浅论一元二次不等式教学中学生探究能力的培养

胡芝艳

【摘要】探究能力是不同阶段学科教学能力培养的重要内容和根本任务，也是技能型人才所具有的重要内涵.一元二次不等式是不等式章节体系的重要组成部分，是不等式章节内涵的重要构成要素.高中生在一元二次不等式解答中，通过认知、分析、探究和解答问题全过程的活动，能够得到探究能力的有效锻炼和提升，同时也为培养具有动手实践的技能型人才打下了基础.

【关键词】一元二次不等式；探究能力；能力培养

动手探知自然现象，解答问题奥秘，是学生探究能力的最生动、最浅显的表现.探究能力作为人类征服自然、改造自然的重要内在素养，在人类社会发展进程中具有重要的作用.新实施的高中数学课程标准中，对培养学生探究能力水平和素养，提出了具体明确的要求.广大教学工作者在实践探索中，总结提炼了自主探究法、问题探究法、操作演示法等具有实用性、指导性的教学理念和策略.一元二次不等式是不等式章节体系的重要构成要素，学生在学习一元二次不等式知识内涵中，通过探究、分析新知内涵、解题策略等活动，动手实践、解答问题的能力得到锻炼和提升.本人现结合一元二次不等式教学活动，对高中数学探究能力的培养方面进行了简要的论述.

一、搭建激发高中生自主探究一元二次不等式的教學情境

高中生作为经过阶段时间锻炼和培养的学生群体，学生整体上已逐步形成了积极向上的探知问题情感和意识，但还是易受外界不良因素的刺激和影响.同时，教育心理学认为，良好教学情境的有效创设，能够对学生探究新知、解答问题的内在情感起到“助推”和“加速”作用.一元二次不等式内容作为数学学科知识体系一部分，同样也表现出了在激发学生探究潜能方面的积极特性.因此，教师将创设积极融洽的教学情境，作为激发高中生主动探究一元二次不等式的重要抓手，通过生动性、生活性的教学情境创设，激发学生的探究“欲望”，点燃学生的探究“火苗”，使学生能够在适宜的教学情境中主动探究、解答新知或问题.

如在“一元二次不等式的定义、解法及分式不等式的解法”等教学活动新知导入环节，教师根据本节课的“一元二次不等式的概念和解集”“一元二次不等式的解法”等教学重点，设置了“在交通要道发生交通事故，警察在现场进行勘察和笔录”的生活中经常遇到的现实问题，引导学生进行教学情境的感知活动，学生在教师创设的生活性教学情境中，学习新知的内在潜能得到挖掘，学习知识的思想意识得到增强，内心生成主动学习探知的深刻认识，从而主动进入到探知新知活动中.

二、提供锻炼高中生有效探究一元二次不等式的实践平台

探究能力的提升和探究素养的养成，不是短时间就能形成和提升，而是一个长期复杂的工程，需要教师的精心培养和学生的认真锻炼.因此，在一元二次不等式教学中，教师抓住问题案例的能力培养效能，将问题案例解答作为学生探究能力素养提升和形成的重要载体，让学生在自主探究、小组合作解答以及教师精心讲解双重作用下，实现学生探究解答一元二次不等式问题活动的高效开展和深入推进.

问题：某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元的价格出售，每天可以销售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品售价每提高一元，销售量就要减少10件，则他将销售价格定为多少元时，才能使得每天所得的销售利润最大？销售定价为多少时，才能保证每天所获得利润在300元以上？

这是教师在一元二次不等式知识的实际应用教学中，所展示的一道数学问题案例.在该问题教学活动中，教师提供了学生进行一元二次不等式知识进行运用和实践的“舞台”，学生通过问题条件的分析，认识到该问题中，每天所获利润等于每件的利润和销售量之积.销售量随单价的提高而减少，因此可以根据题意将每天所获利润表示为每件提高价格数的函数，从而转化为求函数的最值问题.此时学生开展问题解题活动.在问题解答最后，教师向学生指出，解一元二次不等式应用题的关键是在于构造一元二次不等式的模型.这样，学生结合亲身实践，探究的能力和素养得到了进一步的提升.

三、开展增强高中生互动辨析一元二次不等式的问题活动

评价教学是提升和推进教学活动进程和效能的重要手段，也是学生及时认识自身学习不足、及时改进方法、科学探究活动的重要方式.因此，高中数学教师一元二次不等式教学活动中，要将评价辨析活动作为学生探究解答活动效能提升的重要手段和方式，设置典型的数学问题，让学生开展问题解答活动，并实时引导学生组成学习小组，开展小组内的解题过程评价辨析活动，将问题辨析的过程变为探究实践的过程中，实现学生探究活动高效开展和探究能力显著提升.

总之，高中数学教师在一元二次不等式等数学知识内容教学中，要利用学生学习能动性，提供学生探究实践的时机，传授探究实践的经验，实现学生在有效探究中各种学习技能得到锻炼和提升.