基于ANSYS的磨齿机组合立柱振动特性研究

孙国栋，李欢，赵大兴，彭玲

(1.湖北工业大学机械工程学院，湖北武汉430068;2.宜昌长机科技有限责任公司，湖北宜昌443003)

随着科学技术和经济的发展，齿轮加工业对于齿轮加工机床的性能要求不断提高，向着高速、高精度、高效率的方向飞速发展，对机床的设计生产提出了更高要求［1］。组合立柱由立柱和中床身两部分组成，对于高精度磨齿机，为了保证其安装或定位精度，有时需要对床身或立柱进行再加工，但是庞大的床身和立柱成型后都不便于加工，而使用组合立柱可以很好地解决这类问题，它的使用方便了加工同时也能够提高安装定位精度，减少齿轮磨削的机械误差。国内有很多人对机床立柱做了研究，朱林波等通过对立柱结构频率的灵敏度分析，完成了立柱结构的优化设计［2］;王学林等引入用户自定义单元模拟结合面的刚度，分析机床固定立柱和底座结合面的刚度对机床模态的影响［3］;牛涛等人对立柱进行静态和动态分析，得到立柱静动态特性，分析不同筋板形式对立柱静态性能的影响［4］;杨曼云等对大型立柱进行定性和定量分析，完成对立柱性能的预测和评估［5］。他们研究的立柱均为整体式立柱，对于组合立柱(见图1)均还未做深入研究。

图1 组合立柱结构示意图

作者利用ANSYS 有限元软件对磨齿机的组合立柱以及立柱和中床身分别做模态分析，求得了它们的固有频率和主振型，通过比较得到组合立柱的基本特性。

1 有限元模型建立

立柱与中床身的材料为HT300，弹性模量E 为120 GPa，泊松比为0.3，密度为7.0 g/cm3;滑靴及导轨材料为合金钢，弹性模量E 为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7.8 g/cm3。在机床结构中有许多细小的结构和特征，计算时会占用很多的计算资源，同时会使网格划分质量下降，影响计算精度［6］，因此，在建模过程中要对模型进行简化，忽略模型中的一些小特征，如螺纹孔、凸台、倒圆等。将Solidworks 模型简化后通过－xt 格式导入到ANSYS 中。

2 模态分析

2.1 立柱的模态分析

利用立柱的模态分析可以确定立柱的固有频率和振型，通过提前分析可以对磨齿机的工作有一个预见性。对立柱划分网格，节点数88 391 个，单元数47 436 个，划分精度较高。考虑到磨齿机的实际工作频率，只选取了立柱的前4 阶主振型，如图2—5所示。

图2 第1 阶振型

图3 第2 阶振型

图4 第3 阶振型

图5 第4 阶振型

通过立柱的模态分析可知立柱的综合变形、固有频率和振型，结果如表1所示。

表1 立柱的静动态分析结果

图6 第1 阶振型

图7 第2 阶振型

图8 第3 阶振型

2.2 组合立柱的模态分析

中床身是立柱与床身的中间连接部分，主要作用是在安装时可以方便地进行调整，以保证安装精度。立柱与中床身由螺栓连接，选用Bonded 连接方式，对立柱与中床身划分网格，节点数122 751 个，单元数67 311 个，划分精度较高。图6—9 为立柱与中床身前4 阶模态振型。

图9 第4 阶振型

通过对立柱与中床身整体的模态分析可知其综合变形固有频率和振型，结果如表2所示。

表2 立柱与中床身的静动态分析结果

2.3 立柱模态的分析比较

通过上述对立柱的模态分析和对立柱与中床身的整体模态分析，知道了它们的前6 阶振动的综合变形、固有频率和相应的振型，对上述结果进行相应的比较，结果见表3、4。

表3 综合变形比较

表4 固有频率比较

表3 给出了这两种情况下综合变形的变化情况，前6 阶变形都有所下降，下降幅度分别为1.8%、5.0%、3.7%、1.4%、4.8%、22.0%。

表4 给出了在这两种情况下固有频率的变化情况，前6 阶固有频率也均有所下降，下降幅度分别为7.4%、20.2%、9.9%、1.4%、4.3%、10.6%。

通过上面的分析得到了组合立柱和立柱的固有频率和振型，通过比较发现组合立柱的固有频率和综合变形较立柱低，说明组合立柱和立柱间的固有特性存在差异，主要原因是物体的固有频率是由物体的结构、大小和形状等因素决定的。组合立柱由立柱和中床身组成，它在立柱的基础上固连了中床身成为一个整体，改变了立柱的大小和结构，因而组合立柱的固有特性也会发生改变。组合立柱并非一个整体，而是通过螺栓联接起来的，因此在求解组合立柱的固有特性时还要充分考虑其组成部分的固有特性，加以对比，得到最为精确的固有值，为组合立柱的深入研究提供依据。

3 结论

通过对立柱和组合立柱分别做模态分析，得到二者固有特性间的差异性，组合立柱的固有频率和综合变形均较立柱的有所下降，这是由组合立柱和立柱的大小和结构决定的。由此可知，对磨齿机组合立柱和立柱分别做模态分析时结果会存在着差异性，因此，要获得较为准确的解就要综合考虑部件和整体的特性。通过文中组合立柱的分析，为磨齿机组合立柱深入和后续研究提供了理论依据。

【1】李伯民.现代磨削技术［M］.北京:机械工业出版社，2003.

【2】朱林波，樊利军，杨奇俊，等.基于ANSYS 磨齿机立柱结构优化［J］.机床与液压，2011，39(13):91－95.

【3】王学林，徐岷，胡于进.机床模态特性的有限元分析［J］.机床与液压，2005(2):48－49.

【4】牛涛，任小中，王素芬.基于ANSYS 的磨齿机立柱的静动态研究［J］.机床与液压，2009，37(6):174－176.

【5】杨曼云，许昆平，王景海，等.TK6926 数控落地铣镗床立柱性能有限元分析与研究［J］.机械设计与制造，2011(2):161－162.

【6】孙靖民.机床结构计算的有限元法［M］.北京:机械工业出版社，1983.