高中数学排列组合问题的教学策略

李斑

排列组合是高中数学教学内容的一个重要组成部分，但由于排列组合极具抽象性，使之成为高中数学课本中“教”与“学”的难点.加之高中学生的认知水平和思维能力在一定程度上受到限制，所以在解题中经常出现错误.本文结合笔者的教学实践，探讨高中数学排列组合问题的解题策略.

一、排列组合问题的易错原因分析

（一）排列与组合没有分清：在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有顺序的是排列，无顺序的是组合.

（二）重复与遗漏：1.重复计算；2.遗漏计算.

（三）忽视题设条件：在解决排列组合问题时一定要注意题目中的每一句话甚至每一个字和符号，不然就可能多解或者漏解.

二、排列組合问题的解题策略

（一）特殊元素和特殊位置优先策略

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其他元素和位置.

（二）相邻元素捆绑策略

要求某几个元素必须排在一起的问题，可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素，再与其他元素一起作排列，同时要注意合并元素内部也必须排列.

例2有8本不同的书，其中数学书3本，外语书2本，其他学科书3本.若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有（）种.（结果用数值表示）

三、结束语

综上所述，排列组合是高中数学的重点和难点之一，此类问题不仅内容抽象，解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，为此，解题时要注意不断积累经验，总结解题规律，掌握若干技巧，最终达到能够灵活运用.