《通分》教学设计

张国东

（淮安市洪泽县岔河镇中心小学，江苏 淮安 223111）

【教学内容】

苏教版义务教育课程标准实验教科书第十册第65页例4、练一练及练习十二1～4题。

【目标预设】

（1）知识目标：使学生认识通分的意义，并掌握方法，能正确地进行通分。

（2）能力目标：经历通分的探索过程，体会多种方法解决问题。进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括、分析和逻辑思维能力。

（3）情感目标：让学生在运用知识进行自主探索和相互交流过程中获得成功体验，激发学生对数学的积极情感，养成独立思考的习惯。

【教学重点和难点】

教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。能正确地进行通分。

教学难点：找准公分母。

【教学过程】

（一）复习铺垫，设疑导入

1．口答下列各组数的最小公倍数

5和7 6和8

8和10 4和20

说说你是怎样找这些数的最小公倍数的。

2．找出下列相等的分数

2/3 3/8 5/7 4/9 1/9 10/14

说说你是怎样找相等分数的？

3.导入

多媒体出示例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。（作过渡题用）

师：我们怎样改写呢？

【教学意图】选择内容少而精的铺垫性练习突出重点，为通分的学习作好“铺垫”，在学生原有认知与新情境的矛盾中，将思维自然地引向新课学习。

（二）自主探索，合作交流

1．学习通分的意义

（1）导学

师：请同学们看书自学第65页第1行至第8行，边思考下列问题：（多媒体逐步出示）

①我们怎样才能将3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数？

②能用12、24、36等数来作这两个分数的公分母吗?

③课本上为什么选用12作公分母？

（2）启思

师：现在我们来依次回答这些问题（略）。

【教学意图】首先安排学生看书自学，多媒体逐步出示三个思考题，供学生阅读课本时有的放矢，讨论也紧紧围绕这三个思考题展开。在知识内容教学的同时，培养学生自主学习的品质，发展学生的概括能力。从而实现教者在课堂内的角色由知识的传授者向学生学习的组织者和引导者的转变。

（3）探究

师：现在我们一起来看3/4和5/6变成和原来分数相等的同分母分数的过程。

3/4等于9/12是怎样得来的？

（把3/4的分子和分母都乘3）

师：5/6又怎么等于10/12？

（把5/6的分子和分母都乘2）

师：为什么可以把分数3/4的分子、分母都乘3，把5/6的分子、分母都乘2呢？

（因为一个分数的分子、分母都同时乘或除以不为0的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质）

师：现在请大家看看左边两个分数（3/4和5/6）的分母以及右边两个分数（9/12和10/12）有什么不同？

（左边两个分数的分母不同，右边两个分数的分母相同）

师：再看看上面一排的3/4和9/12以及下面一排的5/6和10/12各有什么关系？

（3/4和9/12是相等的，5/6和10/12也是相等的）

师：对。这两个同分母分数分别和原来两个异分母分数相等。（板书：和原来分数相等）

【教学意图】为使学生真正能通过看书自己弄懂通分的意义和依据，通过提问和学生的逐次回答，使学生能在静态的阅读中，解除关键处的疑惑，进入思维的激活状态。包括对通分各个步骤的理解及依据的探求，将课堂变“学堂”，真正成为学生“积极思维的王国”。

（4）小结

师：刚才的计算过程，实际上就是把3/4和5/6这两个（指示板书学生齐说）“异分母分数”，分别化成了（指示板书学生齐说）“和原来分数相等的同分母分数”9/12和10/12。我们把这一过程叫做通分。相同的分母叫做这几个数的公分母。

（5）判断

同学们，请对照通分的意义想一想，下列计算，哪个是通分？哪个不是通分？

缺陷分析时需要计算一些分析指标，使分析结果得到定量描述，以便进行直观地对比。度量分析指标能够为定量分析缺陷提供基础。对软件产品发布后缺陷分析而言，分析指标主要包括：

