《直线、射线、线段（第一课时）》教学设计

曾莉

一、教学目标

1.掌握“两点确定一条直线”的基本事实；

2.进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法；

3.初步体会几何语言的应用。

二、课型

新授课。

三、教材分析和学情分析

学生在前两个学段已经学习过直线、射线、线段的概念，因此教材没有从它们的概念开始，而是直接通过思考和画图，让学生得到“过两点只有一条直线”的基本事实，介绍它们的表示方法。

“两点确定一条直线”是图形与几何领域首次用“公理”的方式确定的一个结论，是数学知识抽象性与实用性的典型体现。

直线、射线、线段都是重要而又基本的几何图形，它们之间既有密切联系，又有着本质区别。它们的概念、性质、表示方法、画法、计算等，都是重要的几何基础知识，是后续学习的基础，是学生初步感悟“图形语言”“文字语言”“符号语言”的起步阶段和学习的开始。故确定本节课重难点如下：

四、教学重点

掌握直线、射线、线段的表示方法和“两点确定一条直线”的基本事实。

五、教学难点

直线、射线、线段的表示方法的区别。

六、教学方法

学生自主探索与老师点评总结相结合。

七、教学准备

直尺、电脑课件或投影。

八、教学过程

（一）趣图引入，导入新知（时间分配：1～2分钟）

我们已经学习过平面图形、立体图形等概念，对身边的世界有了更新的认识。这节课我们要重点研究和学习直线、射线和线段的相关知识，从而开启我们初中几何的航行。

（同时展示幻灯片，用实例、动画图片引入，导学结束后，板书课题）

（二）新知探究

环节1.（时间分配5～10分钟）

（1）（动手画一画）如图，经过一点O能画几条直线呢？经过两个点A、B呢？

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（2）（动脑想一想）观察上图，你能得到什么基本事实？再换一个点、两个点试一试，是这样的吗？

（3）（生生互动，教师总结）学生画图后分小组讨论交流，教师归纳。

（4）（共同归纳）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单说成：两点确定一条直线。

（5）（突出重点）公理中“有”“只有”“确定”这些关键词，你注意到了吗？

（6）（七嘴八舌）生活中还有哪些应用了“两点确定一条直线”原理的例子？

设计意图：

在学生原有知识的基础上，让学生自己动手、动脑，观察、体会，激发学生学习数学的热情，更轻松地认识和接受这一基本事实。在对关键字、词的解释中，学生初次感受几何语言的精炼与准确。在寻找公理实际应用的例子中，感受数学知识的广泛应用，体会数学知识的应用价值。

环节2.（时间分配20～25分钟）

（1）（读一读）阅读课本第125-126页，你知道直线有几种表示方法吗？请试着用不同的方法表示下面这条直线吧！

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（2）（想一想）下列语句叙述正确吗？

①一条直线可以表示为直线L。

②一条直线既可以表示为“直线ab”，也可以表示为“直线BA”。

（3）（先观察，后思考）点与直线有几种位置关系？

（4）动手画一画：

①直线EF经过点C；②点A在直线l外；③直线AB与CD相交于点O。

（5）（动口说一说）用适当的语言表述图中点与直线的关系。

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（6）（比一比）射线和线段是直线的一部分，它们的表示方法与直线有何异同？

（7）（试一试）请模仿直线的学习流程，从表示方法、位置关系角度，用“判断语句是否正确”“填空”“动手画一画”等作为题型，试着编出几道关于直线、射线、线段的题目，考一考你的同桌和老师。（可以翻看书本和资料）

老师自编题目：

①判断正误：射线AB和射线BA是同一条射线。

②根据下列语句画出图形：射线AB不经过点P。

学生自编题目。

设计意图：

在学生自主学习探究的过程中，通过让学生手、眼、脑、口动起来的方式，培养独立思考探究的能力，学会与人合作交流的方法，初步感受几何学习的乐趣，领悟几何语言的不同，辨析基本概念的不同，体会数学严密的语言和思维方式。在学生自己出题的过程中，激发兴趣，发现错误，纠正错误，活跃课堂气氛。

（三）应用新知（时间分配：5分钟左右）

1.如图1所示，指出图中的直线、射线和线段。

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2.观察图3，并用适当的语言填空：

（1）点A在直线l ，也称作直线l 点A；

（2）直线a与 相交于点O。

3.已知A、B、C、D四点，如图3所示，若过其中的任意两点画直线，能画几条？分别用字母表示每条直线。

设计意图：通过综合练习，巩固学生对直线、射线、线段表示方法的掌握，提高几何语言的理解与运用的能力。

（四）小结与提升（时间分配：2分钟左右）

1.回顾本节课，你学会了哪个基本事实？

2.你知道了直线、射线、线段的表示方法和异同了吗？可用表格表示。

九、板书设计

课题：

1.直线公理 例题展示 小结

2.图形 表示方法 异同

直线

射线

线段

3.点与直线的位置关系 错误辨析： 课后思考：

（作者单位 湖北省襄阳市第二十中学）

？誗编辑 陈鲜艳