从近几年中考谈初中数学阅读误区与培养策略

林万云

新课标指出： 要指导学生掌握正确的学习方法，学会阅读教材，学会自己归纳所学的知识和方法. 阅读是表达的前提与基础，能否使用学科语言准确表达自己的思想、观点，这是学生素质高低的重要体现， 所以，我们必须重视数学阅读.从近几年数学中考分析，阅读性的题目占很大比例，但每年学生总会出现或多或少的失误，这与学生平时阅读的习惯和方法有一定的关系. 下面就学生在阅读中出现的误区以及我们应采取的策略，谈谈自己的看法.

误区一审题不仔细，失分太容易

案例1（2011·杭州）写出一个比-4大的负无理数.

阅读误区此题较简单，但学生错误率较高，原因主要是学生审题不仔细，没有注意到关键词“负”和“无”，有些同学看漏了“负”，只填了一个如2的无理数，有些同学看错了“无”，只填了一个如-1的有理数.

培养策略一：注重阅读细节，培养学生良好的阅读习惯

巴金说：“孩子成功教育从好习惯培养开始.”平时教学过程中，老师应教给学生阅读的方法与技巧，培养学生良好的阅读习惯，特别从细节部分做起.

1.把握关键词，阅读要细心

数学阅读与语文阅读最大的区别是：语文阅读最关注的是文中的意思即中心思想；而数

学阅读最关注的是关键词，它讲究科学性.案例1中学生填一个-1虽比-4大，但它不是无理数，这样就违背了数学的科学性.常见的失误还有：如把问题中“错误”看作“正确”的，如求圆的“直径”却只求它的“半径”……这些毛病都是学生不良阅读习惯造成的，所以我们要求学生阅读时一定要细心，注意关键词.

2.注重整体性，阅读要严谨

数学阅读中，学生会经常看漏一些句子，或漏做一些题目，没有形成阅读的整体性.

如：（2008·杭州）课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）.如果假设鸡有x只，请你列出关于x的一元一次方程，并写出你求解这个方程的方法.

好多同学阅读时受定式的影响，只注意解决方程，而没有注意到“求解这个方程的方法”.所以阅读应注重整体性，要严谨，要一丝不苟，把每一字每一句都要默读一遍，千万不能只注重速度和感觉，而捕捉一些片段性的内容，而影响对题目的解答.

3.注意节奏性，阅读要耐心

大部分初中生由于受年龄特点影响，心理不够成熟，存在着急于求成、急功近利的急躁心理，没认真阅读数学题目，没弄清已知、未知的条件，没对问题所需要的材料进行对比、筛选，就急于猜解题方法和盲目尝试解题，这种急躁心理干扰了解题的整体思考，故不能作出多层次的概括、判断和准确的逻辑推理.这就要求学生在数学阅读时应要耐心，注意阅读节奏，一遍看不懂再看第二遍，直到把题目看懂为止.

误区二概念理不清，判断易失误

案例2（2012·泰州）下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平

行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有（）.

A.1个 B.2个 C.3个D.4个

阅读误区这里考查的知识点有平行四边形、菱形、正方形的判定，还有中位线的性质，正五边形以及轴对称图形和中心对称图形的概念.由于它牵涉的概念、性质、定理太多，学生又没全面掌握，所以造成概念模糊，哪怕学生一个知识点模糊，也会造成大局性的判断失误.这就要求学生对概念、性质、定理应全面准确掌握.

培养策略二：重视概念阅读，培养学生敏锐的判断能力

1.转化数学语言，使概念具体化

数学概念是用数学语言加以精确定义的，而数学语言是数学思维的工具，许多学生在数学阅读时不能对三种语言（ 即符号语言、文字语言、图形语言） 灵活地进行相互转化，影响了学生对领会数学知识的探索活动.所以，在概念阅读中，能识别理解数学概念中的语言表达，设法将它转化为自己的语言表述，使概念具体化.

2.注重概念辨析，找出本质所在

平时应对一些有联系或相似的定理进行比较和辨析，找出它们的关键词加以区分，使同学们真正理解定理.如案例2中的轴对称图形和中心对称图形，这里的关键词是：“对折”——轴对称图形是“对折”图形，“绕，旋转180°”——中心對称图形是“旋转”图形.这就要求学生在数学阅读时应注意学会概括，学会辨析，注意关键词，找出概念本质所在.

3.强化定理证明，加深定理理解

定理是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题，它一般对一个命题进行先判断再证明过程.但实际上学生往往只记得定理的结论，而忽视定理形成的过程，这就是学生容易遗忘的原因.

这就要求学生要加强对定理的自主证明，学生可以先写出定理中已知和结论，画出图形，自己先尝试证明，如果遇到障碍，可以先大致浏览一下书本证明思路，再自己证明.学生要克服急躁心理的干扰，真正理解数学对象的层次之间的关系，同时适当完成一些相关练习，在运用中加深对定理的理解.

