两个三角形全等的条件探析

祁丽娜

一、 学习目标

1. 知识目标

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。（2）掌握三角形的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。（3）在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

2. 能力目标

（1）在活动中培养学生动手能力。（2）培养学生观察、分析归纳能力。（3）培养学生自主探究和合作交流能力。

3. 情感目标

（1）利用现代信息技术激发学生学习的热情，培养学生学习数学的兴趣。（2）学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。（3）在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。

二、教学重点、难点

重点：掌握三角形的“边边边”条件。难点：探索三角形全等条件的过程及其运用。

三、教学方法

自主探究——提出问题——归纳总结。分组讨论（自主探究、合作交流）——師生交流——形成共识——解决问题。

四、教学准备

剪刀、三角板、圆规、硬纸片。

五、教学过程

1. 课前复习

（1）全等三角形的___相等，___相等。

（2）如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A=∠B，∠C=____， ____=∠2，对应边有AC=____，____=OB，____=OD。

（3）判定两个三角形全等，依定义必须满足（ ）。A.三边对应相等、B.三角对应相等、C.三边对应相等和三角对应相等、D.不能确定

2. 引入课题

我们知道，三条边、三个角对应相等的两个三角形能够完全重合，所以，这样的两个三角形是全等三角形。今天，我们就来学习《两个三角形全等的条件》。

3. 合作学习，领悟新知

让学生打开书144页～145页，进行观察与思考？然后回答后面的问题。先独自填表，然后小组讨论。

找生回答：一个条件（一条边对应相等，一组角对应相等）的两个三角形不全等。两个条件（两条边对应相等，一条边或一组角对应相等）的两个三角形不全等。三个条件（三个角对应相等）的两个三角形不全等。我们发现这几种情况都不能说明两个三角形全等。那么究竟什么样的条件才能判断两个三角形全等呢？

一起探究：教师拿出课下准备好的边长分别为7cm、8cm、9cm的三角形硬纸片，同桌之间比较一下，然后观察两个三角形是否能重合？（找生演示）

教师再拿出课下准备好的边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形硬纸片，小组内比较一下，然后观察两个三角形是否能重合？（找某一小组进行演示）

最后，教师让某一小组拿出边长分别为7cm、8cm、9cm的三角形硬纸片，同另一小组拿出边长分别为6cm、8cm、10cm的三角形硬纸片，组与组之间比较一下，然后观察两个三角形是否能重合？（找某两个小组进行演示）

小组讨论：具备什么样的条件才能判断两个三角形全等呢？

通过实践探究，得出结论：（找生回答）如果两个三角形的三边对应相等，那么这两个三角形全等。这时教师板演，并告诉同学这个事实可以简写成“边边边”或“SSS”。

接下来，教师在黑板画出两个三角形，用符号语言表示两个三角形全等，如何书写。（这一点很关键）

4. 应用新知，拓展提高

试一试：导学案1、2、3题，简单就过去，有疑难可让学生展示。

考考你的眼力：

问：为什么这些建筑和物品都用三角形结构？答：三角形具有稳定性。（可以用学具模型进行展示，使学生更加记忆深刻。）然后板书第二个学习目标：三角形的稳定性。找生口答：思考1、2、3题。

（1）四边形不具有稳定性，你能想出什么办法让它们的形状不发生变化？把四边形的问题转化为（ ）的问题来解决。

（2）一扇窗户打开后，可用窗钩将其固定，这样做所运用的数学原理是____。

（3）在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形。这种做法根据（ ）。A.两点之间线段最短、B.两点确定一条直线、C.三角形的稳定性、D.长方形的四个角都是直角

六、反思体验，完善认识

本节课的学习，同学们一定学有所得，学有所悟吧！（1）哪位同学愿意把自己的体会和感受和同学们谈一谈？（2）你还有什么问题要向同学和老师请教吗？

七、总结评价，布置作业

教师赠言：愿我们像大雁一样，在知识的海洋中自由的展翅翱翔。作业：P147习题 1、2。

经过精心的教学设计，本节课的实际效果较好，成功之处主要在于：（1）整个教学流程设计环环相扣，层层递进，本来枯燥的课堂变得生动了，学生的积极性得到了极大提高。（2）在几个环节的设计上适时引入丰富的内容，如动手实践、演示等，使学生耳目一新，从而极大地激发了学生的学习兴趣以及参与课堂学习的热情。不足之处在于还没有更深入、更全面地了解学情。