在数学课堂中感受美

韩丽丽

“哪里有数，哪里就有美！”作为一名数学教师，不但通理，还要通文，注重数学课的人文性，整合教材内容，挖掘数学之美，促进学生思维不断发展，追求数学教育的多重价值。数学美生活情趣“哪里有数，哪里就有美！”这句话一点都不错。作为一名数学教师，我深深地体会到了这一点。数学课要上得神采飞扬，不仅表现在课堂结构的安排和教材处理的价值取向上，而且蕴含于数学内容的选择、教学方法的运用、人文价值的确立，教学程序与学生认知规律的统一上。首先，课前导语要充分发挥教师的角色功能，突出生活情趣。数学知识是语言符号世界，这个世界抽象且缺少色彩，而生活世界是真实存在的世界，色彩斑斓，是通过活生生的形象和生动的感受得到的。在讲“三角形”这一章的内容时，我采用了多媒体教学。先播放背景音乐，伴随着轻松优美的音乐进入“请您欣赏”——诱发学生未读其文，先动其情的联想。再播放生活录像：从古代埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物（如图中香港中银大厦）到微小的分子结构，处处都有三角形的形象。最后提出问题：为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关。在小学我们通过测量得知，“三角形中三个内角的和等于180°”，但三角形有无数多个，要说明任意一个三角形三个内角和都是180°，就不能只靠测量，而必须通过推理论证。另外一个三角形有三条边，三个角，那么三条边的大小有什么关系呢？三个角还有别的什么关系吗……要了解这些问题，就需要我们对三角形作进一步的研究。三角形是简单的平面图形，也是认识许多其他图形的基础，本章将学习与三角形有关的线段和角，并借助三角形中的三个角的和等于180°探究多边形的内角和。学习本章后，不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思想方法。其次，在教学过程中，要让学生动起来，把自主权归还给学生。让学生说、讲、议论，充分体现学生的主体地位。用学生的脑袋代替教师的嘴巴，让学生的思维取代教师的硬性灌输。还是“三角形”的这一章，在导读创设的情境下，伴随着轻松优美的钢琴曲，学生小组愉快地投入到紧张的探究、交流活动中。——有同学提议派代表到其他小组学习交流。之后，各组组长协商做出了展示顺序，基本上按照由易到难且不重复。其中一个小组上台展示：一名学生单击“学生几何画板”按钮，进入《几何画板》链接，现场动手操作，另一名同学同步解说。他们借助《几何画板》优良的数形结合功能。从三角形的一个顶点引另一边的平行线，利用了平行线的性质与平角的定义就能得到“三角形三个内角的和等于180°”。这时，同组的其他两个同学也用同样的方法分别从三角形的另外两个顶点引平行线加以证明，这种方法得到同学们的一致认可，台下掌声雷动。随后，另一小组派两名代表上台展示自己的探究结果。他们在三角形的任一边上取一点，分别引其它两边的平行线。利用平行线的性质和平角的定义也能得到“三角形三个内角的和等于180°”。学生们有此思维，令人赞叹。接下来，要求学生们把“三角形内角和定理”的证明过程轻松地写下来。这时，有同学质疑：我们学习“三角形内角和定理”有什么应用啊？屏幕出现实例：C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？这时一名学生上前，利用“几何画板”和题中给出的条件进而画出图形。其他同学动手在练习本上画，于是有学生纷纷举手分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求的∠ACB是△ABC的一个内角，如果能求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB。学生的探索精神往往是出自于敢于提出问题，发现矛盾。为解决矛盾寻找突破口，探索过程也往往是思维创新的过程。在讲“二次函数y=x2的图像和性质”时，就是这样做的。先让学生自己画二次函数y=x2的图像，教师没有教导，没有任何提示。在学生画完图像后，通过学生展示作品，让学生发现问题，让学生在解决问题的过程中学习新知识，激发了学生的兴趣。你给学生多大自由空间，孩子就有多大的思维空间。数学思想作为数学知识中精髓的一部分，让学生通过自己的思维活动，逐步理解它、检验它、丰富它，并内化为数学思想，从而形成学生的思想体系。教师适当的启发，引导可帮助学生提出问题，在归纳函数y=x2性质时，老师让学生通过观察图像提出问题。有一名学生提出这样一个问题“函数y=x2的图像应该在第一、二象限”，我觉得这个问题很有价值。说明这个学生在老师的启发引导下，自己在思考问题，还有就是老师在引导学生总结图像的性质时，让学生从不同的角度归纳图像的特征，极大地调动了学生的积极性，培养了学生的思维能力。创新思维的特征是指一个人的心理、思维方式和实践能力具有开拓性、独创性和新颖性，能够开创出前所未有的新理论、新方法、新构思。一题多变是指通过对例题的多种改变，探索更深刻、更一般、更新颖的数学问题，培养学生的创造性思维品质。一题多变的方式可采用条件改变，结论不变（多题一解）；或条件不变，结论改变（一题多问）；或条件、结论都改变（即增加原题部分条件，变换求解结论）等变化形式。教师在讲解典型例题之后，引导学生进行观察、联想、猜测等多角度去研究、探讨，往往从一些简单的数学问题中，创造出某些新颖有趣的数学问题。如“能赶上火车吗”一节，书中给出两种情况，由于不同学生的生活经验不同，思维不同，学生不但提出书中的两种情况，而且提出几种不同的情况。有的学生提出，在现实生活中，汽车的速度经常是每小时100公里以上，因此在第一种情况中，汽车可以提高速度；有的学生提出第二种情况中，人走的速度也可以提高些；有的学生提出如果汽车行驶到途中一定位置下去一批人，然后掉头再接另外一批人使得两批人同时到达火车站；这样每个人都在运动中，更节省时间。对此，有的学生提出，在现实生活中，人上车、下车也需要时间，而且多次启动汽车，也需要时间。学生为此展开了充分的讨论，在讨论中形成了良好的学习氛围，培养了创新思维。再次，师生双向交流采取开放式，课堂内有一种平和可亲的气氛，让学生心情愉快、神经放松，然后再学习知识。与学生交流的不仅仅是知识，还包括做人的道理，联系知识，潜移默化，融入其中。例如，利用几何图形特有的内涵以形喻人，三角形固有稳定性预示着做人也应如此；四边形能变幻很多形式，教育学生做人也应有创新精神，对未知领域应积极探索，不断完善人格；学习正方形时学生们都知道它具有四边形、矩形、菱形的一切特性。因此，启发学生们在日常生活中应当像正方形，取他人之长，补自己之短……如上，在知识领悟上，在做人道理上，在审美取向上，师生一起感受着，创造着这种教育艺术的美。所以，作为一名数学教师，不但通理，还要通文，注重数学课的人文性，整合教材内容，挖掘数学之美，促进学生思维不断发展，追求数学教育的多重价值。