“平行四边形的面积”教学设计

钟淑燕

教材简析：

“平行四边形的面积”是人教版数学五年级上册的教学内容，之前学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形的面积计算方法。教材以长方形面积计算公式为基础，以图形内在联系为线索，以将未知转化已知来开展教学活动，并通过动手操作、合作学习等方式，让学生理解平行四边形面积计算公式的来源，发展学生的空间观念。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

师：张阿姨和李阿姨分别管理学校门口的两块草坪（如下图），她们两人的工资报酬一样，可是李阿姨说：“我管理的草坪大，我的报酬应该多一些。”

师：李阿姨和张阿姨到底谁管理的草坪大呢？学校应该怎样处理这件事才公平？

学生交流自己的想法。

师：你会求哪块草坪的面积？怎么求？（板书：长方形的面积=长×宽）

师：怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们一起来探究。（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图：创设校园事件引入，激发学生积极探究问题的兴趣，让学生主动思考寻求解决问题的方法，感受数学与生活的联系，从而顺理成章点明课题。

二、动手实践，探究新知

师：用什么办法才能知道平行四边形的面积呢？（学生猜想）

1.数方格。

师：我们可以用数方格的方法来数一数。1个方格代表1平方米，不满1格按半格计算，2个半格算1平方米，把数出的数据填在表格里。

师：观察表格的数据，你发现了什么？

学生交流讨论。

预设：（1）平行四边形的底与长方形的长相等，高与长方形的宽相等，它们的面积也相等。（2）平行四边形的面积等于底乘高。

设计意图：学生在数方格的基础上，通过把两部分内容设计在同一张表格进行比较，发现平行四边形与长方形的联系，直观感知底乘高可以求出平行四边形的面积，为进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2.转化法。

师：刚才有的同学想到了用底乘高来算平行四边形的面积，现在我们一起动手来验证一下，这样的算法是否正确？

让学生拿出学具袋的平行四边形卡片、剪刀、三角板，标出平行四边形的底，作出高，在小组内剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成会计算面积的图形。

预设：（1）从平行四边形的一个顶点画一条高剪开，分成一个直角三角形和一个直角梯形平移拼成了长方形。（2）任意画平行四边形的一条高剪开，分成两个直角梯形平移拼成一个长方形。（3）取两边中点画垂线剪开，剪出两个小直角三角形，旋转后拼成一个长方形。

师：谁想与我们说一说，你是怎样做的？

设计意图：把学生置于学习的主体，通过动手操作，多种感官参与知识的形成过程，再次感悟平行四边形与长方形之间的关系。

师小结：沿着平行四边形的高剪开，平移后能拼成一个长方形，拼出的长方形与原来的平行四边形相比，什么没有变？拼出的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么关系？

师：平行四边形沿着任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。（课件展示过程）

师：你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？

学生反馈，教师小结板书：

长方形面积=长×宽，

平行四边形面积=底×高。

设计意图：整个过程从动手操作→观察思考→归纳概括，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。课件再现教学环节已有的表象，又借助已有的知识经验，通过观察、分析、推理，悟出平行四边形的面积等于底乘高，教师适当点拨，使学生思维始终处于积极状态，突破了教学难点。

师：平行四边形的计算公式还可以用字母来表示，请翻开课本81页，自学用字母表示公式。（学生自学用字母表示平行四边形面积计算公式）

师：谁能说说平行四边形面积计算公式用字母怎样表示吗？

学生反馈自学成果，教师板书：S=ah。

设计意图：用字母表示平行四边形的面积计算公式比较简单，可以让学生自学，培养学生的自学能力。

师：现在我们已经知道了平行四边形面积计算方法，只要我们知道李阿姨管理的平行四边形草坪的底和高，就可以求出这块草坪的面积。

出示例1，学生用所学的平行四边形面积计算公式解答。（独立完成）

设计意图：在学生理解平行四边形面积计算公式的基础上，让学生能灵活运用相关知识解决生活中的问题，感受数学学习的价值。

三、分层训练，理解应用

1.填空。

①把一个平行四边形沿它的一条高剪开，平移后可以拼成（ ），拼成的这个图形的长是平行四边形的（ ），宽是平行四边形的（ ）。因此平行四边形的面积=（ ），字母公式是（ ）。

②一个平行四边形的面积是30平方米，高是6米，底是（ ）米。

2.算出下面每个平行四边形的面积。

3.这个平行四边形的高是多少？

设计意图：练习紧扣教学重难点，设计多层次的练习，不断增加思维强度，提升数学思考，从多角度训练学生应用知识解决问题的能力。练习中重视对学生进行判断、分析能力的培养，体验解决问题策略的多样化，发展空间观念，体验数学为我所学，被我所用的乐趣。

四、全课总结，畅谈收获

通过这节课的学习，你最大的收获是什么？你对自己的表现满意吗？

设计意图：让学生对自己本节课的学习进行反思活动，不仅反思了学生对本节课所学知识的掌握情况，而且重视学生对数学学习方法及数学学习情感的培养。

◇责任编辑：赵关荣◇