《乘法分配律》课堂教学实录

陈赛

[教学内容]

义务教育课程标准实验教科书小学数学（苏教版）第八册第54～55页。

[教学目标]

（1）经历在具体问题情境中探索乘法分配律的过程，自主感悟、理解和归纳乘法分配律。

（2）使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

（3）渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法，使学生增强学习的兴趣和自信。

[教学重点、难点]

引导学生发现和理解乘法分配律。

[教学资源]

计算器、多媒体课件、实物投影仪。

[教学过程]

一、创设情境，初步感知等式

师：同学们，喜欢玩闯关游戏吗？想和老师一起玩吗？

游戏第一关：看谁算得快。

请看大屏幕：

（出示情境图，学生读题了解信息和问题：一件短袖衫35元，一条裤子45元，一件夹克衫65元，王阿姨买了5件夹克衫和5条裤子一共要付多少元）

师：能快速的列出算式并求出结果吗？

（学生独立列式计算，汇报时，提问不同的学生从而得到不同的算式，说出解题思路及算式结果）

师：同学们用了两道不同的算式求出了“一共要付多少元”，结果都是550元。那你们能把这两道算式列成一个等式吗？写写看。

学生写完汇报，教师板书等式。

师：如果老师把问题改成：王阿姨买2件短袖衫和2条裤子，一共要付多少元？会用两种方法列式解答吗？请快速算出结果。

学生汇报。

师：这两道算式也能写成一个等式吗？

生：能。

师：为什么？

生：因为这两个等式都是求一共要付多少元的，结果也一样。

师：怎样写？

生：（35+45）×2=35×2+45×2。

师：这一关咱们闯关成功，每人都得100分，顺利进入第二关：看谁看得准。

思考：为了提高学生的学习兴趣，我用闯关游戏穿插生活情境的方式开始了本节课的教学，增加了课堂的趣味，激发了学生学习的动力，为学生进一步探索规律奠定了良好的认知和情感基础。

二、观察思考，自主感悟联系

师：先观察第一个等式：等号两边的算式有什么联系？

生：他们都有45、65、5三个数。

生2：他们结果相等。

生3：他们都有“乘5。”

师：都是用什么去乘5的？

生：左边是用45和65的和乘5，右边是把45和65分开算的。

师：大家明白了吗？哪位同学再来说一下，这两道算式有什么联系？

生：两道算式一个是用45和65的和去乘5，一个是用65乘5加上45乘5，他们结果一样。

师：真的很会观察，那么第二个等式有什么联系？

生：第二个等式中左边算式用35与45的和去乘5，右边把35和45分开来去乘5再相加，左右得数一样。

师：同学们表现得真棒，每人再得120分，这一发现使咱们成功地进入第三关：看谁写的对。

思考：学生学习是一个自主建构的过程，在这个过程中，学生从具体、个别表象逐步到抽象，没有对于个体特点的感知就没有对于一类事物的整体感悟。这一环节使学生观察发现每一个算式左边和右边有着两个数的和乘一个数，与两个数分别乘这个数再相加结果相等。用语言表达算式之间的联系，是本节课的难点，不能为了突破难点而冲散了重点。所以要让学生自由表达发现，教师适时、适度地做一些整合与优化，但是不要拔高要求，不一定归纳成书上的结论。关于语言的严谨与规范可以放在下节课中逐步解决。一节课要有所取舍，有所为，有所不为，或以后为，本是教法自然之道。

三、创造等式，深刻理解规律

师：像这样的等式你能写几组吗？

学生独立写等式，教师巡视指导。

师：同位同学请互相检查一下，看一看你的同位写的对吗，每组的算式是否相等？

学生分组活动后汇报。

师：刚才大家写的算式结果都怎样？

生：结果相等。

师：这样的式子多不多？

生：很多。

师：很好，每人再加150分，现在咱们进入第四关看谁说得清。

思考：学习是一个复杂的心理内化过程，能说出这两个等式两边的特点，并不一定就内化为自己的认识，还要通过写，也就是自己创造出形式上和观察的等式一样的等式来检验并进一步内化。这是提出假设的过程，也是乘法分配律首次在学生头脑中表象的建立，规律是否具有普遍性，需要现在形式上找出这一类算式来，为下一步的验证提供素材。

四、归纳总结，抽象表达规律

师：观察这些等式，你们有没有什么发现？

学生陷入了沉思。

师：这些等式，左边和右边有什么共同的特征？结果都怎样？请大家在小组里交流一下，把你的发现和别人交流一下。

小组交流。

师：哪个小组先来汇报？

生：我们发现等号左边的算式都是两个数和起来去乘第三个数，右边都是把这两个数分开来与第三个数相乘，积再相加。两个算式结果是相等的。

师：你们听明白了吗？谁再来把你们组的发现说一说。

生：我们发现：两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘那一个数再相加。

师：其他组的同学发现是这样吗？

生：是的。

师：那你们能用其他的方式把你们的发现表示出来吗？

生：（a+b）×c=a×c+b×c

师：这里的字母分别表示什么？

生：a和b表示两个先加起来的数，c表示都要和它相乘的数。

师：你的意思是说，a和b表示两个加数，c表示乘数是吗？还可以怎样表示？

生：（？荦+□）×○=？荦×○+□×○

师：我们发现的规律可以用字母表示，也可以用图形来表示。这个规律就是乘法分配律。板书课题。这是最难闯的一关，我们顺利过关，大家想给自己打多少分？

生：180分。

师：老师觉得应该800分。

生齐：耶！

师：不过学了就要会用，下面进入第五关：看谁用得好。

思考：一个规律的发现需要经历由个体推广到类，然后经过验证肯定。由于乘法分配律比较抽象，加上新的教材对于规范性语言的要求比老教材有所降低，学生较难用书上规范的语言来完整地描述，所以我在设计中也按照教材中去提问：你有什么发现？这个发现的表述是具有个性化的，可以用符号，也可以用语言，只要学生发现了规律，理解了规律就可以了，当然，教师的小结还是要规范，而且在以后的教学中教师要注意引导学生能规范的表达乘法分配律。

五、实践应用，内化拓展规律（略）。

（责任编辑：李雪虹）