试析小学分数应用题的教学方法

刘翠

摘要：分数应用题是小学阶段的一个重要的知识，对于大多数学生来说，是一个学习的难点。其原因有两个方面：一是分数应用题变化大，题目中的条件稍作一个变化，就会演变成另一个不同的问题。第二就是综合性强，只要是应用题中涉及到分数的都可以称为分数应用题，所以分数应用题的范围广，有“行程问题”、“比的应用”、“工程问题”等等。根据内容选择教法，是教师所必须探究的课题。

关键词：小学 分数 应用题 归类 探究 教学法

分数应用题是小学阶段的一个重要的知识，对于大多数学生来说，是学习的一个难点，对教学内容设计而言是教学的重点，那么，教学中采用什么方法才能使课堂取得较好的效果？

一、归类教学法

我把分数应用题总的分为四大类型：

1.已知甲数和乙数，求甲数是乙数的几分之几？

2.已知甲数和乙数，求甲比乙数（多或少）几分之几？

3.已知甲数，并告诉甲比乙数（多或少）几分之几，求乙数是多少？

4.一个数，已知用去几分之几和剩下多少，求这个数？

如：一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，这瓶牛奶有多少毫升？要解决这类分数应用题，就必须找到140毫升牛奶所对应的分数，然后除以这个分数，就可以求出这瓶牛奶有多少毫升。

二、自主、探究、归纳、感悟法

学生刚接触“分数应用题”，先不要教给他们一些解题的技巧，比如：已知单位“1”用乘法，单位“1”不知道用除法等等这样结论性的知识，而是要让学生去体验、探索、感悟出这个结论，对于优秀的学生可能一两节课，他们就能自己得出这样的结论，但是对于大多数学生需要一定的时间。

1.学习分数应用题必须掌握的一些知识基础

①找单位“1”

熟练地找出题目中的单位“1”是解答分数应用题的一大关键，有的学生正是因为对于找单位“1”还不够熟练，所以造成解题时的“无措”。这里面主要是训练学生对于一些变式表达时，单位“1”的判断是一个难点。我在教学中是从以下两点引导学生找单位“1”。第一、以“的”字为标准来判断单位“1”。如：甲数是乙数的1/5，甲数是50。乙数是多少？谁的几分之几，谁就是单位“1”。在这道题中，乙数的1/5，所以乙数就是单位“1”。第二、以“比”字为标准来判断单位“1”。如：乙数比甲数多1/5，甲数是50。乙数是多少？比字后面是什么数，就把什么数看着单位“1”。 在这道题中，比字后面是甲数，所以甲数就是单位“1”。

②“比和分数的转化”

分数应用题实际上也可以转化成比的应用题，把分数应用题中的分数看作相应的比去解答，有时运用这样的转化可以使解答简便；如：

有一个服装店，每售出一套可获利润90元。售出一部分后，每套减价50元出售，全部售完。已知减价出售的套数比原价出售的套数少1/3 。服装店售完这些服装后共获利润14350元，服装店售出服装多少套？

解：我们根据“减价出售的套数比原价出售的套数少1/3”，可以把“原价出售的套数”看作3份，那么“减价出售的套数”就看成2份，这样原价出售的套数与减价出售的套数比就是3：2，每组5套（减价的有2套、原价的有3套），每组可获利润90×3+40×2=350（元）。从而共有14350÷350=41（组），求出共售出5×41=205（套）。

又如：爸爸与小强的年龄和是60岁，小强年龄是爸爸的3/7。爸爸和小强的年龄各有多少岁？在这题中，把分数3/7转化成3：7，说明一共有10份，小强有3份，爸爸有7份，60÷10=6（岁）求出一份，小强的年龄就是6×3=18（岁）；爸爸的年龄就是6×7=42（岁）。

2.探究、归纳一些解答的技巧

①抓“对应量”解题

如：第四类应用题，一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，这瓶牛奶有多少毫升？这道题我们就可用抓“对应量”的方法来解答，只要找到140毫升所对应的分数，因为140毫升是第一天比第二天多喝的，那么第一天比第二天多喝了几分之几就用2/3—1/5=7/15，然后就用140÷7/15就可以这瓶牛奶的容积。

②找出“隐蔽条件”解题

某校五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相等，一班的男生数与二班的女生数相同，三班的男生占全年级男生的3/8。那么全年级女生占全年级学生的几分之几？

解：本题读一遍，什么也看不出来，而题目中只有一个数字3/8，说明在文字中还隐藏着一些关键性的数字，我们从“一班、二班、三班各班的学生数相等”可以知道，每个班各占全年级学生数的1/3。又从“一班的男生数与二班的女生数相同”可知“一班、三班这两个班的男生之和占全年级学生的1/3，占全年级男生的5/8”，从而全年级男生占全年级学生的1/3÷5/8=8/15，全年级女生占全年级学生的7/15。

3.“转化”思想在分数应用题中得到充分的体现

我们在解答分数应用题时，很多的时候都需要进行转化，如条件的转化、

問题的转化等等。例如：有甲、乙、丙三人，甲的身高是乙的2/3，乙的身高是丙的3/4，甲的身高是90厘米。丙的身高是多少厘米？条件转化甲的身高是乙的身高的几分之几？（2/3×3/4=1/2）；问题的转化，甲和丙没有直接的关系，所以，把求丙的问题转化成求乙的问题。（90÷2/3=135厘米，135÷3/4=180厘米）

4.解答分数应用题时，可以尝试再用方程解一解，这样为学生的方法库中又“添上一种武器”。

5.画线段图分析数量关系

在这个过程中，重点要让学生说出或写出数量关系式，根据数量关系式去判断选择什么样的解答方法。还有，一定要强化学生使用“线段图”来理解题意，可能大多数学生开始是不接受的，因为才学分数应用题的习题往往比较简单、有规律性，有时不用去分析，凭着感觉也能列出算式，所以，这时教师一定要用“强制”的手段，要求每一个学生必须这样做，因为这也是为后面的复杂分数应用题的分析与解答提供一个分析的手段。在这个阶段，核心的训练目标就是“数量关系式”，要求能使学生看到一道分数应用题就能联想出相应的数量关系式。

三、精确训练法

首先要解决的一个大的问题就是为学生提供哪些训练的材料，这个工作可能需要我们平时的积累，如果教师注重每题的训练，真正的发挥每一道习题的训练价值，然后再形成一些文字上的东西，我想日后为我们要建立这样一个完整的资料库，这是一个重要的来源。因为学生做过的练习，它不但是一道习题，这里面还包含着学生对这些习题的反馈情况，教师不能只凭自己的经验去判断什么样的题适合什么样的题不适合。

总之，小学分数应用题是小学数学知识的一个综合内容 ，教学中采用什么方法有效，要结合教学实际需要而定，“教无定法，贵在得法”，得法的数学课堂教学才能使学生学有所获，课堂教学才能取得实效。