奏响估算教学的主旋律

徐叶

摘 要： 估算是一种重要的数学思想方法和数学能力。学生掌握了科学的估算方法，并能灵活运用，对提高分析、判断能力，培养思维的深刻性、灵活性和独创性都将起到积极的促进作用。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。

关键词： 估算 计算课 结合性 应用性 局限性

估算是人们在日常生活、工作和实际生产中，对一些无法或没有必要进行精确计算的数量，进行近似或粗略的估计的一种方法。《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”在计算教学中，通常教师会弱化估算教学，或者仅仅是为了教学估算而进行估算的训练。

笔者做了这样一个调查：在2～5年级中抽取50名学生进行这样的提问：①你学过估算的方法吗？（23.3%回答没有）②在做计算题后你会用估算的方法检验答案吗？（96.3%的学生回答不会）③你知道学习估算对我们计算和解决问题有什么帮助吗？（70.5%的学生不知道）由此可见，学生的估算意识较薄弱，用估算解决实际问题的能力没有得到很好的提高。下面笔者将结合一节计算练习课谈谈如何有效地进行估算教学。

一、让学生体验估算、口算、笔算结合的有效性

在计算教学中，口算是基础，笔算是灵魂，估算是升华。因此，在计算教学中，使口算、笔算和估算相互结合，相互支持，不仅有利于学生突破难点，掌握正确的计算方法，而且有利于提高学生的口算、笔算和估算的综合能力。

苏教版三年级上册第七单元《乘法》中《练习七》的第一课时

片段一：

教师出示：513×5 7×216

149×5 4×265

师：先估计积是几位数？为什么？

生1：512×5积是四位数，看百位的5与5相乘有进位。

师给予评价。

生2：7×216积是四位数，2×7=14，有进位。

生3：149×5积是三位数，1×5=5，没有进位。

生4：4×265积是三位数，4×2=8，没有进位。

师：让我们一起算一算，看看正确的计算结果和我们估计的有没有差别。

指名四位学生扮演。

……

生：4×265的积不是三位数，而是四位数。

师：这是什么原因呢？

生：十位的6和4相乘是24，2×4=8，加进位的2，是10，进位了。

师：对啊。要想更准确地估计三位数乘一位数的结果，还需要看一看十位数相乘，进位加上的结果。

师：老师刚看到有几位同学的答案是这样的，你们能一眼判断出错误吗？

出示：1 4 9

× 5

2 0 4 5

生：不对。149×5积我们估计了是三位数，肯定不是四位数。

出示：1 4 9

× 5

7 4 3

师：这是三位数了，你说对吗？

生：还是不对。9×5=45，个位肯定是5，这里是3。

在这个片段中，教师没有为了估算而估算，而是将估算与笔算、口算有效结合起来。当学生出现错误，认为4×265积是三位数，教师并没有及时纠正，而是让学生通过笔算，在笔算的过程中发现：仅仅看百位估计是不够精确的，还应进一步看十位。这个发现是学生亲自发现的，它更真实，由学生自己经过思考、比较所得到的结论更容易接受，从而得到属于自己的活动经验。在笔算过后，教师将提前准备的两种错误，让学生判断错误，使其体会估算可以对笔算结果的正确性进行大致判断，体验估算、口算可以更好地为笔算服务，巧妙地运用估算可以有效提高笔算的正确率。

二、让学生体会估算在现实生活中的应用性

现实生活是学习数学的归宿，《数学课程标准》在“实施建议”中指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决身边的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。”在估算教学中，首要的是培养学生的近似意识。数学教师要想办法搜集或者捕捉一些好的素材，在具体的问题情境中让学生感受，什么样的问题解决需要近似就可以了。让他们结合具体的问题情境体会到估算的意义和价值，并能自主在生活中灵活应用估算的方法解决一些问题。

片段二：

出示：学校吴老师准备帮学校添置7台电脑桌，每台电脑桌213元，吴老师带900元够吗？1400元呢？你认为吴老师大约要带多少元？

生1：900元不够，7×213的积是四位数，二七十四，有进位。

生2：我认为带1400元够了，把213看做200，200×7=1400。

生3（反驳）：不够，1400元带少了，200多乘7肯定超过1400，所以要带的钱要比1400多。

师：你们认为呢？你真细心。在生活中，要带钱去买东西我们通常会估计大一点，231已经超过200，所以213×7的积也超过1400，那我们应该带多少千比较合适？

生（齐）：1500元。

其实在日常生活中，估算比精确计算应用得更广泛，它有利于人们事先把握运算结果的范围，是发展学生数感的重要范围。这是生活中常用的购物情境，教师在教学中引导学生用数学眼光观察和认识周围的事物，指导学生在具体情境中估算，用所学的数学知识解决实际问题，有利于学生提高判断、选择的能力，也有利于培养学生做事的计划性，让学生体会估算的优越性，从而自觉形成估算意识。

三、让学生认识估算的局限性

估算虽然能大致判断计算结果的正确性，能解决实际生活中的一部分问题。但是，估算只能对结果范围合理估测，并不能代替计算，在学习中一方面应让学生体会其价值所在，另一方面应让学生感受估算的局限性。

片段三：

智力大考验：

小华中午不回家吃饭，在学校吃饭，小芸中午回家吃饭，每天谁走的路程多？

指导学生每人每天走几趟，并用手势比划。

师：你知道谁走的路程多吗？你用什么方法？

生：我打算用估算的方法。

师：好，你真会学以致用，我们一起来估一估。

生说，师板书。

小华走的路程大约400×2=800米

小芸走的路程大约200×4=800米

师：你有什么想说的？

生：估算不能得到谁走的路程多，都是800米，我们要精确计算才能知道。

师：对啊，估算只能估计一个大概的结果，在有些情况下，估算并不能帮助我们解决问题，这时我们应该精确计算。

在前面的教学过程中学生已经体会到了估算的优越性，现实情境中通过估算就能解决很多问题，片段三问题的出示，“谁每天走的路程多？”学生自然想到用估算的方法解决，但是这时，估算的结果是一样的，他们很快明白估算并不能解决所有类似问题，需要精确计算才能解决。在感受估算优越性的同时也体会到了一定的局限性，锻炼了他们在解决问题过程中选择方法的能力。

在计算教学中重视学生估算能力的培养，不仅可以辅助口算、提高笔算的准确性，而且对学生的思维能力的培养有一定的帮助。学生估算意识和能力的形成需要长期潜移默化地渗透在每一节数学课中。尤其在计算课中，教师应创设学生感兴趣的问题情境，设置丰富的练习，让学生体验估算在计算中的价值，感受估算在现实生活中的意义，同时也体会到估算在某些情况下不能代替精确计算。