赤峰市城市文化与城市主城区域的分形学联系

张亚新

（赤峰学院 建筑与机械工程学院，内蒙古 赤峰 024000）

1985年，阿林豪斯以正六边形的各边为基础，按照分型学的思想，构筑了三种类型的中心地模式，由此分型学广泛的应用于城市建设领域.芬兰建筑师沙里宁从树木生长中受到了启发,针对城市过分集中所产生的弊病提出了著名的有机疏散理论;亚力山大由细胞分裂的启发对城市的有机生长进行了探究;克里斯塔勒应用分形理论,得出了不同级别的城市都呈自相似的六边形网络[1].由此将分形理论应用于城市建设领域的研究.

城市是一个开放的社会经济系统，既有楼房、广场、街道等硬件，也有文化软件.在新的世纪里，城市以文化论输赢.文化是城市的魂，形象是城市的品味[2]，城市文化是一个城市的历史底蕴、审美情趣、道德价值以及体现于城市内涵外质中的人文精神，它积淀着这个城市最深层的精神追求和行为准则[3].同时城市文化与城市的硬件发展是互相影响，互相促进的，城市规划学家沙里宁所说的：“让我看一看你的城市，我就知道你的城市中的人们在文化上追求什么.”[4]由此本文尝试利用类似的分形理论对赤峰市城市文化与赤峰市主城区域进行研究.

1 分型理论

分形学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学.由于在自然界的万物主要以不对称、不均衡的对象和状态存在着，因此分形几何又被称为描述大自然的几何学.作为人类探索复杂事物的新的认知方法，分形对于一切涉及组织结构和形态发生的领域，均有实际应用意义，并在经济分析、城市建设、地震预测等很多领域取得了突破性的发展[5].

分形学研究的内容之一是自然界具有自相似性的几何形式，自相似性是指形式的递归,即某个图形内部还有与自身相似的图形,例如自然界中曲折的海岸线,连绵的山脉都具有相似的层次结构.分形体，无论放大或压缩多少倍，形状总是一样，这是分形理论的核心和本质特征，利用这个特征可以解决分型的很多问题.自相似分形的最简单、最经典的例子是KOCH曲线,经常用作模拟雪花和海岸线形状的数学模型(图1).从一直线段开始,将线段中间三分之一部分用等边三角形的两条边代替,在新的图形中,又将图形中每个直线段中间的三分之一部分都用等边三角形的两条边代替,如此继续迭代下去[6].

分形理论的自相似性使人们感悟到自然科学与社会科学以及人文科学的有机融合.它从世界观、认识论以及方法论等方面给我们带来了众多哲学思考,能够使人类更好的认识世界和改造世界.

图1 KOCH曲线

2 赤峰市城市文化与赤峰主城区域

2.1 赤峰市城市文化

现代城市是以钢筋水泥的现代建筑和地域为“身体”、以历史文化为“灵魂”的历史有机体.失去了历史文化，城市文化就会变成无源之水，陷入干捆和衰亡的困境.城市文化是一个城市中的人们经过几个世纪所形成的一种精神积累.台湾学者张丽堂给城市文化下了一个定义，她认为:“都市文化，系人类生活于都市社会组织中所具有的知识、信仰、艺术、道德、法律、风俗和一切都市社会所获得的任何能力及习惯.”[6]

赤峰，意为“红色的山峰”，在赤峰市东北郊的英金河畔有一座红山.这里是非常著名的红山文化发源地.每年夏天，这座城市都举办规模盛大的红山文化节.红山文化深深浸透在这座城市的每一个市民心中.红山文化的玉龙（图3）曾有“中华第一龙”的称誉，虽然此后我们又发现了更早的龙形的踪迹，但红山玉龙的典型意义仍不容置疑.中华民族向以“龙的传人”自居，龙的起源同我们民族历史文化的形成和文明时代的肇始紧密相关.红山玉龙对于研究我国远古的原始宗教，总结龙形发展的序列都有着非比寻常的意义.玉龙承载了赤峰的城市文化，在某种意义上讲玉龙是赤峰城市文化的核心.