出示：①3/4和3/5 ②5/6和2/3

3/4=15/20 5/6=5×3/6×3=15/18

3/5=12/20 2/3=2×4/3×4=8/12

指名口答

师：为什么第1题是通分呢？请你在回答中用上“因为……所以……”。

（因为 15/20=3/4，12/20=3/5并且 15/20和 12/20是同分母分数，所以是通分过程）

师：回答得很好。第2题呢？

指名口答。

师：为什么？请你用“虽然……但是……”回答。

师：我们所说的通分，就是（学生一齐说）“把异分母分数分别化成和原来分数大小相等的同分母分数。”请大家把课本上的这句话再读一读，读的时候要把关键的部分用重音读出来!(学生：齐读)

【教学意图】通分意义的小结以教师对照板书领说的方式呈现，让学生参与学习过程，自我认识和推衍出通分的意义。判断环节的设计，首先是重视对初步理解接受知识概念的及时巩固；其次是通过与通分意义的对照运用判断来加深对通分意义的领会；再次是运用正、反对照的方式来组织思维活动；最后安排探究“为什么”，运用因果关系与转折关系复句表述，与上一环节的领读和下一环节的重读指导相呼应，连贯学生的思路，实现不同学科有效的融会。

2．学习通分的方法

师：我们已经知道了什么叫通分，那么怎样通分呢？（多媒体出示试一试）

先找出1/6和4/9的公分母，再把两个分数通分

学生按要求试填后，讨论

思路点拨：（1）先找出1/6和4/9的公分母，请用“谁和谁的最小公倍数几作公分母”说说

（2）1/6和4/9通分实际上就是要把1/6和4/9怎么样？（化成同分母）

（3）公分母是多少呀？（多媒体出示公分母是18）。为什么？（18是6和9的最小公倍数）

（4）1/6怎样化成分母是18的分数？4/9呢？

（把1/6的分子和分母都乘3；把4/9的分子和分母都乘2）

多媒体出示：

1/6=1×3/6×（3）=3/18

4/9=4×2/9×（2）=8/18

师：通分的第一步做什么呀？

（先求分母的最小公倍数作为公分母）（板书：先）

师：第二步呢？（板书：然后）

（把异分母分数化成同分母分数）

师：通分的方法就包括这两个步骤。请大家默读两遍。

【教学意图】在学生对通分方法的领悟基础上，直奔关键——明确通分中公分母的寻求，组织学生练习思考、口述和默读等学习活动，在活动中逐次板书“先”和“然后”这两个副词，引导学生概括出通分方法的两个步骤。

（三）巩固所学，强化技能

1．专项练习

（1）多媒体出示练习十二第1题，学生独立填后指名口答。

（2）多媒体出示，说出下面每组分数，公分母各是多少？

5/6和7/8 7/10和4/5 1/3和1/12

5/8和3/10 2/3和3/5

（3）多媒体出示练习十二第3题

指名口答。

2．基本练习

（1）多媒体出示，把下面每组分数通分。

5/6和7/8 1/3和1/12 9/8和11/9

指名板演，其余同学独立完成。

（2）多媒体出示练习十二第4题。

3．趣味练习

用1作分子、自己的学号作分母，同桌之间练习通分。

【教学意图】巩固练习，安排了三个层次：专项练习，首先以口答形式注重通分中异分母分数的公分母的确定；基本练习安排通分的笔算训练。趣味练习中设计了学生各自以学号作分母和用1作分子，组成一个个不同的分数，再让同桌之间通分，增强练习的趣味性。为课的最后阶段注入了一股新的内驱力。

（四）总结

今天学习了通分的有关内容，什么叫通分，怎样通分？回忆一下，通分的关键在哪儿？

【总说明】本课教学设计，主要采用了自学导读的方法来组织对通分意义、依据、步骤的学习。课堂内的师生问答简明扼要，表达精粹。重在平淡质朴中，提升学生的学习思考能力，从而提高数学课堂教学的有效性。