论初中教学中数学思维的培养

谢二月生

初中数学教学不仅是数学知识的传授过程，而且是数学思维的培养过程。教师应重视学生数学思维的培养，在平时的教学中不断地向学生渗透数学思维方法，灌输思维意识，加强数学思维方法的培养。下面我就初中数学教学中学生数学思维的培养谈谈看法。

教师应充分认识到在数学教学中学生数学思维培养的意义，教学中重视学生数学思维的培养。学生的数学思维能力很大程度上取决于教师，教师的教学意识和教学行为决定学生的思维能力。新课程改革下，各省市的中考对学生的能力要求越来越高，考查学生的数学思维能力成了命题者的命题方向。2013年江西赣州的中考数学试题足以说明这点，有能力者得高分。中考已不再是考查学生知识点的记忆和应用，更多的是考查学生的思维能力，考查学生分析问题、解决问题的能力。初中数学教学中数学思维的培养是学生进入高中阶段进行数学学习的有力准备，高中数学学习对学生数学思维能力的要求较初中高了很多，如不从初中开始加强学生数学思维的培养，学生就很难适应高中数学的学习。

教师应在平时教学中注重学生思维的培养，经常性地向学生灌输数学思想方法。我认为在数学课堂教学中，教师应设置具有挑战性的问题情境，为学生更深入、具体地进行数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切心理，并产生积极思维的心理气氛。让学生能真正地从死学知识、生搬硬套公式解题的学习中解脱出来，做到既学会了知识，又提高了能力。

初中数学教材其实是数学思维方法展示的绝佳素材，教师应认真钻研教材，挖掘教材中蕴含的数学思维方法，适时地向学生灌输数学思维方法，培养学生的思维能力。初中阶段常见的数学思维有：发散思维、创造性思维、数形结合、类比、化归等。如何有针对性地培养学生的数学思维能力呢？

1.创造性思维的培养

在数学教学中，很多教师按照教材固有的知识结构，按照单向思维方式从题目的条件和结论出发联想到已知的公理、定理、公式和性质，只从某一方向思考问题，采用某一方法解决问题，应该说这种方式是解决问题的基本方法。但是长期按照这种方式思考问题就会形成“思维定势”，严重制约学生的创造性思维，甚至会让学生认识上过分重视解题方法，在解题方法上进行大量的精力投入，势必影响创新能力的培养。创造性思维的培养，首先需要培养学生的独立性思维的品质，敢于大胆怀疑，有不从众的抗压心理，杜绝“人云我云”的习惯。努力培养学生的想象力，给学生足够的思维空间，让学生尽情尝试，展示其所思所想。做到允许想，哪怕是异想天开；允许说，哪怕是不着边际；允许做，哪怕是做得不对；多加激励；巧妙引导，做到思维顺畅、变通、新颖。

2.发散性思维的培养

教师通过设置问题情境，培养学生多角度、多层次、全方位地思考问题的能力。教师可通过一题多解培养学生的发散性思维能力，如：多边形内角和定理的证明方法有多种，证明的关键是把多边形问题转化为三角形问题。在教学中，可引导学生类比四边形内角和定理的证明，考虑如何把多边形的角转化为三角形的角，鼓励学生广开思路，积极思维，用不同的方法证明此定理。如：

证法1：设点O在多边形内（见课本，略）。

证法2：设点O在多边形的一个顶点上，易知n边形可分割成（n-2）个三角形，从而得到解决n边形的内角和为（n-2）×180°。

证法3：设点O在多边形的一条边上或在多边形外，则n边形可分割成（n-1）个三角形，从而得n边形的内角和为（n-1）×180°-180°=（n-1）×180°。通过一题多解让学生认识到思维的多变性。

教师还可通过一题多变、多题一解方式，培养学生举一反三、触类旁通的能力，形成随机应变的意识，培养思维的独特性。

3.数形结合的思想

初中生因其自身特点决定，直观的认识远超过理性的认识，因此在教学中，由数想形、以形助数就显得尤为重要。教师应充分利用教材内容，不失时机地把数与形结合起来，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓展思路，迅速找到解决方法，从而提高分析问题、解决问题的能力。如在学习函数知识的时候，尤其是二次函数的学习，记住了图像就能很好地记住二次函数的相关知识。因此只要善于把图像与问题结合，很多时候就能把问题迅速解决。我认为要加强“数与形”的结合，只要题中与“形”能沾得上边的，就应该教育学生想到图形，通过图直观分析、求解问题，掌握数形结合的思想方法。

4.类比思想的培养

新课标下的新教材十分重视运用类比的思想探索新的数学知识，教师应充分利用好。在教学中，教师应钻研好教材，善于捕捉教学契机，通过引导学生观察、猜测、验证，运用类比思想，归纳出结论。如学生在学习三角形相似这一知识的时候，就完完全全可以类比三角形全等知识来学习，通过类比有助于学生进行新知识的构建。这样既可以让学生体验到发现与创新知识的快乐，又能让学生学会类比学习的方法，形成类比思想。

5.注意化归转化思想学习

学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知问题。数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题，当新的知识掌握后再利用它学习更新知识。初中知识是基础，如果能把新知识用旧知识解答，就有了化归转化思想。可见，学习就是不断地化归转化，不断地继承和发展更新旧知识。教师应通过教学手段让学生认识到这一点，通过平时的课堂教学不断地培养这一能力。

总之，教师应在教学中把培养学生的数学思维能力作为教学目标，经常性地向学生灌输思维方法，采用恰当的手段进行数学思维的培养，学生的数学思维能力就能得到提高。