在中学数学教学中创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣

肖长宇

新的课程标准指出，要以人的发展为本，让每个学生主动参与到学习的全过程中去，自主学习，把课堂教学作为学生自己探究知识，获取知识的主渠道。教师在数学教学过程中要要善于挖掘教材潜力，创设美好的数学情境教学，以便激励、唤醒、鼓舞学生，激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度和旺盛的精力主动求索，从而获得最佳效果。为此，笔者在中学数学课堂教学中进行了“创设问题情境”教学的实践探索，以下从三个方面对问题情境的创设浅谈笔者的做法。

一、问题情景的创设要符合学生认知水平

由于师生在知识、经验、能力等方面的差异，经常会导致双方对客观世界和外界信息的感知、理解、判断以及观察问题的角度产生偏差，如果教师忽视这种偏差不仅不利于情境功能的发挥而且会给我们的数学教学造成一定的障碍。因此，在创设情景时，教师在把要探索（认知）的内容进行问题设计时，应尽可能使这一设计符合学生原有的数学知识结构，因为这样的问题与学生原有的认知水平相适应（即与学生原有的知识建立某种联系），才能使它内化到学生所掌握的知识体系中，这既符合学生的认识规律，也符合教学规律，同时也有助于培养探索精神和创造性思维。如在“曲线和方程”的教学中，对于“曲线的方程”和“方程的曲线”概念的引入，可利用函数图象设计如下问题序列：①下列各图中哪些能作为函数图象？（无解析式）②如何修改可作为函数的图象？③再添上图下的解析式，并问：图与式相一致吗？请改图形（或改关系式）使两者相吻合。④既然图象与解析式存在着这种对应的关系，怎样反映这种关系呢？至此，学生对“曲线”与“方程”的关系已有了一些初步的认识，在此基础上指导学生阅读课本，学生就能够理解曲线和方程的“纯粹性”及“完备性”的含义，也就理解了什么是“曲线的方程”和“方程的曲线”。

二、创设实际问题情境，体会概念产生源头

学生探求知识的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展，《新课程标准》指出：数学教学活动应该从学生已有的知识背景和生活经验出发。数学知识是客观事物发生发展的产物，教学中利用数学知识在生活中的应用创设问题情境，不但能使学生产生极大的兴趣，而且还能体现数学知识的应用价值。如教材在讲到分段函数概念时，先是提出画y=∣x∣以及“招手即停”的车票规则，可以创设生活实例，加深学生的印象。案例5：某市出租车计价标准：4km以内10元（包含4km），超过4km且不超过10km的部分1.5元/km，超过10km的部分2元/km.问：①某人乘车行驶了8km，他要付多少车费？②试建立车费与行车里程的函数关系式。③如果某人付费35元，他乘车乘了多少km？学生对这个例子会比较熟悉，面对实际情境，教师给予引导，根据所给条件，建立一次函数模型，步步深入，最终转换到不等式，解决问题。这是一个发生在学生身边非常熟悉的事情，对此他们非常感性趣，激发学生的求知欲，从而使学生主动愉快地投入到学习活动中去。

三、设置趣味情景，引发学生自主学习的兴趣

教师要善于用一些趣味性的问题来创设和谐、欢乐的教学气氛，这是引导学生学习新知识的又一重要环节，运用得好，能大大地激发学生學习情趣，使学生能深刻理解学习新知识的真正意义。正如瑞士教育心理学家皮亚杰说：“所有智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节者，它能支配内在动力，促成目标的实现”。所以创设有趣味性问题情境引入新课，不但能鼓励全体学生参与教学，激发学生的思维火花和求知欲望，而且能调动学生学习兴趣和探究热情。如甲、乙两同学做“投球进筐”游戏。商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可投第二次，依此类推，但最多只能投6次。当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未进时，该局也结束，并记为“×”，两人五局进球情况如下：

1.为了计算得分，双方约定：记“×”的局得0分，其它局的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数。请你按约定的要求，用公式、表格等方式，选取其中一种，写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案。

2.请根据上述约定和你写出的方案，将甲、乙两人的每局得分，填入表格（略）中，并从平均分的角度来判断谁投得更好。这类题型跟生活中的游戏密切相关，运用学生感兴趣的实例作为认识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，与现实世界密切联系。布鲁纳指出：“学习的最好刺激是对所学的知识的兴趣，”有了兴趣，学习就不会成为负担，学生才会去积极的探索，才能积极的提出问题，才能创造性地运用知识，变苦为乐。

四、创设适合的问题情境，突破难点

在讲解“直线和平面所成角”时，复习完直线和平面的三种位置关系后，教师可以举例教室内吊在半空的电风扇、斜靠在墙边的拖把，都可以看作是直线的一部分，提问：这些直线与地平面有何位置关系？学生回答：相交。教师再提出问题：从位置关系来看，同为和平面相交的直线，它们和地面的相对位置有没有区别？学生回答有区别，教师即可引出答案：既然有区别，说明仅用“线面相交”来描述此时的线面关系显然是不够的，在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步考虑它们的相对位置关系，这就为我们提出了怎样来刻划线面相交时这种相对位置的问题。这样一问一答之间，教师与学生构成了一个交织的构架，使学生沉浸在对新知识的渴望和探求中，从而触发了积极的思维活动。

总之，有效性教学是新课程的教学理念，创设高效的问题情境应该是新授课的主题。在中学数学教学活动中，应以问题情景为主线，通过创造问题情景来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正进入到学习状态中，达到掌握知识、训练思维和提高实践探究能力的目的。