误区三课外知识缺陷，分析无从下手

案例3（2012·丽水）如图是一台球桌面示意图，图中小正方形

的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭

头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）.

A.①B.②

C.⑤D.⑥

阅读误区此题为生活中轴对称现象，台球在撞击过程中所形成的路线与光学原理是相同的，即入射角等于反射角，如果学生不懂这个原理，就会停留在胡乱猜想状态，分析无从下手.现在的学生往往缺乏生活经验，或因学科不均衡，对于有些跨学科综合题就难以应付.

培养策略三：注重阅读广度，培养学生综合分析能力

学生在数学阅读中往往受一些生活知识的影响，以及受其他薄弱学科的制约，要提高阅读质量，就需要丰富的生活经验和广博的知识.

1.关注生活联系，延伸阅读广角

生活知识的积累，它是打开阅读大门的一把钥匙.如果我们平时多接触生活，多了解生活中的一些知识原理，那么像案例3中的台球反弹原理就会迎刃而解.以前中考题也曾出现过有关象棋中“马”和“象”走法的题目，就是考查学生了解生活以及应用生活的能力.所以我们平时应多关注生活联系，尽量把阅读的触角延向生活.

2.强化学科整合，增强阅读互补

案例3中实质上牵涉物理中的光学原理，如果学生对光学知识没学好，他就不知道入射角等于反射角这个原理，此题就无从下手.现在数学中考题中出现了大量数学与物理、化学、甚至与语文相结合的题目，譬如应用题中就出现了古诗.

所以，我认为各门功课必须均衡发展，这样才能在数学阅读中减少障碍.同时，老师应多找一些跨学科的题目，学生在阅读此类题目时若遇到障碍，应尽量找出问题症结——归结于哪门学科的知识点，然后想办法寻求任课老师的帮助.阅读是一门综合课程，每一个小小的问题都可能会成为你真正理解题目的绊脚石.

3.重视教材延伸，拓展阅读容量

为提高学生数学阅读容量，教师应补充一些与教学相关联的拓展性内容，让学生逐渐学会能够自主阅读较复杂的材料，提高信息获取能力.具体做法是把“学案”在课前发放给学生，在“学案”中，可以用不同的形式展示各种数学阅读材料，如充实一些与教学内容密切相关的数学发展史、经典题解等，或以相关链接的形式提供给学生数学欣赏式的阅读材料，以激发学生学习数学的兴趣，增长知识，开阔眼界，从而使学生提高阅读能力.

误区四缺乏探究意识，审题束手无策

案例4（2011·江苏徐州）如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠、对折、展平， 得折痕EF（如图①）； 沿GC折叠， 使点B落在EF上的点B′处（如图②），展平， 得折痕GC（如图③）； 沿GH折叠， 使点C落在DH上的点C′处（如图④），沿GC′折叠（如图⑤），展平， 得折痕GC′，GH（如图⑥）.

（1）求图②中∠BCB′的大小； （2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由.

阅读误区此题属于图形对折问题，这需要学生结合题目进行折纸操作，但许多学生因平时懒于操作而形成缺乏动手能力，使对此题停留在凭空想象状态，而且受大脑想象力局限，往往对此题阅读上不能充分地理解，甚至找不到图形中各个量之间的关系， 审题束手无策.

培养策略四：注重探究意识，培养学生阅读中动手操作的习惯

阅读中结合学生动手实践，可以增加学生的体验，激发学生的学习兴趣和探究意识，更能发挥学生主体作用，使被动阅读变为主动阅读.

1.边阅读边折纸，折纸中领悟题目

案例4中如果拿一张纸，让学生边阅读边按题目要求折纸，在亲身体验中领悟题目，在动手操作中主动阅读，这样可以弥补学生大脑想象力差的缺陷.所以，在平时教学中应重视章节的数学活动，如《数学》人教八（下）P115数学活动1：折纸做60°，30°，15°的角，只要让学生平时多多参与，就会培养学生良好的动手操作能力和阅读分析能力.

2.边阅读边画图，画图中理解题目

如：（2012·衢州）如图1，已知函数y=2x和函数y=k[]x的图像交于A，B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是.

此题不画图，学生很容易考虑不全.只要画一下图，就会得到图2、图3、图4平行四边形三种不同的情形，学生也会真正理解此题.所以让学生养成边阅读边画图的习惯，往往会改正学生解几何题中审题不全的毛病，也会培养学生自主探究的习惯.

3.边阅读边制表，列表中分析题目

在閱读应用题时，因文字较多，学生往往晕头转向，找不出它们的数量关系，如果利用列表方法，找出各数量关系，问题就会迎刃而解.

通过以上案例分析，我们平时只要注意阅读中的一些常见误区，努力改正不良的数学阅读习惯，形成良好的阅读策略，就会使自己的数学阅读水平不断提高！