课堂教学方法.本文结合自己的教学实践，在方向导数讲授时运用问题驱动式教学方法，收到了较好的教学效果.

二、教学过程

1.问题1：如何刻画函数在某一点沿任一方向的变化率

对于二元函数的变化率我们并不陌生，函数f（x，y）在P0（x0，y0）点对x的偏导数fx（x0，y0）表示函数在P0点沿平行于x轴方向上的变化率；函数在P0（x0，y0）点对y的偏导数fy（x0，y0）表示函数在P0点沿平行于y轴方向上的变化率.即