不同版本“乘法口诀”的编排比较

郭云霞

摘 要：乘法计算离不开乘法口诀，乘法口诀有两种，分别是“大九九”和“小九九”。当前，新课程改革正深入进行，对于乘法口诀的教学，不同版本的教材编排不同，苏教版采用的是“小九九”，每句口诀只属于一个数字，如“二七十四”作为7的口诀来学，北师大版虽然仍是“小九九”的内容，却采用了“大九九”的形式，每句口诀都可以屬于两个数字，如，“二七十四” 既在2的口诀里，又在7的口诀里。那么，这句口诀作为几的口诀来学更好呢？这是值得思索的。

关键词：乘法口诀；不同版本；口诀意义

乘法计算离不开乘法口诀，小学生初步认识乘法后，由于计算的需要，紧接着就要学习乘法口诀，乘法口诀是我们祖先传下来的，读起来朗朗上口，是学生正确计算乘法算式的好帮手。乘法口诀有两种，分别是“大九九”和“小九九”。

“大九九”有81句，它的特点是：不管哪个数的乘法口诀，都有9句。例如5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五。 “小九九”有45句，实际上就是从“大九九”中删去36条大数字在前的口诀，如六五三十，七五三十五，八五四十，九五四十五等。它的特点是：几的口诀就有几句，在每句口诀里，表示相乘的两个数中第一个数总是不大于第二个数，遇到相乘的两个数相同时，该数的口诀就结束了。例如，5的乘法口诀就有5句：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五。

当前，新课程改革正深入进行，对于乘法口诀的教学，不同版本的教材编排不同，苏教版的编排采用的是“小九九”，北师大版的编排严格地说，既不是“大九九”，也不是“小九九”，它是采用了“大九九”的形式，“小九九”的内容，初看每个数的口诀都是9句，会以为一共是81句，再看就会发现其实还是“小九九”中的口诀，是45句。例如5的乘法口诀：一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。虽然是9句，但却不是真正的“大九九”中的口诀，而是把在“小九九”中不属于5的口诀（后四句：五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五）也作为5的口诀来学，到后面的课时又再次出现，重复学习。如，五六三十在6的口诀中再次出现，五七三十五在7的口诀中再次出现，五八四十和五九四十五分别在8和9的口诀中再次出现。而在“小九九”中，这些口诀不会重复出现，五六三十只作为6的口诀来学，五七三十五呢？则在7的口诀里，五八四十和五九四十五分别在8和9的口诀中来学。由此可见，在这种编排中，每句口诀都可以属于两个数字，如五七三十五既在5的口诀里，又在7的口诀里，那么这句口诀作为几的口诀来学更好呢？这是值得思索的。

我有幸参与了这两种编排的教学实践，有一点粗浅的认识和体会，在此与大家分享。

在苏教版的“小九九”中，首先学习的是1～4的乘法口诀（10句），虽然句数较多，但积比较小，容易记忆。然后依次学习5的口诀（5句），6的口诀（6句）……直到9的口诀（9句），整个过程呈现出由少到多、由简到难的特点。在北师大版中，首先学习的是5的口诀（9句），然后依次是2的口诀（9句），3的口诀（9句）……直到9的口诀（9句）。比较一下，我们会发现：第一，顺序不同，先学的是5的口诀；第二，每个数都是学9句，其实只有最初学习5的口诀是全新的9句，即一五得五，二五一十，三五十五，四五二十，五五二十五，五六三十，五七三十五，五八四十，五九四十五。其后每次学习的9句中都会重复前面学过的口诀，如，学习2的口诀：一二得二，二二得四，二三得六……二八十六，二九十八，其中“二五一十”就已在5的口诀中学过了，学生真正要学的是8句；学习3的口诀时，其中“三五十五”和“二三得六”已分别在5和2的口诀中学过，学生真正要学的是7句。依此类推，到了学习9的口诀时，只有“一九得九”和“九九八十一”这两句是需要学的新口诀，其余7句都已在前面学过。

由此可以看出，这种编排的特点与“小九九”正好相反，是先多后少，先难后易，越往后，学习的新口诀越少，重复性很强，非常注重在学习新口诀时回顾旧口诀，能起到复习的作用，但也因此使得口诀的学习顺序与“小九九”中完全不同，如“五九四十五”，在“小九九”中是作为9的口诀，在这部分内容快结束时才学，而在这里却是作为5的口诀第一课时就学，这种不同孰优孰劣呢？哪种有利于学生对口诀来源和意义的理解呢？

