培养学生数学学习的方法

张淑英

学习能力是学生完成学习任务不可缺少的方面。“授人以渔”已成为教学的主旋律。教师在教学过程中要注重对学生学习能力的训练，让学生掌握打开人类知识宝库的“金钥匙”。学生有了学习能力，才能少走弯路，收到事半功倍的效果，才会从“学”到“学会”到“会学”，从而获得终生学习的能力。以下是我从事教学工作的体会。

一、观察能力的培养

观察是人们对客观现象进行有目的、有计划的周密细致的感觉运动。观察与解题密切相关的，是审题的过程。通过观察，理论把握题目的本质特征。在数学学习过程中，如果没有较强的观察能力，就难于发现数学知识间的内在联系，容易被表面现象所迷惑，也就难于找到论证的方法和途径。这就要求教师在教学过程中，要引导学生善于观察，学会观察。首先，观察要有目的性，不能盲目。拿到一道数学题，不要忙于动笔、急于求解，而是要仔细观察、认真思索，分析出已知条件是什么，未知结论是什么，两者之间的联系是什么，去伪存真。然后从问题的条件和结论出发，联想有关的知识，从中寻找解题的思路和途径。这样，可以避免在解答数学问题时出现“一听就懂，一做就不会”的现象。长期坚持，学生不但能够养成良好的观察习惯，而且能提高自身的观察能力。

二、抽象概括能力的培养

数学的概念、公理、公式等都是抽象概括的产物，来源于感性材料或直观材料。人们对事物的认识总是一个由具体到抽象，再由抽象到具体的过程。教师在教学中要从具体事物出发，抽象出本质的特征，然后概括到同类对象中，再应用于对实际问题的解决。例如：等腰三角形的性质的讲解，要引导学生观察图形，然后和任意三角形作比较，从中发现几何元素之间存在某些关系，学生不难得出“等腰三角形两底角相等”的结论，然后教师再做系统讲解。有时直观材料受到某些限制，使其表现不够明显，不易使学生从中对抽象理论获得更全面、更深刻的认识。此时，教师要不断呈现直观材料的各个方面。如：两条直线垂直概念的讲解，如仅结合水平线和铅直线的情况让学生观察不足以反映两直线垂直的本质，而应改变直线的倾斜度，让学生做一些画垂线的练习。

总之，在抽象概括的过程中，要以观察作基础，以分析、类比、归纳、概括为关键，切实提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、运算推理能力的培养

言出有据是运算推理的核心要求。不管是作图、计算，还是推理论证都要讲究依据，条理清晰不混乱。依据是指已知的概念、公式、公理、定理。条理清晰是指运算推理符合逻辑，简明扼要。这就要求在教学过程中教师要帮助学生正确理解和记忆形式表达式的语义内容，掌握概念系统中公式、法则、定理间的关系。在这个过程中，教师要规范自己的语言，切不可用学生接受有困难的，以及不太准确的语言，同时要加强学生在这方面的练习。拿到一个问题，要先观察思考、分析条件和结论，搞清题意，鼓励学生多提出“为什么”，在有方法和思路后，要引导学生反思，为什么要这样做，换种方法能否解决，引起学生对问题的重新观察和探索，形成新的方法。通过训练，开阔了思路，也调动了学生学习的积极性。

四、记忆能力的培养

理解并记住数学中的概念、公式、定理是正确地解答数学问题的关键和基础。数学内容抽象性强，因此特别强调在理解基础上的记忆。记忆时，要舍弃与记忆对象无直接关系的东西，仅保持形成框架记忆中，当提取时，把它与具体的内容联系起来，即使具体内容暂时遗忘也可通过思维恢复记忆。如几何中的有些定理，如平行四边形中的线段成比例定理、勾股定理等要结合图形记忆，反复练习，做到眼、手、脑并用。有时，同一个问题，要从不同的角度去理解，用不同的方法去解决，从中领略知识间的联系，更深刻地理解和认识知识，在不断应用、理解的过程中加深记忆。

五、思维转换能力的培养

数学问题的多样化，非常规化，常常使学生感到束手无策。这时教师要调动学生思维活动中最活跃、最富有生命力的部分——联想和猜想。让学生联想与题目相近或相似的原理、法则和结论、联想与之类似的问题、类似的方法和技巧，变通使用，达到解决问题的目的。在这个过程中，教师还要鼓励学生大胆地猜想，学生的猜想会让教师感到意外，此时不要立即表态，明确告诉学生，师生共同思考后再定。有时，学生所说、所想问题不符合老师所预想的，也必须热情地对待，因为稍有不悦之色，可能会打击学生创新的积极性。可见，联想犹如穿针引线，可改变解题的思路和方向，可以产生更巧妙绝伦的解法。

在教学过程中，我们要结合问题的条件和结论学会推广和引申，掌握常用的转换方法，如引进辅助元素，在几何证明添加辅助线就属于这种转换方法，又如变量替换，等等。

教会学生如何学习数学，如何提高学生的数学能力，是现代社会对教师提出的基本要求，是教师的义务，也就是说数学教学不仅仅是向学生传授知识，更重要的是注重学生学习能力的培养，如果学生只是机械地、毫无创造性地掌握了课本知识，他就无法顺应数学的迅猛发展和科技的突飞猛进。不仅要让学生学会知识，更要让学生会学知识，这是数学教学的目标。