加速度为什么有方向

杭庆祥

（南京市江宁高级中学 江苏 南京 211100）

人教版《物理·必修1》中“加速度”一节虽教了很多遍，可这次备“加速度”一节怎么也备不下去，不同物体速度变化的快慢有差别，物体速度变化的快慢用加速度来表示，单位时间速度变化的多少又非常简单地表示出速度变化的快慢，其数学表达式为a＝，这些内容的教学和设计都没有太大问题，但加速度有方向，是矢量，加速度为什么有方向？速度变化的快慢为什么有方向？这个问题使笔者思考了很长时间.

本文比较了这一问题不同版本教材的编写安排，介绍了目前这一问题的教学现状，思考了研究这一问题的方法，愿能为我们的教学提供帮助.

1 加速度矢量性的教材安排与讨论

翻看不同版本的教科书和参考书，《高中物理读本》人民教育出版社1993版，由于“第一章 力”安排在“第二章 直线运动”之前学习，第一章中进行了力的合成与分解的运算、第十一节“矢量和标量”和第十二节“同一直线上的矢量的运算”，所以，在“加速度”一节中，加速度的矢量性是这样描述的：“加速度不但有大小，而且有方向，因此是矢量.在直线运动中，……”.

新课标不同版本教科书“加速度”一节安排顺序大致相同，但都是安排在“力”的教学之前，因此，学生对加速度矢量性的认识就更为困难.如《物理·必修1》山东科技版，在“3加速度”一节中，加速度的矢量性是这样描述的：“加速度不但有大小，而且有方向，是矢量.而后，通过两个例题说明加速和减速情况下的加速度方向”.人教版《物理·必修1》在“速度变化的快慢——加速度”一节中，通过一条直线上矢量的运算讨论了加速度的方向，通过矢量图做了运算，但学生在未建立加速度矢量性的概念之前，对速度矢量的表示及用其运算来说明加速度的方向性更是一脸茫然.

总之，不同版本教科书都指出了加速度是矢量，但都没有加速度概念矢量性的建立过程，而只将注意力集中在加速度方向的确定及其和速度方向的关系上.但加速度为什么有方向？速度变化的快慢怎么有方向呢？

2 加速度概念矢量性教学的现状

现行教学中，绝大多数教师并未意识到加速度概念矢量性建立的缺失和学生对加速度概念矢量性理解的困难，因此，“按书就班”地教学，不涉及“加速度为什么是矢量”的教学，这是第一种情况.

与一些老教师探讨，普遍认为新高一学生对矢量问题接触不多，不能也不必深究加速度为什么是矢量，只要按教材告诉学生加速度是矢量，加速度的矢量性有待学生在今后的学习中，如学习了力和运动的关系后逐步认识和理解，这是第二种情况.

第三种情况是通过数学公式“定义了”加速度是矢量.由a＝，v是矢量，Δv是矢量，所以a是矢量.这样的教学有两个方面的问题：

（1）教学法问题.虽然位移和速度的学习使学生有一点模糊、懵懂的矢量意识，但是，加速度是矢量的教学想完全通过矢量运算来说明是万万不可以的，这脱离了学生知识建构的基础，是一种灌输和背诵.

（2）科学性问题.加速度的矢量性不是定义的，不是外部施加的，而是内在的、本质的.

难道加速度矢量性概念的建立真是不可言明的？

3 加速度为什么有方向

赵凯华先生曾说：“概念的形成是首要的，其次才是名称”.讲加速度是矢量，就必须要明确：加速度为什么有方向！实际上，通过上文的思考与讨论，我们已逐渐明白了加速度矢量性的本质和教学方法，这就是：加速度的矢量性是加速度的本质属性.

教学中我们可这样进行加速度矢量性的教学：

问题1：加速度是矢量还是标量？

学生思考并回答，不要求正确答案.

追问1：一物体静止在水平地面上，以加速度2 m／s2开始匀加速运动，2s后速度多少？

答：v＝at＝4m／s

追问2：上述结果明确吗？

若物体向东加速，则2s后物体以4m／s速度向东运动.

若物体向西加速，则2s后物体以4m／s速度向西运动.

若物体向南加速，则2s后物体以4m／s速度向南运动.

若不指明加速度的方向，2s后物体有多少种运动情况？

也即，我们描述物体的加速度，除了大小外，还必须同时指明加速度的方向，也就是说，加速度是矢量.类似的物理量有速度、位移……

问题2：（学生实验）橡皮从高处下落，做加速还是减速运动？加速度方向？

学生讨论（让学生体会加速度是有方向的）

（学生实验）橡皮竖直向上抛出，做加速还是减速运动？加速度方向？

学生讨论（让学生体会加速度有方向且不一定和速度方向一致）

当学生形成了加速度矢量性的概念后，再按教科书进行相关内容的教学，使学生进一步认识加速度方向与速度、速度变化的方向的关系时，就顺理成章了！

加速度为什么有方向，各种版本教材均不说明，对造诣颇深的人来说可能并不是问题，但对绝大多数教师可能还是一个未思考的问题，笔者教书几十年后，方苦思冥想，得知一二，故建议教材编写者能在此处略作笔墨，将基本问题变的通明.