对于这部分知识的教学，新的教育理念要求教师，不是直接把编好的口诀教给学生，也不是向学生展示口诀是怎样编的，而是要让学生参与编口诀的活动，在这个过程中进一步理解乘法的意义，并把乘法口诀与乘法意义有机联系，在理解的基础上掌握乘法口诀，能体会到编口诀的方法，逐步学会编口诀。编出口诀后，把记口诀和用口诀结合起来，让学生在“用”中“记”，在“记”中“用”。用口诀时，更要把用口诀计算乘法和用乘法解决实际问题相结合，使学生能充满情趣地练习乘法口诀，避免脱离实际应用的单纯记忆。

如，学习“二七十四”，“小九九”中这句是在学习7的口诀时首次出现，之前学生已经学习了1～6的乘法口诀（共21句），经过前面三个课时的口诀学习，发现了一些编口诀的简单规律，当教师将学生熟悉的拼小船的生活情境呈现出来时，学生很快就会发现，拼一只小船需要7个三角形，进而计算出拼两只小船需要14个三角形，即“2个7相加是14”，稍加概括，就是“二七十四”，由于新教材不再区分被乘数和乘数，不再强调相同加数和相同加数的个数，所以2和7可以随意放在乘号的两边，乘法算式可以是“2×7=14”，也可以是“7×2=14”。在这个过程中，学生不但自己轻松地编出了口诀，而且充分理解了口诀的意义和用途，创造的快乐和成功的喜悦溢于言表。

同样是学习“二七十四”， 北师大版中这句是在2的口诀中学习，在7的口诀中复习。之前学生只学了一个课时，是5的乘法口诀（9句），因为学生有5个5个数数的基础，所以，对记忆它们并不是很难，但从中还没能体会到编口诀的方法，还无法把乘法口诀与乘法意义相联系。

教材呈现的是饭前一个小朋友准备碗筷的情境，这对学生来说非常熟悉，一下子就激起了他们的学习兴趣。筷子的使用是一双一双的，从数量上当然就是2根2根地增加，当摆了7双的时候，一共是14根，即“7个2相加是14”，这时很多学生就会说出“七二十四”，显然这么说没错，而且这正说明学生对口诀的意义和编法有了一定的认识，实际上“大九九”中是有这句口诀的。

但教材中呈现的口诀仍是“小九九”中的“二七十四”，这实在是太牵强了，怎样解释呢？学生得到的信息确实是7个2，不是2个7，难道说乘法口诀中小数放在前面顺口，这是约定俗成的？怎样能让学生的思维从“七二十四”跳跃到“二七十四”呢？生硬地强行纠正是不好的，此时必须想办法让学生明白“7个2相加是14”和“2个7相加是14”之间的联系，这种竖着看，这是7个2；横着看，这是2个7。此时，学生才能明白“7个2相加是14”与“2个7相加是14”只是观察的角度不同，而看作2个7比较简单，可以更快地算出结果（用加法），终于可以从“七二十四”过渡到“二七十四”了，但感觉还是别扭。在这个过程中，学生显然对口诀的理解出现了困难，学生学得累，教师也教得累。

可见，“二七十四”的字面意思就是“2个7是14”，作為7的口诀来学很容易理解，而作为2的口诀来学就不好理解，费时费力，非常麻烦，虽然到后面学习7的口诀时它又出现了一次，能起到一定的巩固作用，但掌握乘法口诀的基础是理解口诀，只有理解了口诀的意义，才能在解决实际问题的过程中正确使用，在使用过程中逐步记住口诀。

类似这样的理解，困难非常大。以7的口诀为例，在“小九九”中共有7句，从“一七得七”到“七七四十九”，只作为7的口诀一次学完，在学习过程中与1个7、2个7、3个7……7个7相对应，学生没有出现理解上的困难。而采用了“大九九”的形式则共有9句，从“一七得七”到“七九六十三”，问题并不在于仅仅多了“七八五十六”和“七九六十三”这两句，而是这9句中有6句已经分散在前面学过了，学习过程中都出现了上述的问题：“二七十四”作为2的口诀学过，对应的信息不是“2个7”，而是“7个2”；“三七二十一”作为3的口诀学过，对应的信息不是“3个7”，而是“7个3”……至于新增加的“七八五十六”在“小九九”中是作为8的口诀来学的，对应着“7个8是56”的信息，“七九六十三”是作为9的口诀来学的，对应着“7个9是63”的信息，这里却作为7的口诀来学，对应的信息正好相反，学生难以理解。

对于这45句口诀，“小九九”的编排简单明了，有利于学生对口诀的理解和应用，学生学得轻松，教师教得也轻松，当学完之后，只要让学生在口诀表里拐弯背（每一横行结束后竖着拐下来），即可达到形式上是“大九九”的效果。而只在形式上模仿“大九九”，不但看起来复杂，而且学生在学习过程中不好理解，比较麻烦。

综上所述，我认为苏教版的编排更适合学生学习。

（作者单位 甘肃省白银市白银区第十三小学）