图2 红山玉龙

2.2 赤峰市主城区域

赤峰定位为北方山水园林城市.如卫星图（图2）所示，从功能结构上分为沿河四片，外围三点，各组团之间由河流和绿带间隔.沿河四片即红山组团、松山组团、八家组团、小新地组团，外围三点为红庙子工业区组团、桥北组团和党校组团.中心城区内有三山（红山、南山、西山）五河（锡伯河、半支箭河、银河、迎金河、昭苏河）.新城区建成区面积近1km2，东部工业区在原有15km2的基础上扩容km2.开通了哈达西街、临潢大街、松山大街、站前西街.改造了昭乌达路、桥西大街、东城大街等十几条街路，使主城区域为半圆形区域.

图3 赤峰市市区卫星图

3 城市文化与主城区形状的分型学联系

3.1 城市文化的抽象

作为赤峰文化的象征，玉龙通高26厘米，墨绿色，体卷曲，平面形状如一“c”字，龙体横截面为椭圆形，直径2.3～2.9厘米.龙首较短小，吻前伸，略上噘，嘴紧闭，鼻端截平，端面近椭圆形，以对称的两个圆洞作为鼻孔.龙眼突起呈梭形，前面圆而起棱，眼尾细长上翘.颈背有一长鬣，弯曲上卷，长21厘米，占龙体三分之一左右，与内曲的躯体相合，造成一种飞腾的效果.玉龙的具体用途尚有待进一步探讨，不过龙体背正中有一小穿孔，经试验，若穿绳悬起，龙首尾恰在同一水平线上，显然，孔的位置是经过精密计算的.考虑到玉龙形体硕大，且造型特殊，因而它不只是一般的饰件，而很可能是同我国原始宗教崇拜密切相关的礼制用具.

将玉龙进行抽象，抽象成由两个半椭圆组成的图形（图4a）.龙脊和龙身宽为L，龙头与龙尾所夹角为120度，即整个龙身为240度，在整个龙身的三分之一处，外切一与龙身相似形状的龙脊.去掉辅助线，最终得图4b所示的玉龙抽象图.

图4 玉龙抽象建立

3.2 城市文化的分型

根据玉龙的抽象图形，用以下的迭代方法造出图形.第一步，将中心线段分成三等分，龙脊的三分之一处，以龙脊为龙身建立新的龙脊如图5a所示图形；第二步，将图5a中的新龙脊分成三等分，在三分之一处再次建立又一新的龙脊，得到图形如图5b所示;不断重复这样的迭代做法，无数次迭代后最终生成了5c图.

图5 自相似分形图

3.3 城市文化分型与主城区域对比

将迭代后的最终图形整体覆盖范围(图6a)，沿逆时针方向旋转46度后，与卫星图主城区相对比有着惊人的相似，如图6b所示.根据计算机图形比对软件分析，其外形相似性约为95.3%.

图6 分型比对图

4 结论

一座城市它包含精神文化和物质文化.精神文化和物质文化相辅相成、对立统一、互相影响.人们现在已经认识到不能离开城市孤立地研究建筑,而城市作为非线性的复杂系统也不能再用线性思维方式去思考.世界万物都可以从分形的角度来分析和研究“文化”与“城市”也不例外.通过分型学的研究可见城市文化对城市主城区域的发展有着非常重要的影响[7-9].

〔1〕Alexander,C.A.A new theory of U rban Design[M].Oxford:Oxford University Press,1987.

〔2〕张鸿雁.形象与城市文化资本论——中外城市形象比较的社会学研究[M].南京:东南大学出版社，2002.

〔3〕安运华.城市文化与城市形象塑探析[J].中外建筑，2006(5)：92-94.

〔4〕何邕健，张秀芹，毛蒋兴.城市文化与城市建设互动影响研究[J].规划师,2006（11）.

〔5〕丁·格莱克.混沌:开创新科学[M].上海:上海译文出版社,1990.

〔6〕龚晓文,王小凡.非线性理论在建筑设计中的应用[J].山西建筑,2007,33(36):23224.

〔7〕曾文曲，王向阳，刘丹，等.分形理论与分形的计算机模拟[M].沈阳：东北大学出版社，1993.50-85.

〔8〕齐康.城市建筑[M].南京：东南大学出版社，1999.176-340.

〔9〕郝曙光.当代中国建筑思潮研究[M].北京：中国建筑工业出版社，2006.161-165.